八年级数学竞赛讲座特殊三角形

1、八年级数学竞赛讲座特殊三角形集团标准化工作小组#Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-八年级数学竞赛讲座特殊三角形、知点* 1、*冠角形的性质其及其推论；2、等腰三角形的判定；3、等腰三角形中主要辅助线的添法及其运用；4、直角三角形的性质、判定；二、典型例题:1、已知等腰三角形中有一个角等于50。，求另外的两个角；2、如果等腰三角形的一个外角等于100。，那么这个三角形的三个内角分别是多少3、三角形中有一条边是另一条边的2倍，并且有一个内角是30。，那么这个三角形是 ()A.一定是直角三角形B .一定是钝角三角形C .可能是锐角三角形 D ,不可能是锐角三角形4、在AABC中，BAC

2、=108, AB=AC,点D在BC上，旦AABD是等腰三角形， 求乙ADB的度数；5、在AABC中，AB=AC,点D在BA延长线上，且AD=AE, 点E在AC上，DE交BC于F,求证：DFLBC；6、 ABC是等边三角形，D是AABC外一点，且乙BDC=120。,)、 求证：BD+CD=AD ；/|7、在AABC中，AD是AABC的角平分线，且AC=AB+B 求证：4B二2乙C ；A8、在AABC 中，AB=AC, ZBAC=90, D 为 AC 的中点, AE_LBD 于 F 交 BD 于 E,求证：4ADB=4CDE ；9、AABC 中，AB=AC? D 是形外一点，且乙ABD=60。,

3、ZACD=60,求证：BD+DC=AB ；10、已知等腰三角形ABC中，BC边上的高AD二;BC,求4BAC的度数11、正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为a,现把它们拼合起来如图.E是AD 上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a,求证：不论E、F 怎样移动，ABEF总是正三角形；12、底边为BC的等腰三角形ABC,被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的三角 形仍为等腰三角形，请你画出所有符合条件的ABC的草图；13、平面上取四点，使这四点两两之间的距离只有两个不同的数值，则这四点的取法 可有多少种（相似图形算同一种取法）14、两个全等的等腰直角三角形,如图（1）中

4、的正方形面积为小，那么图（2）中的正方 形的面积为多少15、如图：在AABC中，AB=ACf P为BC上任意一点, 求证：AB2 AP2 =PBPC作业题：1、如图：在 ABC中，高CH是边AB的一半, 且乙B二75。，求乙A的度数。2、P为等边 ABC所在平面内的一点，要使APAB, APBC, APCA均为等腰三角 形，那么这样的P点共有几个怎样画出这样的点画出图来；3、如图： ABC是等腰三角形，D为底边上任意一点，DEABf DFAC, BG为AC边上的高，求证：DE+DF=BG ；AB D CB E C4、在AABC 中，AB=15, AC=13t BC 边上的高 AD=12,求AA

5、BC 的周长；5、如图：已知 AB ： BC ： CD ： DA=2 ： 2 ： 3 ： 1, 且乙ABC=90。，求乙DAB的度数；点E、F分别在BC、CD上，且乙BAE=30。,6、如图：正方形ABCD中，AB=V3, Z.DAF=15f 求4AEF 的面积；7、将RtZABC斜边AB上满足尸。2=24.。8的点P染上红色，问斜边上最少有几个 红点最多有几个红点写出你的推理过程。8、平面上有 4 个点 A、B、C、D,已知 AB=1, BC=9, CA=9, AD=7O 求证：BD、 CD中至少有一条线段的长度不是整数；9、如图：把一张长方形的纸条ABCD沿对角线BD,将4BCD折成ABDR DF交 AB于E,若已知AE=2,乙BDC=30。，求纸条的长和宽。F/3、Arry/10、小明要在半径为1m、圆心角为60。的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形 铁皮，他在扇形铁皮上设计了如图的两种剪取方案。请你帮小明计算一下这两种方案 剪取所得的正方形面积，并估算哪个正方形的面积较大11、在四边形 ABCD 中，ZA=ZB=60, ZD=90, AB=3 厘米，AD=2 厘米，求CD ；12、已知RtZABC中，CD是斜边AB上的高，O、。、分别是AABC、AACDX BCD角平分线的交点，求证：OiOLC。？ ； OC=O 0213、在 AABC 中，乙A=20。，D