曲线上梁的平分中矢坐标计算方法解读.doc

1、第一部分桥梁在曲线上的布臵一、梁的布臵与基本概念1 梁的布臵设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥， 每孔梁仍是直的， 于是各孔梁中线的连接线成为折线， 以适应梁上曲线线路之需要。 但若按图1 所示布臵，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧， 当列车过桥时， 外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力， 使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。为了使两片梁受力较为均衡， 合理的布臵方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。一般情况下梁的布臵有两种方案：平分中矢布臵：在跨中处梁的中线平分矢距 f ，即梁的中线与线路中线的偏距 f 1=f/2 ；在桥墩中线处梁的

2、中线与线路中线的偏距 E=f/2 。这种布臵的特点是内外侧两片梁的偏距相同（ f 1=E=f/2 ），故两片梁的人行道加宽值相等。切线布臵：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f 1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。（f=R-R*COS( /2) ）12图1 梁的中线连成折线示意1- 线路中线2-梁的中线2 基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB -BC 是桥梁工作线，abc是线路中线，E=F/2*1/COS（ /2）桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2 中的A，B及 C各点。基本概念中所述均指

3、桥墩无预偏心的情况（见桥墩布臵图 3）；有预偏心时见桥墩布臵图 4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线） ，如图 2 中的 Bb ；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线） 。桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图 2 中的 a、b 及 c 点。桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。偏距 E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距， 如图 2 的 Aa 、 Bb 及 Cc ；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之（ E=L2/16R

4、，L 梁长，R曲线半径）。弧距：两相邻桥墩中心对应点之间的曲线长度称为弧距，如图2中的 ab与 bc，但边孔之弧距为桥台胸墙 （挡碴前墙） 至相邻桥墩中心对应点之间的曲线长度。偏角：两相邻梁中心线之转角称为偏角，如图2 中的角。弦切角：弦线（即梁中心线）与桥墩中心处的切线（或切线之平行线）之夹角称弦切角，如图2 中的角。一个桥墩的左右二弦切角之和等于偏角。交点距：两相邻桥墩中心或相邻二交点（指梁中线与相邻的左右二梁中心线相交的两个交点）之间的距离称交点距，如图2中的AB及 BC 长度；但边孔的交点距是指桥台胸墙中点与相邻桥墩中心之距离33EB 423CAba5c1图2桥梁工作线（梁按切线布臵绘

5、制）1- 线路中线 2-桥梁工作线3- 桥墩横轴4- 桥墩纵轴5-弦线二、桥墩布臵如图 3 所示，桥墩中心位于相邻二梁中线之交点，这是指桥墩不设预偏心的情况；桥墩横轴为相邻二梁中线夹角的平分线。34AEa21 图3 无横向预偏心情况下桥墩布臵（梁按切线布臵绘制）1- 线路中线 2- 桥梁工作线 3- 桥墩横轴4- 桥墩纵轴 E- 偏距Aa A- 桥墩中心 a- 线路中心34A 5AEa21 图4 有横向预偏心情况下桥墩布臵（梁按切线布臵绘制）1- 线路中线 2- 桥梁工作线 3- 桥墩横轴4- 桥墩纵轴 5- 预偏心值 AA E- 偏距Aaa- 线路中心 A-桥墩中心如遇设有横向预偏心的桥墩，

6、则应由两相邻梁中线交点（A 点），沿桥墩横轴向曲线外侧移动一个预偏心值（AA），作为桥墩中心(A) ，如图 4 所示。基础、墩身、墩帽均应照此施工，但墩帽上支承垫石应按桥梁工作线施工，不设预偏心，如图5、6 所示。3图5设有预偏心的桥墩1- 桥墩中心线2-桥梁工作线3-预偏心值12图6设有预偏心的桥墩1- 桥墩中心线2-桥梁工作线注意事项：1、铁路单线桥梁的曲线半径R2000m时，曲线桥墩可不设横向预偏心，但设外矢距，即：线路中心坐标沿法线方向向曲线外侧偏移偏距 E 值后为桥墩中心。2、铁路单线桥梁的曲线半径R2000m时，曲线桥墩设横向预偏心和外矢距，即：线路中心坐标沿法线方向向曲线外侧偏移

7、偏距E值和预偏心值后为桥墩中心。3、铁路单线曲线桥台不设横向预偏心，桥台有直线布臵和折线布臵两种方案 , 应根据桥台尾处桥台中线与线路中线的偏距值大小而选定方案。4、铁路双线曲线桥墩不设横向预偏心，但设外矢距。5、纵向预偏心： 铁路桥梁桥跨为不等跨时，应根据设计图确认是否设有纵向预偏心， 即梁缝中心线与桥墩中心线不重合，一般桥墩中心线向大跨方向偏移。梁缝中心线大跨梁小跨梁桥墩中心线不等跨桥墩顶帽6、以上所述横向、纵向预偏心设臵仅限于普通铁路曲线桥梁施工的一般情况， 具体应以施工图纸或通用图纸为准，施工中应熟悉图纸（设计图纸及通用图纸） ，做到心中有数，避免出现错误。第二部分竖曲线一、基本概念线

8、路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的， 为了缓和坡度在变坡点处的急剧变化，使列车能平稳通过，在坡段间设臵曲线连接，这种连接不同坡段的曲线称为 竖曲线。坡度变化之点称为 变坡点。竖曲线有凸形与凹形两种。 顶点在曲线之上者为凸形竖曲线； 反之称为凹形竖曲线。连接两相邻坡度线的竖曲线，可以用圆曲线，也可以用抛物线。目前，我国铁路上多采用圆曲线连接。二、竖曲线的测设（圆曲线）如图 1，竖曲线与平面曲线一样，首先要进行曲线要素的计算。由于允许坡度的数值不大，纵断面上的曲折角可以认为aa2Ri1i 2ZYLQZYZxyETTJDa= = 1- 2式中， i 1、i 2 为两相邻的纵向坡度值；为变坡点的坡

9、度代数差。曲线要素除了半径R及纵向转折角外，还有：竖曲线切线长度TT=Rtg/2因为很小，故tg /2= /2=1/2 （ 1- 2），所以 T=1/2 R （ 1-2）=R/2竖曲线长度L由于曲折角很小，所以L2T竖曲线上各点高程及外矢距E由于很小，故可以认为曲线上各点的y 坐标方向与半径方向一致，也认为它是切线上与曲线上的高程差。从而得222（R+y） =R+x2故2Ry=x-y2又 y2 与x2 相比较，其值甚微，可略去不计。故有2Ry=x2，所以y=x2 /2R算得高程差 y，即可按坡度线上各点高程， 计算各曲线点的高程。从图中还可以看出， ymaxE，故E=T2/2R三、施工放样竖曲

10、线上各点的放样， 可根据纵断面图上标注的变坡点里程及高程，利用公式、求出竖曲线长度 L，然后以变坡点里程为分界点减（加） L/2 竖曲线长度确定竖曲线的 ZY（YZ）点。以附近已放样的 ZY（YZ）点的里程及高程为依据，向前或向后量取各点的 x 值（放样点与 ZY（YZ）点的里程差），利用公式求出高程差 y。在竖曲线内，路肩设计高程按下式计算：H=H y式中 H 竖曲线内路肩设计高程；H - 竖曲线内按坡度计算的路肩高程；y 竖曲线高程差，凸形时为“ - ”；凹形时为“ +”。第三部分涵长计算一、准备工作现场核对涵洞开工前，应根据设计资料，结合现场实际地形、地质情况，对其位臵、方向、孔径、长度

11、、出入口高程以及与灌溉系统的连接等进行核对。施工详图若原设计文件、 图纸不能满足施工需要时， 例如地形复杂处的陡峻沟谷涵洞、斜交涵洞、平曲线或大纵坡上的涵洞、地质情况与原设计资料不符处的涵洞等应先绘出施工详图或变更设计图，上报监理、业主同意后，依图放样施工。二、涵洞长度计算 一般规定涵洞长度界定涵洞长度系指涵洞出入口两端墙外缘间的总长度，包括沉降缝、接缝在内，计算精度至 0.01m。影响涵洞长度的因素涵洞长度是按照路基宽度（包括曲线路基加宽及路线间距加宽等）、路堤边坡率、涵洞顶填土高度、出入口沟底高程、两端翼墙形状及斜交影响等因素确定的。 计算时先结合上下游原沟床形状、 路肩或路面与沟床高差算

12、出长度，再结合实际地形，检查所拟定的出、入口沟底高程和算得的涵长是否合适？有无涵底悬空或深挖现象？反复进行试算获得满意的出、 入口沟底高程及涵洞长度为止。 也可在路线横断面图上绘出路堤坡脚线，确定出、入口高程，计算涵长。 涵洞与路线正交的长度计算BB 上B 下上m1:mhF1:F下ahFH tahhth上下i0hL 上L 下正交涵洞图1涵洞与路线正交如图1 所示，涵洞长度计算公式如下：L 上=(B 上 +m（H-h 上 ）)/(1+mi0 )L 下=(B 下+m（H-h 下）)/(1-mi0 )L=L上+L 下式中： L 上、L 下、L 涵洞上、下游长度及总长度，m；B -路基宽度， m；B上

13、、 B 下 由路基中心至上、下游路基边缘的宽度，当路基无加宽时为 0.5B,m;H -路基填土总高度, 即由涵底中心至路基边缘的高度 ,m;hm -i上、h下 涵洞上、下游洞口建筑高度， m；路基边坡率（按 1：m表示）；涵底纵坡（以小数表示） 。 0 -注：上述、 、三式所示假定涵洞端墙帽石底与端墙外缘交点位于路基边坡延长线上。当帽石底端外缘不位于路基边坡延长线上时，则按以下各式计算：L=（B+m（H-h上-t ）+a）/ （ 1+mi ）上上0L 下=（B 下 +m（H-h 下 -t ）+a）/ （ 1-mi 0）式中： t涵洞端墙帽石厚度， m；a -涵洞端墙帽石宽度， m。 涵洞与路线

14、斜交，洞口端墙斜做（与路线平行）时涵洞长度计算1:mB2流向 1L上L下斜交涵洞，洞口斜做图 2如图 2，斜交涵洞洞口斜做的涵长计算公式：L 上 =（B 上 +m（H-h上）/（cos +mi0）L 下 =（B 下 +m（H-h下）/（cos -mi 0）式中： 涵洞轴线与路线中线的垂线的夹角，即涵洞斜度。其余符号意义同前。 大纵坡路堤上的斜交涵洞当涵洞与路线斜交， 路基纵坡较大， 涵洞长度需要考虑纵坡影响时，无论上游或下游，其填土计算高度与中心不同，近路基低点一侧填土计算高度应减少， 近高点一侧应增加。 设 i 2 为路基纵坡， 则填土高度减少或增加之值H可按下式计算：H=L上、下 sin

15、i 2在有纵坡路基上的斜交涵洞， 无论洞口斜做或正做， 近路基纵坡低点一侧或近高点一侧涵身长度可分别按下式计算， 将两式计算的数值相加即为涵洞全长。近路基纵坡低点一侧：L 上、下 =B上、下 +m（H-h 上、下 ）/ （cos mi0）+sin i 2m近路基纵坡高点一侧：L上、下=B上、下+m（H-h上、下）/ （cos mi ）-sin i m02式中： i 2 路基纵坡（以小数表示） ；其余符号意义同前。当路基边坡有两种边坡率时的涵长计算BB上B下1: m1: m0下上FH1: n1: nhFHhFHBB上下h上i0h下L下L 上路基有两种边坡率的涵洞图4在图 4 中， B上、下 路基

16、边坡变坡点的上、下游宽度，m；H0 -由路缘至路基边坡变坡点的高度，m；H - 由路基边坡变坡点至涵底中心的高度， m；m1 -变坡点以上路基之边坡率；n -变坡点以下路基之边坡率；i0 -涵底纵坡。依图可得：B上 =B上+m1H0B下 =B下+m1H0H=H-H0以上所列三式之值代替B 上、B 下 、H 和以 n 代替 m，便可以按照式计算出两种路基边坡的正交、斜交和纵坡上的涵洞长度。 当涵洞设在平曲线内，路基有超高加宽时的涵长计算B 上B 下BWi1上m1:mhF1:F下HFH上hh下HHh1h2i 0L上L下涵底纵坡与路基超高横坡方向一致的涵洞图5 涵洞底坡i 0 与路基超高横坡i 1

17、方向一致，如图5 所示。图中： W -路基加宽值，m；Hi1路基超高横坡度（用小数表示）；上、H 下上、下游路基边缘至涵底中心高度，于是可得：B上=0.5BB 下=0.5B+Wm。H上=H+Bi1(21)H下=H-Wi1(22)将上列各式之值代入前述各式中，可计算出超高、加宽、正交、斜交的涵洞长度。 涵洞底坡 i 0 与路基超高横坡i 1 方向相反，如图6 所示。B上B 下WBi1F:m上11:mhF下HFhhH H下H上h12i 0hL上L 下涵底纵坡与路基超高横坡方向相反的涵洞图6图中符号意义同图5。由图可知：B 上=0.5B +W（ 23）B 下=0.5B（ 24）H=H-Wi(25)上

18、1H下=H+Bi1(26)将以上各式之值代入前述各式中，可以算出超高、加宽、正交、斜交的涵洞长度。三、施工放样当涵洞位于路线的直线部分时， 其中心应根据线路控制桩的方向和附近百米桩里程来测定， 位于曲线部分时，应按曲线测设方法测定。正交涵洞的轴线垂直于路线中线， 斜交涵洞的轴线与路线中线前进方向的右侧成斜交角，角与90之差称为斜度。测量放样时，应注意涵洞长度、涵底标高的正确性。对位于曲线和陡坡上的涵洞应考虑加宽、超高和纵坡的影响。对基础面的纵坡，当涵洞填土在2m以上时，应预留拱度，以便路堤下沉后仍能保持涵洞应有的坡度， 此种拱度最好做成弧形， 但应使进水口标高高于涵洞中心标高，以防积水。基坑开挖后， 在基坑内恢复纵横轴方向线，涵洞基础和其它各部分的砌筑或立模均依据此方向线测定。读书的好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。 达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 颜真卿7、