高三数学周考试卷

1、高三数学周考试卷一、选择题（58）1、设随机变量服从正态分布n（u,a2),若p(0）+p(2）=1,则u=( )a、2b、1c、0d、12、sin（+），则cos（2）等于a、b、 c、d、3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（）a、0.2b、0.3c、0.7d、0.84、已知=2,=3,，夹角为如图，若5+2，3，且d为bc中点，则的长度为（）a、b、c、7d、85、在abc中，cos2(a、b、c、分别为角a、b、c所对的边)，则abc的形状为（）a、正三角形b

2、、直角三角形c、等腰三角形或直角三角形d、等腰直角三角形6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案有白色地面砖的块数是（）a、4n+2b、4n2c、2n+4d、3n+37、设函数f（x）的定议域为r，若存在与x无关的正常m，使f（x）mx对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函：f（x）x2，f（x）2x，f（x），f（x）xsinx其中是“有界泛函”的个数为（）a、0b、1c、2d38、 按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算若x5，则运算进行a次才停止；若运算进行k（kn*）次才停林，取x取值范围是a，则a、a分别是（）a、

3、4、（1+35k，1+36kb、4、（1+35k，1+36k）c、5、（35k，36kd、5、（35k，36k）二、填空题（57）9、已知f（x）是r上偶函数，对任意xr都有f（x+6）f（x）+f（3）成立，则f（2007）。10、设实数x、y满足x2+（y1）21，当x+y+c0时，c的取值范围是。11、某商场开展促销抽奖活动，摇出中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从09这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是。12、某学校共有6个年级，现在采用分层抽样的方法从全校3000名学生中抽取一个容量

4、为150的样本进行一项调查，若该学校高中三年级共有600名学生，则从高中三年级抽取的学生人数应该为。13、如果实数x、y满足条件 那么2x+y的最大值等于。14、若abc内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则abc的面积sr（a+b+c）。若四面体内切球半径为r，四个面的面积为s1、s2、s3、s4，则四面体的体积v15、已知定义在r上的偶函数f（x）满足条件：f（x+1）f（x），且在1，0上是增函数，给出下面关于f（x）的命题：f（x）是周期函数；f（x）的图象关于直线x1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上是减函数；f（2）f（0）。其中正确的命题序号是。（注：把你认为正

5、确的命题序号都填上）。三、解答题（156）16、（本小题满分12分）沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（即通过绿灯）的概率分别为，对于该大街上行驶的某汽车，求：（1）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率。17、（本小题满分12分）已知关于x的不等式ax的解集为a，且a（，1），求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）设函数f（x）=x3+bx2+4cx+d的图像关于原点对称，f（x）的图像在点p（1，m）处的切线的斜率为6，且当x2时f（x）有极值。（1）求a、b、c、d的值；（2）若x1，x21

6、，1，求证： f（x1）f（x2）。19、 （本小题满分13分）在五棱锥pabced中，paab=ae=2a，pbpe=a，bc=de=a,eab=abc=dea=90o（1）求证：pa平面abcde；（2）求二面角apde的正弦值；（3）求点c到平面pde的距离。20、（本小题满分13分）已知椭圆c：+1（ab0）的左、右焦点分别为f1，f2，离心率为e。（1）若半焦距c，且，e，成等比数列，求椭圆c的方程；（2）在（1）的条件下，直线l:y=ex+a与x轴，y轴分别交于m、n 两点，p是直线l与椭圆一个交点，且mpmn，求的值；（3）若不考虑（1），在（2）中，求证：1e2。21、（本小题满分13分）在直角坐标系中，有一点列p1（a1、b1)，p2(a2、b2),pn（an、bn)，对每一个正整数n，点pn在给定的函数ylog3(2x)的图像上，点pn和点（n-1，0）与点（n，0)构成一个以pn为