标高投影PPT课件

1、标高投影 A B a4 b0 c-3 C （a）轴测图 比例尺 标高投影 H 4-2 直线和平面的标高投影 一、直线的标高投影 直线的标高投影表示法 有两种表示法： （1）直线的水平投影和直线上两点的高程。 1. （2）直线上一点高程和直线的方向。 H L a3 b6 a3 b6 1:200 表示法一 1:200 b6 1:2 表示法二 坡度 标高投影 2. 直线的坡度和平距 （1）坡度 直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比， 称为该直线的坡度，用 i 表示。 i= =tana H L （2）平距 当直线上两点的高度差为一个 单位时，这两点间的水平距离称为该直线的平 距，用 l 表示。

2、 l = =cota L H H H L a3 b6 H A B L H 1个单位 l 平距和坡度互为倒数，l = 1/ i 标高投影 P135 c 【解】 先求直线BA的坡度i 1 2 由图中比例尺量得LBA=8m，而HBA=（7-3） m=4m， 直线BA的坡度 i = HBA LBA 4 8 = 用比例尺量得LCA=2m， 则 HCA= iLCA= 1 2 1m 2m= C点的高程为：（7-1）m = 6 m. H H L a3 b6 标高投影 b6.4 1:3 图4-5 a L=12m 图4-5 b b6.4 a2.4 【解】（1）先求点A 如图4-5b所示， HBA=（6.4-2.4

3、）m = 4 m,LBA= HBA i = 4m 1 3 =12 m 从b6.4沿箭头所示的下坡方向，按比例尺量取12m，即得A点的标高投影 （2）求整数标高点 （方法一：数解法） 图4-5 c b6.4 a2.4 c3 d4 e5 f6 如图4-5C所示，在B、A两点间的整数标高点有高程为6、5、4、3m的 四个点F、E、D、C。 LBF = HBF / i =(6.4-6)1/3 = 1.2 m 12m 同理，可求出其它各点。 标高投影 方法二： 图解法 P136 H a2.4 b6.4 P 2m 2 7 3 4 5 6 图4-5 d b6.4 a2.4 c3 d4 e5 f6 b 2 3

4、 4 5 7 6 a 2.4m 6.4m 间隔为2m 标高投影 H R 1 2 3 hhh lll 图4-6 平面上的等高线 （a）空间情况 3 ll 1 2 (b)投影图 等高线有以下特 征： 1. 平面上的等高线 是直线； 2. 等高线彼此平 行； 3. 等高线的高差 相等时，水平 间距也相等。 标高投影 【例4-3】 0 12 34 56m A 8 9 87 65 4 4 56 78 9 8 7 6 5 7 6 c4 b9 a5 B B C 平面上垂直于等高线的直线，称为平面的坡度线，也就是平 面上对H面的最大斜度线。 【解】1.先画出等高线 等高线 a5 0 12 34 56m b9

5、c4 图4-7a 再画坡度线 坡度线等高线 d7 e5 2m f 2.求对H面的倾角（用直角三角形法） 标高投影 平面上的坡度线具有如下特性： 1. 平面上的坡度线与等高线互相垂直，其水平投影也互相垂直。 2. 坡度线对水平面的倾角，等于该平面对水平面的倾角。因 此， 坡度线的坡度就代表该平面的坡度。 【例4-4】如图4-8a所示，已知两条等高线20、10所表示的平面，求 作高程为18、16、14、12的等高线。 20 10 图4-8a 【解】 P139 坡度线 c18 d16 e14 f12 12 14 16 18 标高投影 【例4-5】如图4-9所示，已知平面上一条高程为10的等高线，又知

6、 平面的坡度i=1:2,求作平面上高程为9、8、7的等高线。 10 1：2 1：200 图4-8 a 【解】P138 i = 1:2 平距 l =1/i =2m l 顺箭头方向按已知比例1： 200连续截取三个平距， 得三个点， 过这三个点作高程为10 的等高线的平行线，即 为所求。 9 8 7 本讲小结 作业：P19 1题、2题 标高投影 A D F C B E 3.00 1：1 1：2 1：1.5 图4-10(a) b0 1:1 a3 图4-10(b) 大致方向，用虚 箭头表示。 标高投影 【例4-6】P139 如图4-11a所示，已知平面上的一条倾斜直线a3b0， 以及平面的坡度i=1:

7、0.5，图中虚线箭头表示大致坡向。试作出平面 上高程为0、1、2的等高线。 0123 1:0.5 a3 b0 b0 a3 0 1 2 【解】先求高程为0的等高线 A B 1 2 标高投影 P Q M N H12 H10 1212 10 10 标高投影 1.00 1.00 1:21:1 1:1.51:1.5 5.00 0 24 6 8m 图图 L1 同理，L2=（5-1）1/1.5=6m, L3=(5-1) 1/2=8m。 L2 L2 L3 （2）作坡面交线 （3）画示坡线 为了增加图形的明显性，在坡面上高的一侧，按坡 度线方向画出长短相间的、用细实线表示的示坡线。 标高投影 024m 1:11

8、:1 1:11:1 1:0.7 0.00 3.00 2.00 3.00 2.00 【解】 （1）求坡脚线 坡顶线到坡脚线的水平距离L=H/i=31/1=3m 用同样的方法作出小堤的坡脚线。 （2）坡面交线 （3）画出示坡线 标高投影 本讲小结 作业：P19 3题、5题 P20 1题、2题 标高投影 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 4 3 2 1 0 一、正圆锥面 图4-16 圆锥面的标高投影 (a)正圆锥面的正面投影 (b)正圆锥面的标高投影倒圆锥面的标高投影 正圆锥面上的等高线都是同心圆，高差相等时，其水平距离也 相等。 无论正立或倒立，正圆锥面上的素线都与正圆锥面上的等高线 圆的切

9、线相垂直，故素线就是正圆锥面的坡度线。 标高投影 【例4-10】P143 在高程为4m的地面上，修筑一高程为8m的平台， 台顶形状及边坡的坡度如图4-17所示，求其坡脚线和坡面交线。 半经差 L=H/i=(8- 7) 1/0.8=0.8m 标高投影 图4-18b 二、同坡曲面二、同坡曲面 如图4-18a所示，两侧边坡曲面上任何地 方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面。 图4-18a 这些圆锥曲面的 包络曲面就是同坡 曲面。 同坡曲面上的等高线 为等距曲线，当高差 相等时，它们的间距 也相等。 从图4-18b中可以看出，同坡曲面 上的等高线与各正圆锥面上的等高线 一定相切。其切点在同坡曲面与各正

10、 圆锥面的切线上。 标高投影 【例4-11】P145 如图4-19a，在高程为0的地面上修建一弯道，路面 自0逐渐向上升为4m，与干道相接。作出干道和弯道坡面的坡脚线 以及干道和弯道的坡面交线。 【解】（1）作坡脚线 图4-19a L=41/2=8m 在曲导线上定出整数 标高点。（即将曲导 线平均分为4段） R=(2-1) 1/2=2m R=(2-0) 1/2=4m （2）作坡面交线 （3）画出各坡面的示坡线 标高投影 图4-20 (a) 图4-20 洼地 三、地形图三、地形图 地形图用地面上的等高线 来表示 图4-20 (b)山丘 中间高，外面低表 示山丘。 中间低，外面高表 示洼地。 各种不同状态的地形示例 标高投影 2.地形断面图 用铅垂面剖切地形图，画出剖切平面与地形面的截交线，形成 断面，在断面上画出地面的材料图例，即为地形断面图。 B-B 标高投影 4-4 4-4 工程实例工程实例 掌握了标高投影的基本原理和作图方法，就可以解决一些工程上 求作工程建筑表面交线的问题。 【例4-12】P147 如图4-23a，在河道上修筑一土坝，已知河道的 地形图，土坝的轴线位置，以及土坝的横断面图，试完成土坝的 平面图。 图4-23a 土坝示意图 根据坝顶的 高程为45m 画出。 6m L=(45-44) 1/2=2m L=(44-42) 1/2=4