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文档简介
1、 2.2.2 2.2.2 平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定 问题提出问题提出 1.1.空间两个不同平面的位置关系有哪几空间两个不同平面的位置关系有哪几 种情况?种情况? 2.2.两个平面平行的基本特征是什么?两个平面平行的基本特征是什么? 有什么简单办法判定两个平面平行呢?有什么简单办法判定两个平面平行呢? 思考思考1 1:一般地,如果平面一般地,如果平面内有一条直线内有一条直线 平行于平面平行于平面,那么平面,那么平面与平面与平面一定平一定平 行吗?如果平面行吗?如果平面内有两条直线平行于平面内有两条直线平行于平面 ,那么平面,那么平面与平面与平面一定平行吗?一定平行吗? 知识探究知
2、识探究(一一):平面与平面平行的背景分析平面与平面平行的背景分析 思考思考2:2: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面建筑师如何检验屋顶平面与水平面 是否平行?是否平行? 知识探究知识探究(二二):平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理 思考思考1:1:对于平面对于平面、,你猜想在什么条件,你猜想在什么条件 下可保证平面下可保证平面与平面与平面平行?平行? a b 思考思考2:2:通过上述分析,我们可以得到判通过上述分析,我们可以得到判 定平面与平面平行的一个定理,你能用定平面与平面平行的一个定理,你能用 文字语言表述出该定理的内容吗?文字语言表述出该定理的内容吗? 定理定理 一个平面内
3、的两条相交直线与另一一个平面内的两条相交直线与另一 个平面平行,则这两个平面平行个平面平行,则这两个平面平行. 思考思考4:4:上述定理通常称为上述定理通常称为平面与平面平行的平面与平面平行的 判定定理判定定理,该定理用符号语言可怎样表述?,该定理用符号语言可怎样表述? ,ababP /, /ab且且 a b P t 5730 1 p 2 理论迁移理论迁移 例例1 1 在正方体在正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中. . 求证:平面求证:平面ABDABD平面平面BCD. BCD. B B A A AA BB CCDD C C D D P P A A B B C C D D E E F
4、 F 例例2 2 在三棱锥在三棱锥P-ABCP-ABC中,点中,点D D、E E、F F分别分别 是是PABPAB、PBCPBC、PACPAC的重心,求证:的重心,求证: 平面平面DEF/DEF/平面平面ABC.ABC. M N N 作业:作业: P58P58练习:练习:1 1, 3 3(做书上),(做书上),2.2. P62P62习题习题2.2A2.2A组:组:7 7,8.8. 思考思考5:5:在直线与平面平行的判定定理中,在直线与平面平行的判定定理中, “a a,b,b” ,可用什么条件替代?,可用什么条件替代? 由此可得什么推论?由此可得什么推论? 推论推论 如果一个平如果一个平 面内有两条相交直面内有两条相交直 线分别
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