23匀变速直线运动位移与时间关系24位移与速度的关系

1、2.3匀变速直线运动的匀变速直线运动的 位移与时间的关系位移与时间的关系 来宾市一中来宾市一中 高一物理组高一物理组 知识回顾知识回顾: : v t 一、匀速直线运动一、匀速直线运动 二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动 t v t v 1、a方向和方向和v方向相同方向相同加速运动加速运动 2、a方向和方向和v方向相反方向相反减速运动减速运动 v=v0+at 2.3 2.3 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 位移与时间的关系位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 问题问题1：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？ 在时间在时间t内的位移：内的位移：x=vt

2、问题问题2：在：在v-t图象中如何表示位移？图象中如何表示位移？ 对于匀速直线运动，对于匀速直线运动， 物体的物体的位移位移对应着对应着v-t图图 象中一块象中一块矩形的面积矩形的面积 问题问题3：匀变速直线运动的位移与：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否图象是否 也有类似关系？也有类似关系？ 阅读课本第阅读课本第37页页“思考与讨论思考与讨论” 科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分） 的思想的思想 。（无限分割，逐渐逼近）。（无限分割，逐渐逼近） 问题问题4：材料中体现了什么科学思想？：材料中体现了什么科学思想？ 问题问题5：此科学思想方法能否

3、应用到：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？图象上？ 从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移 12 34 梯形梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物的面积就代表做匀变速直线运动物 体在体在0（此时速度为（此时速度为v0）到）到t（此时速度为（此时速度为v） 这段时间的位移。这段时间的位移。 二、匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移公式 由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积 S=（OC+AB）OA/2 代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)( 2 1 0 又又v=v0+at 得：得： 2 0 2 1 attvx 从从v-t图象推导

4、：图象推导： 匀变速直线运动的平均速度推导：匀变速直线运动的平均速度推导： 由由 t vx 又又v=v0+at t x v 得：得： 2 0 2 1 attvx且：且： 得：得： atv v 2 1 0 0 vvat得：得： 平均速度：平均速度： 22 1 0 00 vv vvvv 问题问题6：课本第：课本第40页页“思考与讨论思考与讨论” 匀变速直线运动在匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线图象中是一条抛物线 注意：注意：x-t图象不是物体运动的轨迹图象不是物体运动的轨迹 例例1:一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得 到它的到它的v-t图象如图所示，试

5、求出它在前图象如图所示，试求出它在前2s内的内的 位移；前位移；前4s内的位移。内的位移。 v/ms-1 t/s 0 5 2 -5 4 前前2s内物体的位移为内物体的位移为5m 前前4s内物体的位移为内物体的位移为0 注意：当图象在时间轴注意：当图象在时间轴时，表示的位移为时，表示的位移为 例例2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了的加速度行驶了12s，驶，驶 过了过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v0为正方向为正方向 由由得：得： 2 0 2 1 attvx smsmat t x v/9/121 2

6、1 12 180 2 1 0 解解:以汽车初速度方向为正方向以汽车初速度方向为正方向 2 0 2 1 attvx 所以由所以由 得：车的位移得：车的位移 例例3:在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹末车离开始刹 车点多远？车点多远？ 刹车问题刹车问题! x = x0t+at2 /2=15 5 - 252/2m=50m 则：则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s 解：设车实际运动时间为解：设车实际运动

7、时间为t0，以汽车初速方向，以汽车初速方向 为正方向。为正方向。 atvv 0 由由s a v t5 . 7 2 15 0 0 得运动时间得运动时间: 说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。 mmattvx25.565 . 72 2 1 5 . 715 2 1 22 000 知车的位移知车的位移 2 0 2 1 attvx所以由所以由: 例例4:在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹末车离开始刹

8、 车点多远？车点多远？ 刹车问题刹车问题! 小结小结: : 1、v-t图象中的面积表示位移图象中的面积表示位移 2、位移和时间关系的公式：、位移和时间关系的公式： 2 0 2 1 attvx 4、具体计算时要考虑到实际情况、具体计算时要考虑到实际情况 例如例如刹车过程。刹车过程。 3、平均速度：、平均速度： )( 2 1 0 vvv 1 1、认真复习本节内容、认真复习本节内容 2 2、独立完成作业本、独立完成作业本 2、位移公式：、位移公式： 2 0 2 1 attvx 1、速度公式：、速度公式：vv0+at 匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律： 3、平均速度：、平均速度：)( 2 1 0

9、 vvv 2.4匀变速直线运动匀变速直线运动 的速度与位移的关系的速度与位移的关系 例例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中 的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度 a=5105m/s2，枪筒长，枪筒长x=0.64m，求子弹射出，求子弹射出 枪口时的速度。枪口时的速度。 解：以子弹射出枪口时速度解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向方向为正方向 smsmvaxv/800/064. 010522 52 0 axvv2 2 0 2 可得：可得： 由位移公式：由位移公式： 2 0 2 1 attvx 又由速度公式：又由速

10、度公式：vv0+at 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系匀变速直线运动位移与速度的关系 由位移公式：由位移公式： 2 0 2 1 attvx 又由速度公式：又由速度公式：vv0+at 得：得：axvv2 2 0 2 不涉及到时间t， 用这个公式方便 匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律： 3、位移与速度关系：、位移与速度关系：axvv2 2 0 2 4、平均速度：、平均速度： t x vvv)( 2 1 0 2、位移公式：、位移公式： 2 0 2 1 attvx 1、速度公式：、速度公式：vv0+at 例例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为为15m/

11、s，加速度大小为，加速度大小为3m/s2，求：，求： （1）汽车）汽车3s末速度的大小。末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车）汽车2s内的位移。内的位移。 （4）汽车第）汽车第2s内的位移。内的位移。 （5）汽车）汽车8s的位移。的位移。 寻找更多的方法！寻找更多的方法！ 注意做题的注意做题的格式格式、 用字母用字母符号符号来表示来表示 物理量物理量 例例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s， 从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从的加速度匀加速行驶。从 加速行驶开始行驶加速行驶开

12、始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？ 解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t 根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m 2 0 2 1 attvx所以由所以由 得：得：t2+24t-180=0 t1=6s t2= -30s 所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s (舍去）舍去） 注意要结合注意要结合 实际情况实际情况 例例4：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上的初速度匀减地上 一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向 2 0 2 1 attvx 由位移公式由位移公式 代入数据解得：代入数据解得：