计量经济学联立方程模型PPT学习教案

1、会计学1 计量经济学联立方程模型计量经济学联立方程模型 第1页/共38页 n以上问题决定了联立方程不能使 用单一方程估计方法 第2页/共38页 011 01221 I : tt tt t tt t t t t t t t t Y YY Y C C C I I G Y I G 模型宏观经 国 居民消 内生产总 投资 济模型： 费总额 值 总额 政府消费额 0121 01221 II : t t t t t t t t t t t tt t P PP P D D S Y Y S D S 需求量 商 模型 品价 市场局部均衡 供 消 给量 模型 格 费者收入 第3页/共38页 第4页/共38页 n

2、内生滞后变量的统称，只能作为解 释变量 第5页/共38页 先决变 量 先决变 量 先决变 量 本期变量 变量滞后变量 外生变量 内生变量 先决变 量 本期变量 变量滞后变量 外生变量 内生变量 第6页/共38页 011 0122 0 1 1 121 0122 I: II: t t tt t t tt tt tt t t t t t t t tt I Y YY Y P P G Y I S S C C D P D 模型 模型 第7页/共38页 分类分类: : 随机方程随机方程 恒等方程恒等方程 含有未知参数和随机误差项的方程含有未知参数和随机误差项的方程 主要包括行为方程、技术方程、制度方程等。主

3、要包括行为方程、技术方程、制度方程等。 不不含有未知参数和随机误差项的方程含有未知参数和随机误差项的方程 主要包括定义方程、平衡方程等。主要包括定义方程、平衡方程等。 011 0122 0 1 121 01221 I: II: t t tt t t t t t ttt t t t t t t t t t G Y YY Y P P I I S S Y C C D P D 模型 模型 第8页/共38页 12 12 111211011121 2122220212 1 222 12 12 12 12 12 12012 ttkt ttk gk gk ggg ttgt ttgt ttgt t ttkggg

4、g ttgt gk t t gtt XXX XXX XXX YYY YYY YYY YYY LL LL M LL L 以上每一个方程称为结构式方程 ，为g , 12 1 , 2 i j ttg t j t tt i k XXX L L，为g个 ， 随 个内生变量 为内生变量参数 为先决 为k个先决变量 机误差项 结 变量参数 构式参数 如果方程个数与内生如果方程个数与内生 变量个数相同，称为变量个数相同，称为 第9页/共38页 10111 2021 11121 21222 12 11121 21222 1112 11121 212 2 1 2 0 1 1 12 111 n n g g g gg

5、g k k gg n kkkgk n n n ggg XXX XX YYY YYY YY X Y LL L MMM L L L M L L MMM MM M L L L M L L M 22 12 n gggn L MMM L : YU U X Y X 矩阵型式： 或 第10页/共38页 0 02 1 1 01 0 1 0122 2 12 1 1 1 2 2 1 11 100 I: 10 01 11 0 1 01 11 0 t tt tt t t t n n t n t n t n C X C YYY GG I I Y YYY Y CCC III YYY U G G L L L L L L 将

6、模型 改为矩阵型式 ， ， ， Y X B 11121 21222 00 , 0 n n U L L L 第11页/共38页 01 02 0 1 12 1 1 1 1 2 2 0 1 0122 2 2 11 12 0 0 0 10 111 I 01 110 0 : I 0 t t t tt n tt t n n n n t t Y U P PPY DDD SS D X D Y S PPP Y S Y S PPP L L L L L L 将模型 改为矩阵型式 ， ，X BY 11121 21222 000 n n L L L ， 第12页/共38页 n将每一个内生变量都表示为先决变量和随机误差项

7、的函数形式 12 12 1 1011121 2021222 0 1 2 1 12 12 1 2 2 1 2 2 k k ggggk t t ttkt ttkt ttkt t gt t t t gt tkttgt ttgt XXX XXX XXX X XXX Y Y Y Y YYY 以上每一个方程称为 ，为k个先决 可表示矩型式： 简化式方程 ，为g个内生变量,变量 ， L L M L LL L i j 为g个为随机误差项,简化式参数 第13页/共38页 11 1 1 U U U Y YX Y X X 结构式模型 若 可逆(非奇异)有 此形式与简化式模 型 对比 有 第14页/共38页 第15页

8、/共38页 101112 202122 303132 101112 0111 01221 1 00110121 11 2 3 1 1 1 1 1 I: 111 t t t t ttttt tttt ttttt tt t t t Y IY CYG IYY Y C CYGIG G Y 模型 其中 1 001102121 111111 002 1 202122 303132 11111 111122 11 12 111 1 111 1 t ttt t t 111212 1111 3 11 tt t tt 第16页/共38页 01211 01221 101112 202122 303132 1 1 0

9、1102112 101 1 2 111111 112 3 II: t t tttt tttt ttt t t t tt t tt t DYP SYP P D D P PP Y YP S S 模型 其中 01102112 111111 0022 111111 111211121 111 202122 30 12 2 3 1 1 33 tttt ttt t 2 11 t 第17页/共38页 011 012 0101 t t t t ttt t t t t t t t P P aa bb Q P D S S SQ a D DP abb 模型(1)：， 当市场达到平衡时：=，用与 的样本值估计出来的

10、参数，分不清是 需价 、 还是 、 ，因此无法 求量 正确 供给量，格， 估计模型。 第18页/共38页 011 012 01 12 1 00 100 01 1111 , 2 t t t t tt t t t t aa bb v v aba b Q ba P a P ab D S b P 需求函数 模型(1)：， 无先决变量， 个参数 供给函数 其简化模型为， 个参数 参数体系为， 从中结构 4 无法得出4 需求函数和供给 模型的 个参数 因函数都不此，可识别。 第19页/共38页 0121 012 10111 20212 001 02 122 10112021 111111 , :5Y 4

11、tt t t t t tt t t t tt P aaa bb v v baaba baa ab Q abab Y Y Y PD SP 需求函数 模型(2)： 供给函数 加一个外生变量个参数 其简化模型为， 个参数 参数体系 消费者 ， 收入 ， 为， 1 11 21 1020110 11 , 4 b ab bbb 个方程无法求出5个参数，供给函数可识别,模型整体不可识别 第20页/共38页 0121 0122 1011121 2021222 , : 6 R R6 6 R R t tt t t t tt t t t t t t t t Y Y S P P aaa bba v vYQ P D 需

12、求函数 模型(3)： 供给函数 再加一个外生变量个参数 其简化模型为， 个参数 结构式和简化式参数都为 个，所以结构式参数可以 通过简化式参数唯一确定，需求函数和供给函数都 天气条 恰好 件指数 ， 识别，整个模型也恰好识别 第21页/共38页 01231 0122 101112131 20212223 0 0 0 02 7 R , R 8 : R t t t t t t t tt t t tt t tttt tt aaaaP P D bbaP P P P PQ S v Yv Y Y 需求函数 模型(4)： 供给函数 再加一个外生变量个参数 其简化模型为， 个参数 结构式参数可以由简化式参数解

13、出，但解不唯一。 供给函数 替代品价，格 的参数可以供得给到两函数组解，因此过度识别 第22页/共38页 可识别 识别的类型过度识别 每个结构式方程可识别联立模型可识别 只要有一个结构方程不可识别联 不 立 恰好识 模型 别 可识别 不可识别 u恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也 不需要识别。但是，在判断随机方程的识别性不需要识别。但是，在判断随机方程的识别性 问题时，应该将恒等方程考虑在内。问题时，应该将恒等方程考虑在内。 第23页/共38页 1 1 1 1 ii ii ii ii i i mkk mkk mkk m m i i kk m k k 在

14、有 个方程的联立方程模型中，若其中一个方程可识别， 则该方程所包含的变量个数不得大于模型中先决变量的个 数加1：即 若，该方程 若，该方程 若，该方程 联立方程模型中第 个方程中的个数 联立方程模型中第 个方程中的个 过 数 度识 不可 恰好识别 内生变量 联立方程模型中 先决变量 先决变 识别 别 量的个数 第24页/共38页 第25页/共38页 011 012 0121 11 22 11 20122 2 0 20 2 0 20 2 1 31 2 0 21 , , t t t t t tt t t t t tt P P P m kk mkk m kk mkk aa b Y b aaa b D

15、 SP S b D ，不可识别 ，不可识别 ，不可识别 ，恰好识别 (1)： ， (2)： ， (3)： 11 22 11 0121 0122 01231 01222 0 2 2 1 32 2 1 32 2 2 43, 2 R 1 33 , R t tt t tt t t t t t t t t ttt D D m kk mkk m k S S k aaa bba aaaa bb P P P Pmk PY a Y k ，恰好识别 ，恰好识别 ， ， ( ，恰好识别 ， 4)： ，过 度识别 第26页/共38页 0121 01212 013 ()1 tttt tttt t tttt i tt C

16、aaYa T IbbYb Y Tcc mrank A m Y YCIG m T 在一个具有 个方程的模型中，任何一个方程可识别的 充所有不包含在这个方程中的其他变量 的 例：判别以下模型识别状态 分必要条 消费函数 投资函数 税收方程（ 为税 参数矩阵的 收） 秩 ： 即为 件是 -1。 1tttttt CITYYG 其中 定义方程 ，为内生变量，和， ， ，为先决变量 第27页/共38页 1 11 22 33 21 312 13 312 13 212 1 13 1000 tttttt mkk mkk mk CITY k aa YG 再利用秩条件判断每个方程的识别性，步骤为： 消费函数恰好识别

17、 投资函数恰好识别 税收方程过度识别 定义方程 （1）、列出模型的结构式参数矩阵： 用阶条件的判断结果如下： 0 120 10 0100 00100 1101010 a bbb cc 所有变量名 消费函数 投资函数 税收函数 定义方程 第28页/共38页 210 1 1 20 10 2 1 1000 0100 00100 1101010 10 A000 101 1 tttttt YGCITY aaa bbb cc b rank （2）、逐个判断参数矩阵的秩 消费方程 最终得到该方程被斥变量结构式 先判断消费函数：先划去该方程行，再划去该方程非零系数所 参数矩阵： =，得 在列： 1 (A )2

18、,1 ) 3 ( 1 1 4 i rank Am m 而 因满足，消费函此数不可识别 第29页/共38页 2 232 23 101000 A010A010 1011101 (A )(A )13 a b rankrankm 同理得到投资函数和税收 投资函数可识别，为恰好识别 方程的被斥结构式参数矩阵： =，= 因 税收方程可识别 此 ，为过度识别 第30页/共38页 第31页/共38页 011 0122 0121 0122 1 1 I: II: t t tt t t t tt t t t tt t t t t t t t Y YY Y P PP I C C D IG Y S SD 模型 模型 第32页/共38页 n在建立某个结构式方程时，使该方程包含 至少一个前面已建立的各个方程都没有包 含的变量，以保证不因为该方程的建立而 改变前面已建立的各个方程的可识别性； n同时，使前面已建立的各个方程都包含至 少一个该方程没有包含的变量，且互不相 同，以保证该方程的可识别性。 第33页