立诚中学高三年级考练理科数学试题0512

1、立诚中学高三年级考练数学（理）试题第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列说法中，正确的是（ ）a命题“若，则”的逆命题是真命题b命题“，”的否定是：“，”c命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题d已知，则“”是“”的充分不必要条件2.点在直线上移动，则的最小值是（ ）a.8 b. 6 c. d.3. 已知点和，曲线上的动点p到、的距离之差为6，则曲线方程为（ ）a bc或 d 4. 运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出m的值是（ ）a.0 b.1 c. 2 d. 1

2、 5.令的展开式中含项的系数，则数列的前项和为（ ）abcd6.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）(a) (b) (c) (d) 7.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是( ) a . b. c . d. 8. 已知集合集合，则（ ）.a b. c. d.（空集）9为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）a. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 b. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛c. ，甲比乙

3、成绩稳定，应选甲参加比赛d. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛10已知是奇函数，且，当时，则当时，=（ ）a b cd第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11从1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),推广到第个等式为_.12设满足约束条件，若的最小值为，则的值为_；13函数 的图象和函数的图象的交点个数是 。14设数列的前项和为，则下列说法错误的是 。若是等差数列，则是等差数列；若是等差数列，则是等差数列；若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为；若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公

4、比为。15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（a）(几何证明选做题)如图，是圆的切线, 切点为, 点在圆上，则圆的面积为 ； （b）(极坐标系与参数方程选做题)极坐标方程表示的曲线截所得的弦长为 ； （c）（不等式选做题） 不等式|2x-1|x|+1解集是 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）在中，已知内角所对的边分别为，向量 ，且/， 为锐角 （1）求角的大小； （2）设，求的面积的最大值第17题图17.（本小题满分12分）已知：是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且，过作关于直线对称的

5、两条直线分别交椭圆于、两点。（）求点坐标；（）求直线的斜率；18（本题满分13分）在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形。（）求证：平面；（）求证：平面； （）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角为。第19题图19.（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （i）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（ii）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率.20.（本小题满分12分）数列的前项和记为，（i）当为何值时，数列是等比数列？（ii）在（i）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，成等比数列，求21（本题满分14分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。立诚中学高三年级考练数学（理）试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11