二次函数解析式的求法ppt课件

1、课题：课题： 二次函数解析式的求法二次函数解析式的求法 教学目的：教学目的： 1、掌握二次函数解析式三种表示方式，并能根据不同条件，选、掌握二次函数解析式三种表示方式，并能根据不同条件，选 择不同的解析式，并对二次函数性质进展复习。择不同的解析式，并对二次函数性质进展复习。 2、熟练运用待定系数法求函数解析式，培育学生的分析问题、熟练运用待定系数法求函数解析式，培育学生的分析问题、 处理问题的才干。处理问题的才干。 重点：待定系数法重点：待定系数法 难点：对知条件的诠释和解题技巧。难点：对知条件的诠释和解题技巧。 教学过程：教学过程： 一、复习：二次函数解析式的三种表示方式一、复习：二次函数解

2、析式的三种表示方式 1普通式：普通式： 2顶点式：顶点式： 3两根式：两根式： ）（0 2 acbxaxy ）（）（0 2 akhxay ）（）（0 21 axxxxay 二次函数解析式的求法二次函数解析式的求法 欢迎光临指点欢迎光临指点 二、例题选讲：二、例题选讲： 根据以下条件，求二次函数的解析式根据以下条件，求二次函数的解析式 1抛物线经过抛物线经过(2,0),(0,-2),(-2,3)三点；三点； 2抛物线与抛物线与x轴的交点横坐标分别是轴的交点横坐标分别是1和和2， 且经过点且经过点4，3； 3抛物线的顶点坐标是抛物线的顶点坐标是6，-12，且与，且与x 轴的一个交点的横坐标是轴的一

3、个交点的横坐标是8； 三、练习稳定三、练习稳定 根据以下条件，求抛物线的解析式根据以下条件，求抛物线的解析式 1、一条抛物线的顶点、一条抛物线的顶点1，- 4，且外形和开口方向与，且外形和开口方向与 y= -2x2都一样，那么它都一样，那么它 的函数解析式为的函数解析式为 2、二次函数、二次函数y = 4x2 mx + 5，当，当x-2时，时，y随随x的增的增 大而减小，当大而减小，当x-2时，时，y随随x的增大而增大，那么这的增大而增大，那么这 个个 二次函数的解析式是二次函数的解析式是 3、将抛物线、将抛物线y =2x+32+5向上平移向上平移2个单位，再向个单位，再向 右右 平移平移4个

4、单位后，所得新抛物线的解析式为个单位后，所得新抛物线的解析式为 5、二次函数、二次函数y=5+2x x2关于关于x轴对称的函数图象轴对称的函数图象 的的 解析式为解析式为 6、抛物线经过点、抛物线经过点4，- 3，且当，且当 x=3时，时，y最大最大=4； 那么函数解析式为那么函数解析式为 7、抛物线经过三点、抛物线经过三点A1，0B-3，4C3，0 那么函数解析式为那么函数解析式为 4、在同一平面内，把抛物线、在同一平面内，把抛物线y=3+2x x2绕它的顶点绕它的顶点 旋转旋转180，得到的新图象所对应的解析式为，得到的新图象所对应的解析式为 8 8、有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位、

5、有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位ABAB 时时, ,宽宽2020米米, ,水位上升水位上升3 3米就到达警戒线米就到达警戒线CDCD，这时，这时 水面宽度为水面宽度为1010米米, ,那么在如下图直角坐标系中的那么在如下图直角坐标系中的 抛物线解析式为抛物线解析式为_ A B O C D E F 9、知二次函数、知二次函数y = ax2+bx+c， 当当x=2时有最大值时有最大值2，图象在，图象在x轴上截得轴上截得 的线段长为的线段长为2，求这个二次函数解析式，求这个二次函数解析式 四、拓展延伸四、拓展延伸 10、我市某企业消费的一批产品上市后、我市某企业消费的一批产品上市后40天内全部售

6、完，天内全部售完， 该企业对这批产品上市后每天的销售情况进展了跟踪调该企业对这批产品上市后每天的销售情况进展了跟踪调 查，表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量查，表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、 y2万件与时间万件与时间tt为整数，单位：天的部分对应为整数，单位：天的部分对应 值值. 时间时间t（天）（天） 012102030383940 日销售量日销售量y1 （万件）（万件） 05.8511.445604511.45.85 0 表一、国内市场的日销售情况表一、国内市场的日销售情况 1、写出、写出y1与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围的取值范围 表二、

7、国外市场的日销售情况表二、国外市场的日销售情况 时间时间t（天）（天）01232529303132333940 日销售量日销售量y2 （万件）（万件） 024650583054484260 2、分别探求该产品在国外市场上市、分别探求该产品在国外市场上市30天前与天前与30天后天后 含含30天的日销售量天的日销售量y2与时间与时间t的函数关系式，并写的函数关系式，并写 出自变量出自变量t的取值范围。的取值范围。 3、设国内、国外市场的日销售总量为、设国内、国外市场的日销售总量为y万件，写出万件，写出y与与 时间时间t的函数关系式，并判别上市后第几天国内、国外的函数关系式，并判别上市后第几天国内、

8、国外 的日销售总量的日销售总量y最大，并求出此时的最大值最大，并求出此时的最大值. 课堂小结：课堂小结： 1、对二次函数性质的了解更透彻、对二次函数性质的了解更透彻 2、求二次函数解析式的技巧、求二次函数解析式的技巧 板书设计：板书设计： 课题：二次函数解析式的求法课题：二次函数解析式的求法 拓展延伸解题过程拓展延伸解题过程 复习提问复习提问 多媒体屏幕多媒体屏幕 教师们教师们 同窗们同窗们 再见再见 3、知、知A1，2，B3，0，C-1，0 D- 1，12四点，问：能否存在一个二次函数，四点，问：能否存在一个二次函数， 使它的图象经过这四点？假设存在，恳求出它的解使它的图象经过这四点？假设存在，恳求出它的解 析析 式；假设不存在，请阐明理由；式；假设不存在，请阐明理由； 2、知