佛山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

1、佛山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫，收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65000000 用科学记数法表示，正确的是（）A. 0.65xl08B. 6.5xl07C. 6.5xl08D. 65xl0632 .下列方程中，以工=一二为解的是（）2a. x = 3x+3 b. 3x = x+3 c. 2=3d. x = 3x-33 .如图，直线A8J.直线CD,垂足为o,直线EF经过点o,若N8OE = 35,，则A. 35B, 45C. 55AFOD = ）D. 1254 .下列说法中正确的有（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.

2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.对顶角相等D.线段AB的延长线与射线BA是同一条射线5 . A、4两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5,两车同时从A地出发到3地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4X千米/小 时，则所列方程是（）160 160 2A.= 304x 5x160 160 1B =4x 5x 21601601160160”5x4x24x5x6 .若 J7T+（），+ 2）2=0,则（X + y）刈5 等于（）A. -1B. 1C. 32014D. -320147 .已知关于x的方程qx-2=x的解为x=-l,则。的值为（ ）A. 1

3、B.- 1C. 3D.- 38 .用代数式表示“机的两倍与平方的差”，正确的是（）A. 2（？一B.（2m-n）2C. 2m-n2D.（z/7-2/?）29 .已知点4、B、。在一条直线上，线段A3 = 5o，BC = 3cm,那么线段AC的长为()A. ScmB. 2cmC. 8(7 或 2(7D.以上答案不对10.如果a-3b = 2,那么2a-6b的值是()A. 4B. -4C. 1D. - 111 .墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm） .小颖将梯 形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的 长、宽各为多少厘米？如果设长方

4、形的长为xcm,根据题意，可得方程为（）C. 2x+10 = 10x4+6x2D. 2 （x+10） =10x2+6x212 .已知NA=60,则/4的补角是（ ）A. 30B, 60C. 120D, 180二、填空题13 .把一张长方形纸按图所示折叠后，如果N4O&=20。，那么N8OG的度数是14 .甲、乙两地海拔高度分别为20米和-9米，那么甲地比乙地高 米.15 .已知关于x的一元一次方程7焉+ 3 = 2。20工+ n与关于y的一元一次方程3v-2彳0;3 = 2020（3），2），若方程的解为x=2020,那么方程的解为.16 .多项式2乂3-犬产-1是、次 项式.17 .因原材料

5、涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案:方案一，第一次提价10%,第二 次提价30%;方案二，第一次提价30%,第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为 2 0% .三种方案提价最多的是方案.18 .分解因式：2xy2 + xy =19 .禽流感病毒的直径约为0.00000205cm,用科学记数法表示为 cm；20 .在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7,频数为.21 .有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走:，它们驮着不同袋 数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给 我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我

6、给你一袋，我们才恰好驮的一样多！，那么 驴子原来所驮货物有 袋.22 .小何买了 5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元， 则小何共花费 元（用含a，b的代数式表示）.23 .若关于x的方程2x+a-4 = 0的解是x=-2,则a=.24 .我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千 米，用科学记数法表示为 千米.三、压轴题25 .阅读理解：如图，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为和 b（ba）,则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB= a.请用上面材料中的知识解答下而的问题:如图，一个点从数轴的原点开始，先向左

7、移动 2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm.AB1 二i.i1A-3-2/10123bA5国-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 图（1）请你在图的数轴上表示出P, Q两点的位置：（2）若将图中的点P向左移动Xcm,点Q向右移动3xcm,则移动后点P、点Q表示的 数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度 同时向数轴的正方向运动，设运动时间为/ （秒），当，为多少时PQ=2cm?26 .综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，

8、分别 作出NAOC, NBOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题：求出NMON的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按 图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是NAOC和NBOD的角平分线.其中，按图2 方式摆放时，可以看成是ON、OD、0B在同一直线上.按图3方式摆放时，NAOC和 NBOD相等.（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中NM0N的度数为。.图3中 ZMON的度数为 .发现感悟解决完图2,图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中NAOC和NBOD的和为90 ,所以我们容易得到NMOC和NNOD的

9、 和，这样就能求出NMON的度数.小华：设NBOD为x ,我们就能用含x的式子分别表示出NNOD和NMOC度数，这样也 能求出NMON的度数.（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中NMON的度数.类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出NAOC、NBOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出NMON的度数.(3)你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出NMON的度数；若不同意，请说明理 由.27 .综合试一试(1)下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=： 2=.(2)对于有理数a, b,规定一种运算：a0b = a2-ab,如12 = / lx2 =

10、 l，则计 算(5)区3(-2)=.(3) a是不为1的有理数，我们把,称为a的差倒数.如：2的差倒数是二=-1, 1-6/1-21 1一1的差倒数是匚K =已知6 =2，%是a1的差倒数，3是“2的差倒数，是3的差倒数，以此类推，+/+。2500 =.(4) 10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到 十分位，该运动员得9. 4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是分.(5)在数1.2.3.2019前添加“+ ”，一”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是(6)早上8点钟，甲、乙

11、、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米， 甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：分钟后 甲和乙、丙的距离相等.28.如图，数轴上点A表示的数为Y,点B表示的数为16,点P从点A出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度 向左匀速运动设运动时间为t秒(t 0).(1)A, B两点间的距离等于,线段AB的中点表示的数为:(2)用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为;(3)求当t为何值时，PQ = |aB?(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN

12、的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长.J5_7 Qi629 .结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是，表示一3和2两点之间的距离是 结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于I m-n | .直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于一，表示数a和一4的两点之间的距离 等于；灵活应用：(1)如果 | a+1 | =3,那么 a=:若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则| a-2 | + | a+4 | =：(3)若 I a-2 I + | a+4 | =10,贝！| a =；实际应用：已知数轴上有A、B、C三

13、点，分别表示-24, -10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两 点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？30 .如图，数轴上有八，8两点，分别表示的数为。，b,且( + 25+-35| = 0.点 P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相 同的速度返回往A点运动，并持续在A , 8两点间往返运动.在点P出发的同时，点Q从 8点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P,

14、Q停止运动.(1)填空：a= , b =；(2)求运动了多长时间后，点P,Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数：(3)求当点P,Q停止运动时，点P所在的位置表示的数：(4)在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)P-QAOBAOB 备用图31 .在数轴上，图中点A表示-36,点8表示44,动点P、Q分别从A、8两点同时出 发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3： 2 (速度单位：1个单位长度/秒).12秒 后，动点P到达原点O,动点Q到达点C,设运动的时间为t(t0)秒.(1 )求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值：（3）若动点P到达8点

15、后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达 A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由.AOCRp* i- 36044*32.如图，直线/上有4、8两点，点0是线段48上的一点，且O4=10cm , O8=5cm.（1）若点C是线段A8的中点，求线段CO的长.（2）若动点P、Q分别从A、8同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s,点Q的速度 为3cm/s,设运动时间为x秒，当4 秒时，PQ=lcm ；若点M从点。以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m,使得 4PM+3OQ - mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.（

16、3）若有两条射线OC、0。均从射线OA同时绕点。顺时针方向旋转，0C旋转的速度为6 度/秒，0。旋转的速度为2度/秒.当0C与0。第一次重合时，OC、0D同时停止旋转，设 旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OCJ_OD?AO B备用图【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中K|a| 10 , n为整数.确定n的值 时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值大于10时，n是正数：当原数的绝对值小于1时，n是负数.详解:65 000 000=6.5xl07 .故选B

17、.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axltr的形式，其中 l|a| 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2. A解析：A【解析】【分析】3.把工=-一代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是.2【详解】解：3A中、把工=一代入方程得左边等于右边，故A对：23B中、把工=-三代入方程得左边不等于右边，故B错；23C中、把工=一彳代入方程得左边不等于右边，故C错；23D中、把工=-一代入方程得左边不等于右边，故D错.2故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把X值分别代入方程进行验证即可.3. . C解析：C【解析】

18、【分析】根据对顶角相等可得：N8OE = NAOb,进而可得ZFOD的度数.【详解】解：根据题意可得：ABOE = ZAOF ,ZFOD = ZAOD - ZAOF = 90 - 35 = 55 .故答案为：c.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.4. . C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A .连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误：B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误：C.对顶角相等，正确：D .线段48的延长线与射线仍不是同一条射线，错误.故选c.【点睛】本题考查了直线的性质以及

19、射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的 关键.5. B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出 发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 160 _ 147 - 57 - 2 *故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6. . A解析：A【解析】根据非负数的性质，由&二T+(y+2) W),列出方程X-1=0, y+2=0,求出x=l、y=-2,代 入所求代数式(x+y) 8

20、= (1-2) -l.故选A7. B解析：B【解析】【分析】将上=1代入小2 = x,即可求。的值.【详解】解：将X = 1代入。丫-2 二*，可得“ 2 = 1,解得。=一1,故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.8. C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差.【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n:,故选：C.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.9. C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：当点c在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上 时，分

21、别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，IIIACBVAC=AB-BC,又,.,AB=5, BC=3,.AC=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，如图，IIABCVAC=AB+BC,又,.,AB=5, BC=3,AC=5+3=8.综上可得：AC=2或8.故选C.【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答.10. A解析：A【解析】【分析】将a - 3b = 2整体代入即可求出所求的结果.【详解】解：当a-3b = 2时，2a - 6b=2 (a - 3b)=4,故选：A.【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数

22、式变形，利用添括号法则是关键.11. A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长.由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程.【详解】解：长方形的一边为1。厘米，故设另一边为x厘米.根据题意得：2x (10+x) =10x4+6x2.故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关犍是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不 变.12. C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90，互补和为180 ,求N4的补角只要用180 -NA即可.【详解】设NA 的补角为NB，则4=180。-4=1200 .故选：C.【点睛】本

23、题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180是解答本题的关键.二、填空题13. 80【解析】【分析】由轴对称的性质可得NB 0G=ZB0G,再结合已知条件即可解答.【详解】解：根据轴对称的性质得:NB OG=ZBOG乂NAOB =20 ,可得NB OG+ZBOG=解析：80。【解析】【分析】由轴对称的性质可得N8,OG=N8OG,再结合已知条件即可解答.【详解】解：根据轴对称的性质得：ZBOG=ZBOG又NAO8 = 20,可得N80G+N80G=160.,.ZBOG=-x160=80.2故答案为80。.【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键

24、.14. 【解析】【分析】根据题意可得20(-9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：20 - ( - 9) =20+9=29,故答案为：29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20- ( -9 ),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：20 - ( - 9) =20+9=29,故答案为：29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数.15. y=.【解析】【分析】根据题意得出x=(3y-2)的值，进而得出答案.【详解】解：,关于x的一元一次方程的解为x = 2020,:关于y的一元一次方

25、程中(3y- 2) =2020,解2018解析:y=-【解析】 【分析】根据题意得出X二-(3y-2)的值，进而得出答案.【详解】解:关于x的一元一次方程X2020+ 3 = 2020.V + /Z 的解为 x=2020.关于y的一元一次方程中 3 = 2020(3)，- 2)-，中-(3y- 2) =2020, 乙U乙V/解得：y=-20183故答案为：y=2018【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出一(3厂2)的值是解题关键.16. 四 三 【解析】 【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为 儿项式.【详解】解：次数最高的项为x2y2,次数为

26、4, 一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式.【详解】解：次数最高的项为-犬尸，次数为4, 一共有3个项，所以多项式2X3 - X2/ - 1是四次三项式.故答案为：四，三.【点睛】此题主要考查了多项式的定义.解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项 式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项， 有几项就是几项式.17. 三 【解析】【分析】由题意设原价为x,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为X,两次提价后方案一：；方案二：；方

27、案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为X,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为X,两次提价后方案一：(1 + 10%)(l + 30%)x = 1 A3x ；方案二：(1 + 30%)(1 + 10%)x = 1.43x：方案三：(1 + 20%)(1 + 20%)x = 1.44x.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.18. 【解析】【分析】原式提取公因式xy ,即可得到结果.【详解】解：原式=xy ( 2y + 1 ) f故答案为：xy (

28、 2y+l )【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y + l)【解析】【分析】原式提取公因式xy,即可得到结果.【详解】解：原式=xy (2y+l),故答案为：xy (2y+l)【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.19. 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的0的个数所决定.【详解】0解析：2.05 X10【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为4

29、X10-,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数基，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数 所决定.【详解】0.00000205= 2.05 X10-6故答案为2.05x10【点睛】此题考查科学记数法，难度不大20. 56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本，已知某组样本的频率为0. 7,根据频数=频率X样 本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0. 7,该组样本的频数=0.7X80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本，已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率X样本容量,可得答 案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组

30、样本的频数=0.7x80=56故答案为：56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键21. 5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题 的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1 （我 给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1 （即骡子原来驮的袋数）再减1 （我给你一袋，我们才恰 好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1 ,根据这个等量关系列方程求解.【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意

31、，得：2 （x- 1 ） - 1 - l = x+l解得：x = 5 .故驴子原来所托货物的袋数是5 .故答案为5 .【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程， 再求解.22. . （ 5a+10b ）.【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应 数据可得答案.【详解】解：小何总花费：，故答案为：.【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a+10b）.【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费=5本笔记本的花费+10支圆珠笔的花费，再代入相应数 据可得答案.【详解】解：小何总花费：5“+ 10，故答案为：（5

32、 + 10少.【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系.23. 8【解析】【分析】把x=-2代入方程2x+a -4=0求解即可.【详解】把x二2代入方程2x+a-4=0,得2X (-2)+a - 4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把产-2代入方程2x+q - 4=0求解即可.【详解】把 x=-2 代入方程 2x+a-4=0,得 2X( - 2)+q - 4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解.24. 18X105【解析】【

33、分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中1W a 10, n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移 动的位数相同.当原解析:18xl05【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|1时，n是正数：当原数的绝对值0, .,.原式=2-a+a+4=6：(3)由(2)可知，aV 4或a2.分两种情况讨论：当a2时，方程变为:a-2+ (a+4) =10,解得：a=4；综上所述：a的值为-6或4.实际应用：(1)设x秒后甲与乙相遇，则：4x+6x=34解得：x=3.4, 4X3.4=13.6, - 24+13.6= - 1

34、0.4.故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-104(2)设y秒后甲到4 B, C三点的距离之和为40个单位，8点距4 C两点的距离为 14+20=3440, C点距4 8的距离为34+20=54 40,故甲应为于A8或8c之间.48 之间时：4y+ (14-4y) + (14-4y+20) =40解得：y=2；8c 之间时：4y+ (4y- 14 ) + (34-4y) =40解得：y=5.答：运动2秒或5秒后甲到4 8、C三点的距离和为40个单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.30 . ( 1

35、 )-25 , 35(2)运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ； ( 3 ) 5;一共相 遇了 7次.【解析】【分析】(1)根据0+0式的定义即可解题；(2 )设运动时间为X秒,表示出P,Q的运动路程,利用路 程和等于AB长即可解题：(3 )根据点Q达到A点时，点P , Q停止运动求出运动时间即 可解题；(4)根据第三问点P运动了 6个来回后，又运动了 30个单位长度即可解题.【详解】解：(1) -25 , 35(2)设运动时间为X秒13x + 2x = 25+35解得x=435-2x4 = 27答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27(3)运动总时间：604-2=30 (秒)，13x30+60=6.30即点P运动了 6个来回后，又运动了 30个单位长度，7-25 + 30 = 5 ,点P所在的位置表示的数为5.(4)由(3)得：点P运动了 6个来回后，又运动了 30个单位长度，点P和点Q 一共相遇了 6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，数轴的应用，难度较大，熟悉路程，时间，速度之间的关系 是解题关键.431. (1) 20： (2) 5s 或 175 (3) -s.【解析】【分析】(1)设P、Q速度分别为3m、2m,根据12秒后，动点P到达原点。列方程，求出P、Q