上海教育版数学九上24.7《向量的线性运算》同步练习

1、24.7向量的线性运算一、课本巩固练习1、如图，平行四边形ABCD是以向量AB鳥、ZD二b为边的平行四边形，AC11BD相交于点0,又DM DO，ON OC。试用a、b表示AM、AN和MN。332、如图，已知两个不平行的向量ab如下，求作：3a 2b，a_2b113、设M N、P是厶ABC的边BC CA AB上的点，且BM =丄BC，CN =CA，441AP = AB，连接 MN NP PM 设 AB =a，AC = b，分别求出向量 MN、MP、 4PN关于a、b的方解式。4、点皿是厶CAB的边AB的中点。设CA = a，= b，试用a、b的线性组合表3、已知任意两个非零向量a、b，且観鳥b

2、,百鳥2b,観鳥3b,判断A、B、C三点之间的位置关系二、基础过关1、选择题。1、 下面各量中，是向量的是（）A.温度； B 距离；C2、下列命题中，正确的是 （）a.若 a 二 b，则 a 二b ； bC.若 a Jb，贝u a b ；D.加速度;.质量.若a ；则a与b是平行向量;.若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量.3、如图，四边形ABCD中,AB怎，则相等的向量是C. AC 与 BD ；B . OB与OD ； D. AO 与 OC .D4、下列四个命题中，正确命题的个数是（） 共线向量是在同一条直线上的向量； 若两个向量不相等，贝U它们的终点不可能是同一点; 与已知非零向量共线的

3、单位向量是唯一的； 若四边形ABCD是平行四边形，则AB与CD，BC与AD分别共线.A. 1；B. 2 ；C. 3；5、已知A、B、C三点不共线，0是厶ABC内的一点，若OA OB-0，贝U O ABC）A.重心 ;B.垂心；C.内心；D.外心.&化简 OP-QP PS SP 的结果等于（）A. QP ; B . Oq ； C . SP ;D . SQ .7、若m为一切实数，下列说法正确的是（40则ma的方向与a同向;4 4A.若 ma =0，贝U必有 m =0 ； B .若 m = 04ma=ma7C.若 m = 0，贝UD .若 m = 0， a 0，则ma与a共线8、如图，点M是ABC的

4、重心,MA MB -MC 为(A. 0 ; B .9、已知 AB =6，4ME ; C . 4MD ; D. 4MF. ACA)MBDC10 .=4，则BC的取值范围为 （）8 ; C . 2 ： BC ： ：10 ;T 4 T 呻10、已知AMfe ABC的 BC边上的中线，若AB =a，AC =b，则AM等于 （）A .BC : 8 ; B . 2 .21 耳 耳1耳 耳1耳 吟1耳 耳A. a b) ; B . b a) ; C . a + b) ;D. -?(a + b).T T T 11、已知D E、F分别是 ABC的边BC CA AB的中点，且BC = a，AC=b，12b ;则下

5、列各式：EFjCdb :鳥-b :CF =-2 2 2T r t AD BE CF =0 。其中正确的等式的个数为（A. 1;12、在四边形ABC冲,B 2;ABa 2b，C . 3;T -i 4BC 二-4a -b，D . 4 .T 时寸CD = -5a - 3b ，其中a、b不共线，则四边形ABCD为()A.平行四边形;13、已知 AB = a 5b，B.矩形；C .梯形；T 斗 斗 T *+BC = 2a 8b，CD =3(a -b)，贝9()D.菱形.A. A B、D三点共线；B. A B C三点共线；C. B、C D三点共线；D. A、C、D三点共线.14、在平行四边形ABCD中AC

6、与BD相交于点O如果=3： , DC = 2：，那么 BO =()1 彳 吟1 斗 中1 呻耳 耳A . -(3a 2b) ； B . -(3a-2b) ； C . -(2b-3a) ；D . 3a-2b+4415、在厶ABC中，中线AD BE相交于点 G 且AD =a , BE = b，则BC =(八 4斗 2a 2 斗 4,c 2斗 2,2彳 2BDA . a b ；B . a b ；C . a-b ；D . a，b .16、在平行四边形ABC冲，E、F分别是DCBC的中点，设AB=a， AD = b ，那么向量EF在a、b上的分向量是（17、如图，ABCDE为正六边形，AB二a，1D二b

7、，那么有（AF2b.33333333C . AE 二.3 a 2 爲bD. AE 二 a 2b .二、填空题 21、 已知非零向量a，如果向量b=-a，那么向量a与b的方向是（），3它们的位置关系是（）2、 向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的（）运算。j &斗 耳j &3、 如果a、b是两个不平行的向量，x、y是实数，那么xa yb叫做向量a、b的（）1 44、 若m=-a-3b，则向量m分别在a、b方向上的分向量为 （）25、如图，平行四边形abcd勺对角线相交于点0,设oA=a, OB二*，写出向量jjAB、BC关于向量a、b的分解式（）6在平行四边形 ABCD中, E、F、G H分别是AD AB BC CD的中点，EG与 fh相交与点q设,ad二b，试用a、b的线性组合表示向量0B =（）7、计算：（二卑）一富（）2 2 三、如图，在 ABC中，点P在边AB上，且AP = *BP，连接C.P设B a