实验六和实验七NaI(TI)闪烁谱仪及r能谱的测量+γ射线的吸收与物质吸收系数μ的测定

1、实验一 NaI(Tl)单晶闪烁谱仪一实验目的1 了解闪烁探测器的结构、原理。2 掌握NaI(Tl)单晶闪烁谱仪的几个性能指标和测试方法。3 了解核电子学仪器的数据采集、记录方法和数据处理原理。二实验内容1 学会NaI(Tl)单晶闪烁谱仪整套装置的操作、调整和使用，调试一台谱仪至正常工作状态。2 测量137Cs、60Co的能谱，求出能量分辨率、峰康比、线性等各项指标，并分析谱形。3 了解多道脉冲幅度分析器在NaI(Tl)单晶谱测量中的数据采集及其基本功能。4 数据处理（包括对谱形进行光滑、寻峰，曲线拟合等）。三原理1 NaI(Tl)闪烁探测器概述核辐射与某些物质相互作用会使其电离、激发而发射荧光

2、，闪烁探测器就是利用这一特性来工作的。下图是闪烁探测器组成的示意图。首先简要介绍一下闪烁探测器的基本组成部分和工作过程。闪烁探测器有闪烁体、光电倍增管和相应的电子仪器三个主要部分组成。上图中探测器最前端是一个对射线灵敏并能产生闪烁光的闪烁体，当射线(如、b)进入闪烁体时，在某一地点产生次级电子，它使闪烁体分子电离和激发，退激时发出大量光子(一般光谱范围从可见光到紫外光，并且光子向四面八方发射出去)。在闪烁体周围包以反射物质，使光子集中向光电倍增管方向射出去。光电倍增管是一个电真空器件，由光阴极、若干个倍增极和阳极组成；通过高压电源和分压电阻使阳极、各倍增极和阴极间建立从高到低的电位分布。当闪烁

3、光子入射到光阴极上，由于光电效应就会产生光电子，这些光电子受极间电场加速和聚焦，在各级倍增极上发生倍增(一个光电子最终可产生104109个电子)，最后被阳极收集。大量电子会在阳极负载上建立起电信号，通常为电流脉冲或电压脉冲，然后通过起阻抗匹配作用的射极跟随器，由电缆将信号传输到电子学仪器中去。实用时常将闪烁体、光电倍增管、分压器及射极跟随器安装在一个暗盒中，统称探头；探头中有时在光电倍增管周围包以起磁屏蔽作用的屏蔽筒(如本实验装置)，以减弱环境中磁场的影响；电子仪器的组成单元则根据闪烁探测器的用途而异，常用的有高、低压电源，线性放大器，单道或多道脉冲分析器等。归结起来，闪烁探测器的工作可分为五

4、个相互联系的过程：1） 射线进入闪烁体，与之发生相互作用，闪烁体吸收带电粒子能量而使原子、分子电离和激发；2） 受激原子、分子退激时发射荧光光子；3） 利用反射物和光导将闪烁光子尽可能多地收集到光电倍增管的光阴极上，由于光电效应，光子在光阴极上击出光电子；4） 光电子在光电倍增管中倍增，数量由一个增加到104109个，电子流在阳极负载上产生电信号；5） 此信号由电子仪器记录和分析。NaI(Tl)单晶闪烁谱仪的主要指标：1） 能量分辨率： 由于单能带电粒子在闪烁体内损失能量引起的闪烁发光所放出的荧光光子数有统计涨落；一定数量的荧光光子打在光电倍增管光阴极上产生的光电子数目有统计涨落。这就使同一能

5、量的粒子产生的脉冲幅度不是同一大小而近似为高斯分布。能量分辨率的定义是： （11）由于脉冲幅度与能量有线性关系,并且脉冲幅度与多道道数成正比，故又可以写为 （12）CH为记数率极大值一半处的宽度（或称半宽度），记作FWHM（Full Width at half maximum）。CH为记数率极大处的脉冲幅度。 显然谱仪能量分辨率的数值越小，仪器分辨不同的能量的本领就越高。而且可以证明能量分辨率和入射粒子能量有关。 （13） 通常NaI(Tl)单晶闪烁谱仪的能量分辨率以137CS的0.661MeV单能射线为标准，它的值一般是10%左右，最好可达67%。2）线性能量的线性就是指输出的脉冲幅度与带电

6、粒子的能量是否有线性关系，以及线性范围的大小。NaI(Tl)单晶的荧光输出在150KeVE3eV，NaI为7.0eV。也存在另一种情况：在闪烁晶体中产生的电子空穴对仍束缚着，称为“激子”，它们在晶格中一起运动，在外电场中无净电流产生，其能带在导带之下，称为“激带”。自由的导带电子和价带空穴可以复合成激子，激子也可以吸收热运动能量变成自由电子空穴对。当核辐射进入闪烁体时，既可产生自由电子空穴对，也可以产生激子。而后电子从导带或激带跃迁到价带，退激过程中放出光子；也存在着竞争过程非辐射跃迁，即通过放热(晶格振动)退激。有一点需要指出，纯的NaI晶体不是有效的闪烁体。一是因为相应禁带宽度的光子能量在

7、紫外光范围，不是可见光；二是退激发出的光子尚未逸出晶体就会被晶体自身吸收。为了解决这一问题，在纯晶体中掺入少量杂质原子(如Tl)，称为“激活剂”，它们成为发光中心，形成一套激发能级，能量比导带低，而基态却比价带高，这样跃迁产生的光子能量就比禁带宽度Eg小，那么它就不可能再使价带上的电子激发到导带上去，从而避免自吸收。碘化钠闪烁晶体能吸收外来射线能量使原子、分子电离和激发，退激时发射出荧光光子。NaI(Tl)晶体的密度较大(=3.67g/cm3)，而且高原子序数的碘占重量的85%，所以对射线的探测效率特别高，同时相对发光效率大；它的发射光谱最强波长为415nm左右，能与光电倍增管的光谱响应较好匹

8、配。此外，晶体的透明性也很好，测量射线时能量分辨率也是闪烁体中较好的一种。一个需要指出的问题是：在闪烁体的选取上要注意闪烁体对所测的粒子要有较大的阻止本领，以使入射粒子(特别是能量较大的粒子)在闪烁体中能损耗较多的能量而退激产生光子。原先使用的国产NaI(Tl)晶体尺寸为f205mm，这一厚度对定标时测高能(E1MeV)时的效率不够高，而且对高能粒子的计数率也比较低；本装置的闪烁探测器采用的尺寸为f2020mm的NaI(Tl)晶体可以说是一大改进，一方面可以提高探测高能部分的效率，另一方面也提高了实验中高能粒子的计数率。NaI(Tl)晶体的缺点是容易潮解，吸收空气中的水分就会变质失效；因此我们

9、采用了200mm的铝来密封；这就需要对穿过Al膜时的能量损失进行修正。在实验中我们发现，对于不同的粒子能量的损失不尽相同；所以在实际的实验和数据处理中进行了能量损失的合理修正。附录二 光电倍增管光电倍增管是一种常用的灵敏度很高的光探测器，它由光阴极、电子光学输入系统、倍增系统及阳极组成，并且通过高压电源及一组串联的电阻分压器在阴极倍增极(又称“倍增极”)阳极之间建立一个电位分布。光辐射照射到阴极时，由于光电效应，阴极发射电子，把微弱的光输入转换成光电子；这些光电子受到各电极间电场的加速和聚焦，光电子在电子光学输入系统的电场作用下到达第一倍增极，产生二次电子，由于二次发射系数大于1，电子数得到倍

10、增。以后，电子再经倍增系统逐级倍增，阳极收集倍增后的电子流并输出光电流信号，在负载电阻上以电压信号的形式输出。K光阴极；F聚焦极；D1D10倍增极；A阳极。根据倍增极的几何形状和排列方式，光电倍增管分为聚焦型(环状、直线)和非聚焦型(百叶窗式、盒栅式)。本装置采用GDB44F型百叶窗式光电倍增管，其优点为脉冲幅度分辨率较好，适用闪烁能谱测量。它的主要指标应该包括以下几方面：光电转换特性、电子倍增特性、噪声或暗电流、时间特性等；在此主要介绍光电转换特性和电子倍增特性。1） 光电转换特性光阴极的光谱响应和灵敏度光阴极是接收光子并放出光电子的电极，一般是在真空中把阴极材料蒸发在光学窗的内表面上，形成

11、半透明的端窗阴极；光阴极材料的品种有数十种，但最常用的只是五、六种，如锑铯化合物等。一般光电倍增管光阴极前的光学窗有两种：硼玻璃窗或石英窗，前者适用于可见光，后者可透过紫外光。光阴极受到光照射后发射光电子的几率是波长的函数，称为光谱响应。在长波端的响应极限主要由光阴极材料的性质决定，而短波端的响应主要受入射窗材料对光的吸收所限制。了解光电倍增管的光谱响应特性有利于正确选择不同管子使之与闪烁体的发射光谱相匹配。在实际应用中，光电转换特性通常使用另一个宏观定义，即一定通量F的白光照射阴极所能获得的光电子流（ik）称为光阴极光照灵敏度： （1）其中ik单位为微安；F为光通量，单位为“流明”(lm)。

12、2） 电子倍增特性光电倍增管的放大倍数及阳极灵敏度 光电倍增管的放大倍数（增益）M由于倍增极的倍增作用，从光阴极发射出来的电子不断被倍增，最后可在阳极上得到大量电子。从光阴极射出，到达第一倍增极的一个电子，经过多次倍增后在阳极得到的电子数，称为光电倍增管电流放大倍数（增益）。在理想情况下一般可写成： （2）式中d是平均二次发射系数，n为倍增极的级数。二次发射系数d是极间电压的函数，可用经验公式表示： （3）其中VD为倍增极之间的电压，a、b为经验常数。如果倍增极电子传递效率为g，那么增益M比较实际的表达式可写成： （4）对设计良好的聚焦型管子g约等于1，对非聚焦型管子g1。 阳极光照灵敏度S放

13、大倍数是光电倍增管的重要参数之一，但往往有些技术说明书不直接给出它的数值，而是在给出光阴极光照灵敏度Sk的同时，给出光电倍增管的“阳极光照灵敏度”Sa，它们之间的关系是： （5）其中Sa的单位为A/lm，gc为第一倍增极对光电子的收集效率。阳极光照灵敏度的物理意义是：当一个流明的光通量照在光阴极上时，在光电倍增管阳极上输出的电流（阳极电流）ia的数值。当入射光通量F增大时，阳极电流ia在相当宽的范围内是线性增大的；但F太大时，就出现偏离线性。原因之一是倍增极发射二次电子疲劳，使放大倍数减小；其二是最后几级倍增极和阳极上有空间电荷堆积；也有可能是分压电阻选择不当，使最后几级倍增极以及阳极之间的电

14、压降低，放大系数减小，这一问题可以通过调整分压电阻来解决。阳极光照灵敏度Sa和总电压的关系由式(3)、(4)、(5)可知：，故，两个量的对数成线性关系；因而随着电流增加到某一数值会出现非线性，logSa增加变得缓慢；一般说来，加在光电倍增管上的高压在1000V之内线性还是比较理想的。需要指出的是：闪烁探测器的线性问题是由多个因素共同作用的结果，不仅光电倍增管是个重要因素，闪烁晶体本身也存在能量线性问题。因此在实际应用中，必须考虑多方面的因素，比如各部件的匹配等，而常用的解决方法则是调整光电倍增管的工作参数。光电倍增管的管脚插入底座。底座是由分压器与射极跟随器组成。1） 分压器光电倍增管中各电极

15、的电位由外加电阻分压器抽头供给。本实验使用正高压电路，阴极接地，阳极处于高电位，输出端使用耐高压电容隔开。所加电压应根据说明书或不同用途以及管子的性能进行考虑；建议用户在使用本实验装置时采用我们的推荐值。2）射极跟随器射极跟随器具有电流放大作用(放大倍数一般为几十一百以上)，但其电压放大倍数恒小于1而接近于1，且输出电压和输入电压同相，因此具有电压跟随的特点，频率响应较好。附录三 多项式拟合及能谱的光滑处理和寻峰一 多项式拟合1概述在实际的物理实验中，我们经常测出某一未知形式函数在若干点处的值（i=1,2n），所要做的是根据这些数值点推导的近似表达式，这就是所谓的曲线拟合问题。在介绍曲线拟合之

16、前首先要谈一下函数插值。所谓函数插值是根据插值原理建立一个次数不高于n的插值多项式作为函数的近似表达式，基本要求是拟合曲线通过所有数据点。而曲线拟合不要求通过所有数据点，只要求得出的近似函数能反映数据的基本关系，因此曲线拟合比函数插值得到的结果更能反映客观实际。在某种意义上来说曲线拟合还更有实用价值，因为实际问题中所提供的数据点往往很多，用函数插值势必得出次数很高的插值多项式，导致计算上的很多麻烦，而且高次多项式的振荡问题也是一大弊端。因此实际工作中更多采用了曲线拟合的处理方法。那么对给出的数据点作拟合曲线时，怎样才算“拟合得最好”？或者说采取的原则是什么？一般希望使各观测数据与拟合曲线的方差

17、和最小，就能使拟合曲线更接近真实函数，即最小二乘原理。2算法用一个m次多项式来拟合n个观测数据点，其中m远小于n。误差平方和：，要求F的极小值则必须分别对a0、a1、am求偏导数并使之为零，因此得到：； （） （1）即：，即系数a0、a1、am应满足如下方程组： （2）此方程组中有m+1个方程，通常称为法方程；其系数矩阵为一个对称矩阵，并且是正定的，可以求出唯一解a0、a1、am而后代入m次多项式即可得拟合结果。3多项式拟合阶数的选取在对实验数据点进行多项式拟合的过程中，拟合阶数的选取是一个至关重要的问题；如果拟合阶数选取过低则无法找准y与x的关系，若选取过高则高次多项式的振荡问题在所难免。在

18、讨论这一问题之前先介绍几个概念。若用来拟合数据点，可以根据上面介绍的方法算出系数、代入拟合多项式，则拟合值，单个的残差为： （3）残差平方和为： （4）可以用来估计观测值方差： （5）因此拟合阶数K的选取是否合适将直接关系到观测数据的方差估计。K选取过小则由于未找准y与x的关系而引起很大误差；K选取过大则由于R趋于稳定，而式（35）根号中分母变小同样会使方差估计偏大。原则上选取对应于R随K值开始变化不大时的K值。什么叫“R随K值开始变化不大”呢？这需要一个定量的判据，下面介绍一个统计性判据。按K阶拟合可以得到相应的残差平方和RK，按K1阶拟合可以得到RK1。根据R的统计性质可以证明，（参见复旦

19、、清华、北大合编“原子核物理实验方法”第十八章的附录四）。假如由这两种阶数多项式拟合得到的方差在某一显著水平上没有明显差异，则不必用K阶而考虑用K1阶来拟合；反之若方差有较大差异，则考虑用K阶来拟合。要检验两种分布的方差是否一致，可以用F分布来检验。假设，令，由分布加减法可以得到： （6）而和互相独立，因此由F分布定义：，即 （7）也就是说FK服从第一自由度为1，第二自由度为nk1的F分布（有关F分布可以参考概率论和数理统计的相关章节）。具体方法为：用最小二乘法对观测数据分别作K阶和K1阶的多项式拟合，算出相应的RK，RK1和SK；按显著水平或查F分布表，找出相对于自由度为1和nk1的F分布的

20、临界值，比较和。当说明由K、K1阶两种拟合结果一致，因此不必用K；当，说明两者有显著差异，有必要考虑K阶拟合。下面举一个实例来说明：下表给出了变量X和Y的一组观测值，试确定用多项式来拟合的适宜阶数。xi-0.92-0.84-0.66-0.56-0.50-0.38-0.260.0.100.240.380.500.620.660.92yi0.7161.0521.5211.5981.7671.9482.1572.2702.2602.0782.0401.8291.7051.134依此取K=0，1，2，3计算相应的RK和SK，得下表结果：KRKSK02.934210.49552.438720.02410

21、.471430.02400.0001当取K=3时，在的显著水平下查F分布表（，）得。又计算F3为：由于，故在的显著水平下不取K=3。当K=2时，在的显著水平下查F分布表（，）得。又计算F2为：由于，故在的显著水平下可以考虑取K=2。综上所述，用二次多项式来拟合曲线。二 能谱的光滑处理为了减少能谱实验数据统计涨落的影响，同时又要保留能谱形状最重要的特征，可对数据采用光滑（修匀）技术。事实上最简单而又直观的光滑方法是用纸和铅笔的作图方式，但它依赖于操作者的技巧和主观意识，所以最好还是借助数据光滑的数学公式由计算机来进行这一工作。1 原理不同的方法可以导出不同的数据光滑公式，常用的一种是多项式拟合移动法。该方法是：在实验谱上所要光滑的一点的两边各取m个点，连同本身共2m+1个点，用一个以该点为中心的q次多项式对这一谱段作最小二乘拟合，所得到的多项式在中心点的值即为光滑谱的值；然后逐点移动中心点作同样的计算，得到整个光滑谱。2 例：用二次多项式拟合点数为5点（即m=2）时的光滑谱公式。为简单起见，道数取-2、-1、0、1、2（其中为拟合中心道），相应计数观测值、，设拟合曲线为。由最小二