C第六章 小地区控制测量

1、第第6章章 小区域常规平面控制测量小区域常规平面控制测量 一、控制测量概述一、控制测量概述 二、导线测量二、导线测量 三、小三角测量三、小三角测量 四、交会法定点四、交会法定点 主要内容：主要内容： 6.1 国家控制网及图根控制网的概念国家控制网及图根控制网的概念 一、相关概念一、相关概念 v 控制网：控制网：在测区内选定一些对整体具有控制作用 的点，称为控制点控制点。由控制点构成的网状结构的 几何图形称为控制网。 v 控制测量控制测量(control survey) ：控制测量包括平面控 制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标 为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制 测量。 v

2、 作用：作用：是全国各种比例尺测图的基本控制，也为 研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂 直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息 等服务。 二、控制网的分类二、控制网的分类 v 规模规模 国家控制网国家控制网 城市控制网城市控制网 小地区控制网小地区控制网 图根控制网图根控制网 v 功能功能 平面控制网平面控制网 高程控制网高程控制网 三、控制测量的方法三、控制测量的方法 v 平面控制测量平面控制测量(horizontal control network) v 高程控制测量高程控制测量 常规几何方法：三角测量常规几何方法：三角测量(triangulation) ；导线测量；导线测量

3、(traverse survey) ；交会定点。；交会定点。 卫星测量方法：卫星测量方法：GPS方法等。方法等。 常规几何方法：水准测量；三角高程测量。常规几何方法：水准测量；三角高程测量。 卫星测量方法：卫星测量方法：GPS高程测量。高程测量。 四、控制网的级别和技术要求四、控制网的级别和技术要求 v 国家控制网国家控制网 v 城市控制网城市控制网 v 小地区控制网小地区控制网 v 图根控制网图根控制网 GPS测量；一、二、三、四等三角；测量；一、二、三、四等三角； 精密导线；一、二、三、四等水准精密导线；一、二、三、四等水准 GPS测量；二、三、四等三角；测量；二、三、四等三角； 一、二级

4、小三角；一、二、三级一、二级小三角；一、二、三级 导线；二、三、四等水准导线；二、三、四等水准 首级控制：首级控制：GPS测量；一、二级测量；一、二级 小三角；一、二级导线小三角；一、二级导线 图根控制图根控制 三角网三角网 水准网水准网 n一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三 角锁系，锁长200250公里，构成许多锁环。 n一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长 为2030公里。 n二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横 交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大 致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填 充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环 内布设全面二等三角网(trian

5、gulation network)，称 全面布网方案。 n二等基本锁的边长为2025公里，二等网的平均边长为 13公里。 n一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天 文经纬度和方位角。 n国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。 n我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成， 1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。 n三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。 n图为广东省(含现在的海南省)的一等三角锁(triangulation chain)和二等三角基本锁的布设略图。 6.2 6.2 导线测量导线测量 一、有关概念

6、一、有关概念 v导线：导线：将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线 (traverse)。 v导线点：导线点：构成导线的控制点称为导线点(traverse point)。 v导线测量导线测量(traverse survey)：是依次测定导线边的水平 距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据， 推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。 适用情况：适用情况：是建立小地区平面控制网常用的一种方法 ，在地物分布比较复杂的建筑区，视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量方法。 二、导线的布设形式二、导线的布设形式 v 附合导线附合导线v 支导线支导线v 闭合导线闭合导线 3 2

7、1 4 A B C D A B 1 2 3 45 小区域和图根导线测量的技术要求小区域和图根导线测量的技术要求 等级测 图比 例 尺 导线 长度(m) 平均 边长 (m) 测距 相对 中 误 差 测 角 中误差 () 导线全长 相对中误差 测 回 数角度闭合差 () DJ2DJ6 一级40005001/3000051/1500024 二级24002501/1400081/1000013 三级12001001/7000121/500012 图根 1：50050075 1/2000201/20001 (光电) (钢尺) 1：10001000110 1：20002000180 n16 n24 n40

8、 n60 n10 三、导线测量的外业工作三、导线测量的外业工作 v 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志 现场踏勘选点时，应注意下列事项： 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量。如采用 钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平坦，没有障碍物。 点位应选在土质坚实并便于保存之处。 在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。 导线边长应按参照表6-1的规定，最长不超过平均边长的2倍，相 邻边长尽量不使其长短相差悬殊。 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。 导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶 钉上一小钉，作

9、为临时性标志；在碎石或沥青路面上，可以用顶上钉上一小钉，作为临时性标志；在碎石或沥青路面上，可以用顶上 凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢 凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。 n若导线点需要长期保存，则可以参照图埋设混凝土导线点标石。 导线点在地形图上的表示符号见图，图中的2.0表示符号正方形的 长宽为2mm，1.6表示符号圆的直径为1.6mm。 n导线点埋设后，为便于观测时寻找。可以在点位附近房角或电线 杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应为每一个导 线点绘制

10、一张点之记(description of station) 。 导线转折角(traverse angle)是指在导线点上由相邻导线边构成的水 平角。导线转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。对附合 导线和支导线测左角或右角均可，为防止出错全线应尽可能一致。 对闭合导线，应测闭合多边形的内角。 v 测角测角 v 连测连测 四、导线测量的内业工作四、导线测量的内业工作 v 准备工作准备工作 v 量边量边 图根导线边长可以使用检定过的钢尺丈量或检定过的光电测距仪 测量。 导线连测目的在于把已知点的坐标传递到导线上来，使导线点的 坐标与已知点的坐标形成统一系统。 v 闭合导线的坐标计算闭合导线的坐

11、标计算 角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整 180)2n（ 理 理测 f 调整原则：调整原则：反符号、平均分配反符号、平均分配 nnf6040或 容 坐标方位角的推算坐标方位角的推算 180 左 右后前 图根导线：图根导线： 角度改正数计算：角度改正数计算： n f v i 坐标增量闭合差改正数的计算坐标增量闭合差改正数的计算 分配原则：分配原则：反符号、按边长成正比分配反符号、按边长成正比分配 0 0 理 理 y x 理测 理测 yyf xxf y x 导线全长闭合差导线全长闭合差 D D f D f K D 1 导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差 22 yxD fff 导线点坐

12、标的计算导线点坐标的计算 11 11 AA AA yyy xxx i y y i x x D D f v D D f v i i 坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整 闭合导线的坐标计算闭合导线的坐标计算 v 附合导线的坐标计算附合导线的坐标计算 角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整 分配原则：分配原则：左角时反符号平均分配；右角时同符号平均分配左角时反符号平均分配；右角时同符号平均分配 坐标方位角的推算坐标方位角的推算 180n 左 右起终 终终 aaf 180 左 右后前 图根导线：图根导线： nnf6040或 容 坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调

13、整 分配原则：分配原则：反符号、按边长成正比分配反符号、按边长成正比分配 2000 1 容 K 始终理 始终理 yyy xxx 理测 理测 yyf xxf y x 导线全长闭合差导线全长闭合差 导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差 22 yxD fff 导线点坐标的计算导线点坐标的计算 D D f D f K D 1 图根导线全长相对闭合差允许误差：图根导线全长相对闭合差允许误差： 6.3 6.3 小三角测量小三角测量 一、有关概念一、有关概念 v三角点三角点 v小三角测量小三角测量 适用于山区或丘陵地区的平面控制。适用于山区或丘陵地区的平面控制。 二、小三角网的布设形式二、小三角网的布设形式

14、 v大地四边形大地四边形 v三角锁三角锁v中点多边形中点多边形 v线形锁线形锁 三、小三角测量的等级及技术要求 测 回 数 等 级 平 均 边 长 (km) 测 角 中 误 差 ( ) 三 角 形 最 大 闭 合 差 ( ) 三 角 形 个 数 起 始 边 相 对 中 误 差 最 弱 边 相 对 中 误 差 DJ 2DJ 6 一 级 1 5 156 71 40 0001 20 000 24 二 级 0.5 10 306 71 20 0001 10 000 12 图 根 1.7倍 最 大 视 距 20 60 121 10 0001 10 000 1 v 选点选点 四、小三角测量的外业工作四、小三

15、角测量的外业工作 选点前应搜集测区内已有的地形图和控制测量资料，在地形图上 初步拟定布设方案，然后到实地对照、修改，最后确定点位。如果 测区没有可利用的地形图，则须到野外详细踏勘，综合比较，最后 选定点位。选点时既应考虑到各级小三角测量的技术要求，又要考 虑到测图和用图方面的要求，一般应注意以下几点： （1）三角形应接近等边三角形，困难地区三角形内角也不应大于 120或小于30； （2）三角形的边长应符合规范的规定； （3）三角点应选在地势较高，视野开阔，便于测图和加密的地方 ，选在便于观测和保存点位的地方，三角点间应通视良好； （4）基线应选在地势平坦而无障碍便于量距的地方，小三角网的 起始

16、边最好能采用测距仪直接丈量。使用测距仪时还应避开发热体 和强电磁场的干扰。 v角度测量角度测量 v基线丈量基线丈量 v起始边定向起始边定向 观测前应检校好仪器。观测一般采用方向观测法。 基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必要的精度。 与高级网联测的小三角网，可根据高级点的坐标，用坐标反算 得出高级点间的坐标方位角和所测的连接角，推算出起始边的坐标 方位角。对于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方位角或磁 方位角进行定向。 v 三角锁的近似平差三角锁的近似平差 角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整 a1 c1 b1 a2 c2 b2 a3 c3 b3 a4 c4 b4 A B C

17、 D E F D0 D1D2 Dn 180 iii i cbaf 3 i i c i b i a f vvv 3 3 3 i ii i ii i ii f cc f bb f aa 五、小三角测量的内业计算五、小三角测量的内业计算 基线闭合差的计算和调整基线闭合差的计算和调整 2 1 2 1 0 2 1 2 1 0 2 2 1 2 1 1 0 1 sinsinsin sinsinsin sinsin sinsin sin sin sin sin n n n bbb aaa DD bb aa D b a DD b a DD n n n D bbb aaa D 2 1 2 1 0 sinsinsi

18、n sinsinsin 1 sinsinsin sinsinsin 2 1 2 10 nn n bbbD aaaD 1 sinsinsin sinsinsin 2 1 2 10 nn n D bbbD aaaD W 基线条件闭合差基线条件闭合差 01 )sin()sin()sin( )sin()sin()sin( 2 2 1 1 2 2 1 10 n bnbbn n anaa vbvbvbD vavavaD 0cotcot 11 D n i i i b n i i i a Wb v a v n i i n i i D i b i a ba W vv 11 cotcot . i i cii i

19、bi i b i bii i ai i a i aii cvcC vbvvbB vavvaA 边长及坐标的计算边长及坐标的计算 三角形角号角度观测值 ( ) 第一次 改 正 () 第一次改正 后 角 度 ( ) sin sin ctg ctg 第二次 改 正 () 第二次改正 后 角 度边 长 (m) 60 44 27 56 06 36 63 09 00 -1 -1 -1 60 44 26 56 06 35 63 08 59 0.87242 0.89219 +0.56024 +0.50624 +2 -2 60 44 28 56 06 35 63 08 57 527.853 502.252 53

20、9.812 180 00 03-3 180 00 00 180 00 00 46 44 26 63 51 35 69 24 08 -3 -3 -3 46 44 23 63 51 32 69 24 05 0.72825 0.93607 +0.94104 +0.37585 +2 -2 46 44 25 63 51 32 69 24 03 665.420 693.849 180 00 09-9 180 00 00 180 00 00 102 19 34 39 13 19 38 27 00 +3 +2 +2 102 19 37 39 13 21 38 27 02 0.97695 0.62184 -0.

21、21853 +1.25940 +2 -2 102 19 39 39 13 21 38 27 00 449.099 441.640 179 59 53+7 180 00 00 180 00 00 61 00 26 48 31 44 70 27 44 +2 +2 +2 61 00 28 48 31 46 70 27 46 0.87469 0.94242 +0.55413 +0.35485 +2 -2 61 00 30 48 31 46 70 27 44 378.327 475.837 179 59 54+6 180 00 00 180 00 00 0.54292 0.48943 +1.83688

22、+2.49634 辅 助 计 算 b a b a 1 b 1 c 1 a )( 1 B 2 b 2 c 2 a 3 b 3 c 3 a 4 b 4 c 4 a )( B 21 . 2858.475 sin sin 33322. 4 206265000044. 0 837.475 000044. 0 853.527BD 000044. 0000185. 001 6638. 3 206265 10 2282.3 3 04 4 44 10 22 m b a DD bctgactg W vvmBD DDW m m bctgactg m W n ff m i i ii D ba D ii 已知基线长：

23、（按二级小三角） 容 容 限 表6-6 三角锁边长计算表 三角点 转 折 角 （左 角） ( ) 方位角 ( ) 边 长 (m) 坐 标 增 量(m)坐 标(m)三角点 xy A125 54 00527.853-309.52+427.581000.001000.00A B125 30 38 690.481427058 B 71 24 38665. 420+212.12+630.70 D156 25 30902.602058.28D 47 50 08378.327+253.96+280.42 F61 00 301156.562338.70F 288 50 38475.837+153.69-450

24、.33 E150 51 251310.251888.37E 259 42 03449.099-80.29-441.86 C163 03 001229.961446.51C 242 45 03502.252-229.96-446.51 A63 08 571000.001000.00A 125 54 00 BB 720 00 00+0.000.00 x y 表6-7 三角锁坐标计算 v 中点多边形的近似平差中点多边形的近似平差 a1 c1 b1 a2 c2 b2 a3 c3 b3 a4 c4 b4 A B C D E O c5 a5 b5 角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整 180 ii

25、i i cbaf 3 i i c i b i a f vvv 圆周闭合差的计算和调整圆周闭合差的计算和调整 360 3 1 360 3 111 nn ii n i io fc f cf n f f v n f f vv o i ic o i ibia 3 23 n f f cc n f f bb n f f aa o i ii o i ii o i ii 3 23 23 边长闭合差的计算和调整边长闭合差的计算和调整 OA bbb aaa OA n n 2 1 2 1 sinsinsin sinsinsin 01 sinsinsin sinsinsin 2 1 2 1 n n bbb aaa 1

26、 sinsinsin sinsinsin 2 1 2 1 n n D bbb aaa W n i i n i i D i b i a ba W vv 11 cotcot . v 大地四边形的近似平差大地四边形的近似平差 角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整 边长闭合差的计算和调整边长闭合差的计算和调整 AB a1b1 a2 b2 a3 b3 a4 b4 C D 4422 3311 360 baba baba ba 44223 33112 1 360 babaf babaf baf 48 48 48 48 31 44 31 33 21 22 21 11 ff vv ff vv ff vv

27、 ff vv ba ba ba ba 01 sinsinsin sinsinsin 4 2 1 4 2 1 bbb aaa 6.4 交会定点测量交会定点测量 n交会定点(intersection location)是通过测量交会点与周边 已知坐标点所构成的三角形，来计算交会点的平面坐标 ，它是加密小地区平面控制点的方法之一。 n按交会的图形，交会定点可以分成： n前方交会(forward intersection) n侧方交会(side intersection) n后方交会(resection)； n按观测值类型，交会定点可以分成： n测角交会(angular intersection) n

28、测边交会(linear intersection) n边角交会(linear-angular intersection)。 一、前方交会一、前方交会 APAPAp Dxxcos )sin( sin ABAP DD )cos( )sin( sin ABABAP Dxx sin.sincos.(cos )sin( sin ABABABA Dx 如图，如图， A、B为已知控制点，为已知控制点， P点为待求点，观测角度点为待求点，观测角度、， 计算计算P点坐标的过程如下：点坐标的过程如下： cotcot cotcot cotcot cotcot BABA P BABA P xxyy y yyxx x ABABABABABAB yyDxxDsin cos 为了检核，可作两组前方交会。如图分别按为了检核，可作两组前方交会。如图分别按A、B和和B、C求求 出出P点的坐标。如果两组坐标求出的点位较差在允许范围内，则点的坐标。如果两组坐标求出的点位较差在允许范围内，则 可取平均值作为待定点的坐标。可取平均值作为待定点的坐标。 二、后方交会二、后方交会 )tan()( tan()( tan)( BPCPCP BP