通信原理第5章 模拟调制系统

1、154-1 通信原理 l第第1章章 绪论绪论 l第第2章章 确知信号确知信号 l第第3章章 随机过程随机过程 l第第4章章 信道信道 l第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统 l第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统 l第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术 l第第9章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 l第第10章章 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收 l第第11章章 差错控制编码差错控制编码 l第第12章章 正交编码与伪随机序列正交编码与伪随机序列 l第第13章章 同步原理同步原理 154-2 通信原理 第第5章章

2、模拟调制系统模拟调制系统 154-3 图1-5 数字通信系统模型数字通信系统模型 图1-4 模拟通信系统模型模拟通信系统模型 ch4ch4ch4 ch3ch3ch3 ch5ch5ch5ch5ch5ch5 154-4 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l5.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 l5.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 l5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 l5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 l5.5 各种模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较 l5.6 频分复用和调频立体声频分复用和调频立体声

3、 l5.7 小结小结 154-5 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l基本概念基本概念 n调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一 种过程。 n广义调制 分为基带调制和带通调制（也称载波调 制）。 n狭义调制 仅指带通调制。在无线通信和其他大多在无线通信和其他大多 数场合，调制一词均指载波调制。数场合，调制一词均指载波调制。 n调制信号 指来自信源的基带信号 n载波调制 用调制信号去控制载波的参数的过程。 n载波 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦 波，也可以是非正弦波。 n已调信号 载波受调制后称为已调信号。 n解调（检波） 调制的逆过程，其作用是将已调信 号中的调制信号恢复出来

4、。 154-6 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n调制的目的 u提高无线通信时的天线辐射效率。 u把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现 信道的多路复用，提高信道利用率。 u扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还 可实现传输带宽与信噪比之间的互换。 n调制方式 u模拟调制 u数字调制 n常见的模拟调制 u幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带 u角度调制：频率调制、相位调制 154-7 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l5.1幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 n一般原理 u表示式： 设：正弦型载波为 式中，A 载波幅度； c 载波角频率； 0 载波

5、初始相位（以后假定0 0）。 则根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般 可表示成 式中， m(t) 基带调制信号。 0 ( )cos c c tAt ( )( )cos mc stAm tt 154-8 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u频谱 设调制信号m(t)的频谱为M()，则已调信号的频谱为 u由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带 信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完 全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因 子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又 称为线性调制。但应注意，这里的“线性”并不意味着 已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

6、事实上， 任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 ( )() 2 mcc A SMM 154-9 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.1调幅（调幅（AM） u时域表示式 式中 m(t) 调制信号，均值为0； A0 常数，表示叠加的直流分量。 u频谱：若m(t)为确知信号，则AM信号的频谱为 若m(t)为随机信号，则已调信号的频域表示式必须 用功率谱描述。 u调制器模型 00 ( )( )coscos( )cos AMccc stAm ttAtm tt 0 1 ( ) ()()()() 2 AMcccc SAMM 154-10 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u波形图 p由波形

7、可以看出，当满足条件： |m(t)| A0 时，其包络与调制信号波形相同， 因此用包络检波法很容易恢复出原 始调制信号。 p否则，出现“过调幅”现象。这时用 包络检波将发生失真。但是，可以 采用其他的解调方法，如同步检波。 154-11 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u频谱图 p由频谱可以看出，AM信号的频谱由 载频分量 上边带 下边带 三部分组成。 p上边带的频谱结构与原调制 信号的频谱结构相同，下边 带是上边带的镜像。 载频分量载频分量 载频分量载频分量 上边带上边带 上边带上边带下边带下边带下边带下边带 154-12 154-13 l% 幅度调制幅度调制 AM 信号输出和功率谱信

8、号输出和功率谱 程序清单程序清单 dt=0.001; %时间采样频谱时间采样频谱 fmax=1; %信源最高频谱信源最高频谱 fc=10; %载波中心频率载波中心频率 T=5; %信号时长信号时长 N=T/dt; t=0:N-1*dt; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t); %信源信源 A=2; s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); f,Xf=FFT_SHIFT(t,s_am); %调制信号频谱调制信号频谱 PSD=(abs(Xf).2)/T; %调制信号功率谱密度调制信号功率谱密度 figure(1) subplot(211); plot(t,s_am

9、);hold on; %画出画出AM信号波形信号波形 plot(t,A+mt,r-); %表示表示AM包络包络 title(AM调制信号及其包络调制信号及其包络); xlabel(t); subplot(212); %画出功率谱图形画出功率谱图形 plot(f,PSD); axis(-2*fc 2*fc 0 1.5*max(PSD); title(AM信号功率谱信号功率谱); xlabel(f); 154-14 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 uAM信号的特性 p带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信 号带宽 fH 的两倍： p功率： 当m(t)为确知信号时， 若 则 式中Pc

10、 = A02/2 载波功率， 边带功率。 HAM fB2 222 0 22222 00 ( )( ) cos cos( )cos2( )cos AMAMc ccc PstAm tt Atm ttA m tt 0)(tm ScAM PP tmA P 2 )( 2 22 0 2/ )( 2 tmPs 154-15 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p调制效率 由上述可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带 功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分 量并不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带 功率）占信号总功率的比例称为调制效率： 当m(t) = Am cos mt时， 代入上式，

11、得到 当|m(t)|max = A0时（100调制），调制效率最高，这时 max 1/3 2 22 0 S AM AM mtP P Amt 22 ( )/2 m mtA 2 2 22 22 0 0 2 m AM m mtA AA Amt 154-16 例例5-1 已知一个已知一个AM广播电台输出功率是广播电台输出功率是50KW，采用单频余弦信，采用单频余弦信 号进行调制，调幅指数为号进行调制，调幅指数为0.707。 （1）试计算调制效率和载波功率；）试计算调制效率和载波功率； （2）如果天线用）如果天线用50的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。 解解（1

12、） 由以上的公式有由以上的公式有 则调制效率则调制效率 载波功率为载波功率为 （2）载波功率）载波功率Pc与载波峰值与载波峰值A的关系为的关系为 所以 所以 5 1 707. 02 707. 0 2 2 2 2 AM 2 AM AM AM f fc f P P PP P AM )(40) 5 1 1 (50)1 (kWPPPP AMAMfAMc R A P c 2 2 )(200050104022 3 VRPA c 例例5-1 154-17 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.2 双边带调制（DSB） u时域表示式：无直流分量A0 u频谱：无载频分量 u曲线： ttmts cDSB

13、 cos)()( )()( 2 1 )( ccDSB MMS 154-18 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u调制效率：100 u优点：节省了载波功率 u缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。 154-19 l% 抑制载波双边带调制抑制载波双边带调制 DSB dt=0.001; %时间采样频谱时间采样频谱 fmax=1; %信源最高频谱信源最高频谱 fc=10; %载波中心频率载波中心频率 T=5; %信号时长信号时长 t=0:dt:T; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t); %信源信源 s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t); f,sf=FFT_SH

14、IFT(t,s_dsb); %调制信号频谱调制信号频谱 PSD=(abs(sf).2)/T; %调制信号功率谱密度调制信号功率谱密度 figure(1) subplot(211) plot(t,s_dsb);hold on; %画出画出DSB信号波形信号波形 plot(t,mt,r-); %标示标示mt波形波形 title(DSB调制信号及其包络调制信号及其包络); xlabel(t); subplot(212) plot(f,PSD); axis(-2*fc 2*fc 0 max(PSD); title(DSB信号功率谱信号功率谱); xlabel(f); 154-20 第第5章章 模拟调制

15、系统模拟调制系统 n5.1.3 单边带调制（SSB） u原理： p双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频 谱M()的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。 这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方 式称为单边带调制。 p产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。 154-21 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u滤波法及SSB信号的频域表示 p滤波法的原理方框图 用边带滤波器，滤除不要的边带: 图中，H()为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理 想高通特性： 则可滤除下边带。 若具有如下理想低通特性： 则可滤除上边带。 1, ( )( ) 0, c USB c H

16、H 1, ( )( ) 0, c LSB c HH 154-22 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 pSSB信号的频谱 p上边带频谱图: ( )( ) SSBDSB SSH 154-23 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p滤波法的技术难点 滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性 例如，若经过滤波后的话音信号的最低频率为300Hz， 则上下边带之间的频率间隔为600Hz，即允许过渡带为 600Hz。在600Hz过渡带和不太高的载频情况下，滤波 器不难实现；但当载频较高时，采用一级调制直接滤波 的方法已不可能实现单边带调制。 可以采用多级（一般采用两级）DSB调制及边带滤波的 方法，即先在较

17、低的载频上进行DSB调制，目的是增大 过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。再在要求的 载频上进行第二次调制。 当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。 154-24 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u相移法和SSB信号的时域表示 pSSB信号的时域表示式 设单频调制信号为 载波为 则DSB信号的时域表示式为 若保留上边带，则有 若保留下边带，则有 tAtm mm cos)( ttc c cos)( tAtA ttAts mcmmcm cmmDSB )cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos)( 1 ( )cos() 2 USBmCm stAt 11 coscossi

18、nsin 22 mmcmmc AtAt 1 ( )cos() 2 LSBmCm stAt 11 coscossinsin 22 mmcmmc AttAtt 两式仅正负号不同两式仅正负号不同 154-25 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 将上两式合并： 式中，“”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。 希尔伯特变换：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移 /2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为 “ ”，则有 这样，上式可以改写为 ttAttAts cmmcmmSSB sinsin 2 1 coscos 2 1 )( tAtA mmmm sinso c 11 ( )

19、coscoscossin 22 SSBmmcmmc stAttAtt 154-26 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 把上式推广到一般情况，则得到 式中， 若M()是m(t)的傅里叶变换，则 式中 （ 注：sgn 符号函数） 上式中的-jsgn可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即 11 ( )coscoscossin 22 SSBmmcmmc stAttAtt ttmttmts ccSSB sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( 的希尔伯特变换是)()(tmtm 为的傅里叶变换)( )(Mtm sgn)()( jMM 1,0 sgn 1,0 sgn)(/ )( )(jMMH h 15

20、4-27 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p移相法SSB调制器方框图 优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。 缺点：宽带相移网络难用硬件实现。 154-28 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 uSSB信号的解调 SSB信号的解调和DSB一样，不能采用简单的 包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号， 它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需 采用相干解调。 uSSB信号的性能 SSB信号信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB 调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而 且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。 它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式短波通信中一种

21、重要的调制方式。 154-29 154-30 l% 单边带调制单边带调制 SSB dt=0.001; %时间采样频谱时间采样频谱 fmax=1; %信源最高频谱信源最高频谱 fc=10; %载波中心频率载波中心频率 T=5; t=0:dt:T; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t); %信源信源 s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t); f,sf=FFT_SHIFT(t,s_ssb); %单边带信号频谱单边带信号频谱 PSD=(abs(sf).2)/T; %单便带信号功率谱单便带信号功率谱 figure(1) subplot(211)

22、 plot(t,s_ssb);hold on; %画出画出SSB信号波形信号波形 plot(t,mt,r-); %标示标示mt 的包络的包络 title(SSB调制信号调制信号); xlabel(t); subplot(212) plot(f,PSD); axis(-2*fc 2*fc 0 max(PSD); title(SSB信号功率谱信号功率谱); xlabel(f); 154-31 lfunction f, sf=FFT_SHIFT(t, st) %This function is FFT to calculate a signals Fourier transform %Input:

23、t: sampling time , st : signal data. Time length must greater than 2 %output: f : sampling frequency , sf: frequency %output is the frequency and the signal spectrum dt=t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T; N=length(t); f=-N/2:N/2-1*df; sf=fft(st); sf=T/N*fftshift(sf); 154-32 154-33 多级滤波法原理如下图所示：。多级滤波法原理如下图所

24、示：。 L1 2 fB 1cL1c2 222fffB 其中：其中： ， 154-34 例例5-2 用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为 15MHz，电话信号的频带为，电话信号的频带为300 Hz 3400 Hz，滤波器，滤波器 归一化值为归一化值为10-3。试设计滤波器的方案。试设计滤波器的方案。 解：解：单级方案时，过渡带归一化值为 归一化值太高，实际无法实现，所以，采用二级滤波 方案。 取第二级滤波器的归一化值为 。 这时第二级上、下边带的间隔近似为 为此，第一级调制应使用的载频为： 所以，第一级滤波器的归一化值为： 5 6 c 104 1015 6

25、00 f B 2 2 101 )kHz( 1501015101 62 c222 fB 2 1 1 c f 2 B )kHz(7510150 2 1 3 3 3 1 108 1075 600 154-35 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l5.1.4 残留边带（残留边带（VSB）调制）调制 n介于SSB与DSB之间的一种折衷方式 n它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信 号实现的困难。 n不像SSB那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是使其残 留一小部分。 154-36 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤 波法SBB调制

26、器相同。 不过，这时图中滤波器的特性应按残留边带调制的要 求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而 它比单边带滤波器容易制作。 154-37 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u对残留边带滤波器特性的要求 p由滤波法可知，残留边带信号的频谱为 为了确定上式中残留边带滤波器传输特性H()应满足的 条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复原基带信 号的。 ( ) VSBDSB SSH 1 ()( ) 2 cc MMH 154-38 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 pVSB信号解调器方框图 图中 因为 根据频域卷积定理可知，乘积sp(t)对应的频谱为 VSB 2( )cos

27、pc ststt ( ) VSBVSB stS cc cos ct ()() pVSBcVSBc SSS 154-39 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 将 代入 得到 式中M( + 2c)及M( - 2c)是搬移到+ 2c和 -2c处的频 谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低 通滤波器的输出频谱为 ()() pVSBcVSBc SSS ( ) VSBDSB SSH 1 ()( ) 2 cc MMH 1 ( )( )()() 2 dcc SMHH )()2()( 2 1 )()()2( 2 1 )( cc ccp HMM HMMS 154-40 第第5章章 模拟调制系统模拟调制

28、系统 显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信 号m(t)，上式中的传递函数必须满足： 式中，H 调制信号的截止角频率。 p上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H()在c处必 须具有互补对称（奇对称）特性, 相干解调时才能无失真地 从残留边带信号中恢复所需的调制信号。 1 ( )( )()() 2 dcc SMHH ()() ccH HH常数， 154-41 l 使用滤波法产生残留边带信号：使用滤波法产生残留边带信号： 残留上边带信号残留上边带信号残留下边带信号残留下边带信号 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 154-42 可见，只要有下式成立，解调输出就不会失真。可见，只要有下式

29、成立，解调输出就不会失真。 常数)()( cVSBcVSB HH H 只要等式左只要等式左 侧两个函数侧两个函数 在在=0=0处具处具 有互补对称有互补对称 （奇对称）（奇对称） 特性，解调特性，解调 就不失真。就不失真。 154-43 154-44 l% 显示模拟调制的波形及其解调方法显示模拟调制的波形及其解调方法VSB，文件名：，文件名：VSB.m l% Signal ldt=0.001; lfmax=5; lfc=20; lT=5; lN=T/dt; lt=0:N-1*dt; lmt=sqrt(2)*(cos(2*pi*fmax*t)+sin(2*pi*0.5*fmax*t); l% V

30、SB modulation ls_vsb=mt.*cos(2*pi*fc*t); lB1=0.2*fmax; lB2=1.2*fmax; lf,sf=FFT_SHIFT(t,s_vsb); lt,s_vsb=vsbmd(f,sf,B1,B2,fc); l% Power Spectrum Density lf,sf=FFT_SHIFT(t,s_vsb); lPSD=(abs(sf).2)/T; l% Plot VSB and PSD lfigure(1) lsubplot(211) lplot(t,s_vsb);hold on; lplot(t,mt,r-); ltitle(VSB调制信号调制信

31、号); lxlabel(t); lsubplot(212) lplot(f,PSD); laxis(-2*fc 2*fc 0 max(PSD); ltitle(VSB信号功率谱信号功率谱); lxlabel(f); 154-45 lfunction t,st=vsbmd(f,sf,B1,B2,fc) l% This function is a residual bandpass filter l% Inputs f: sample frequency, sf: frequency spectrum data l% B1: residual bandwidth, B2: highest freq

32、 of the baseband signal l% Outputs t:sample time, st: signal data ldf=f(2)-f(1); lT=1/df; lhf=zeros(1,length(f); lbf1=floor(fc-B1)/df):floor(fc+B1)/df); lbf2=floor(fc-B1)/df)+1:floor(fc+B2)/df); lf1=bf1+floor(length(f)/2); lf2=bf2+floor(length(f)/2); lstepf=1/length(f1); lhf(f1)=0:stepf:1-stepf; lhf

33、(f2)=1; lf3=-bf1+floor(length(f)/2); lf4=-bf2+floor(length(f)/2); lhf(f3)=0:stepf:(1-stepf); lhf(f4)=1; lyf=hf.*sf; lt,st=IFFT_SHIFT(f,yf); lst=real(st); 154-46 lfunction t,st=IFFT_SHIFT(f,Sf) ldf=f(2)-f(1); lfmax=(f(end)-f(1)+df); ldt=1/fmax; lN=length(f); lt=0:N-1*dt; lSf=fftshift(Sf); lst=fmax*if

34、ft(Sf); lst=real(st); 154-47 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.5 线性调制的一般模型 u滤波法模型 在前几节的讨论基础上，可以归纳出滤波法线性调制的 一般模型如下： 按照此模型得到的输出信号时域表示式为： 按照此模型得到的输出信号频域表示式为： 式中， 只要适当选择H()，便可以得到各种幅度调制信号。 )(cos)()(thttmts cm )()()( 2 1 )(HMMS ccm )()(thH 154-48 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u移相法模型 将上式展开，则可得到另一种形式的时域表示式，即 式中 上式表明，sm(t)可等效为两个

35、互为正交调制分量的合成。 由此可以得到移相法线性调制的一般模型如下： )(cos)()(thttmts cm ( )( )cos( ) in mIcQc sts ttst st ( )( )( ) II s th tm t ( )( )cos Ic h th tt ( )( )( ) QQ sthtm t ( )( )sin Qc hth tt 154-49 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 它同样适用于所有线性调制。 ( )( )cos( ) in mIcQc sts ttst st 154-50 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.1.6 相干解调与包络检波 u相干解调 p相干

36、解调器的一般模型 p相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号， 接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步 （同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与 接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分 量，即可得到原始的基带调制信号。 154-51 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p相干解调器性能分析 已调信号的一般表达式为 与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得 经低通滤波器后，得到 因为sI(t)是m(t)通过一个全通滤波器HI () 后的结果，故上 式中的sd(t)就是解调输出，即 ( )( )cos( ) in mIcQc sts ttst st ( )cos 111 ( )(

37、)cos2( ) in2 222 pmc IIcQc sts tt s ts tts t st 1 ( ) 2 dI sts t 1 ( ) 2 dI ststm t 154-52 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u包络检波 p适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max A0 ， p包络检波器结构： 通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如， p性能分析 设输入信号是 选择RC满足如下关系 式中fH 调制信号的最高频率 在大信号检波时（一般大于0.5 V），二极管处于受控的 开关状态，检波器的输出为 隔去直流后即可得到原信号m(t)。 ttmAts cAM cos)()( 0 cH

38、 fRCf /1 0 ( ) d stAm t 154-53 l通信系统的噪声通信系统的噪声 n加性噪声 u高斯白噪声 (AWGN：additive white gaussian noise） p“高斯”：幅度概率密度函数为高斯分布 p“白”：功率谱密度函数服从均匀分布 n乘性噪声 u码间串扰（第6章） l噪声影响已调信号的接收噪声影响已调信号的接收 n解调器的抗噪声性能作为系统的抗噪声性能指标 u解调输出信噪比 154-54 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l5.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 n5.2.1 分析模型 图中 sm (t) 已调信号 n(t) 信道加

39、性高斯白噪声 ni (t) 带通滤波后的噪声 m(t) 输出有用信号 no(t) 输出噪声 154-55 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u噪声分析 ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为 或 由于 式中 Ni 解调器输入噪声的平均功率 设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为 1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功 率为 ttnttntn sci00 sin)(cos)()( )(cos)()( 0 tttVtni isci Ntntntn)()()( 222 BnNi 0 154-56 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u解调器输出信噪比定义 输出信噪比反

40、映了解调器的抗噪声性能。显然，输 出信噪比越大越好。 u制度增益定义： 用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。 G 也反映了这种调制制度的优劣。 式中输入信噪比Si /Ni 的定义是： 2 oo 2 o o ( ) ( ) Sm t N n t 解调器输出有用信号的平均功率 解调器输出噪声的平均功率 ii NS NS G / / 00 )( )( 2 2 tn ts N S i m i i 功率解调器输入噪声的平均 平均功率解调器输入已调信号的 154-57 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.2.2 DSB调制系统的性能 uDSB相干解调抗噪声性能分析模型 由于是线性系统，

41、所以可以分别计算解调器输出的信号 功率和噪声功率。 ( ) m s t LPF BPF )(tn ( ) m s t )(tni )(tno o( ) m t cos ct 154-58 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u噪声功率计算 设解调器输入信号为 与相干载波cosct相乘后，得 经低通滤波器后，输出信号为 因此，解调器输出端的有用信号功率为 ttmts cm cos)()( ttmtmttm cc 2cos)( 2 1 )( 2 1 cos)( 2 o 1 ( )( ) 2 m tm t 22 oo 1 ( )( ) 4 Sm tm t 154-59 第第5章章 模拟调制系统模拟

42、调制系统 解调器输入端的窄带噪声可表示为 它与相干载波相乘后，得 经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为 故输出噪声功率为 或写成 ttnttntn cscci sin)(cos)( )( tttnttnttn ccsccci cossin)(cos)(cos)( 2sin)(2cos)( 2 1 )( 2 1 ttnttntn csccc o 1 ( )( ) 2 c n tn t 22 oo 1 ( )( ) 4 c Nn tn t 2 o0 111 ( ) 444 ii Nn tNn B 154-60 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u信号功率计算 解调器输入信号平均功率为 u信噪

43、比计算 p输入信噪比 p输出信噪比 )( 2 1 cos)()( 2 2 2 tmttmtsS cmi Bn tm N S i i 0 2 )( 2 1 2 2 o o0 1 ( ) ( ) 4 1 4 i m t Sm t Nn B N 154-61 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u制度增益 由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。也就是说， DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相 干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。 oo / 2 / DSB ii SN G SN 154-62 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 nSSB调制系统的性能 u噪声功率 这里，B

44、= fH 为SSB 信号的带通滤波器的带宽。 u信号功率 SSB信号 与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输 出信号 因此，输出信号平均功率 o0 11 44 i NNn B ttmttmts ccm sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( o 1 ( )( ) 4 mtm t 22 oo 1 ( )( ) 16 Sm tm t 154-63 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 输入信号平均功率为 u信噪比 p单边带解调器的输入信噪比为 )( 2 1 )( 2 1 4 1 sin)(cos)( 4 1 )( 22 22 tmtm ttmttmtsS ccmi ( ) ( )m tm

45、 t因与的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式 )( 4 1 2 tmSi Bn tm Bn tm N S i i 0 2 0 2 4 )( )( 4 1 154-64 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p单边带解调器的输出信噪比为 u制度增益 u讨论： p因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式， 所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均 被抑制掉，故信噪比没有改善。 2 2 o o0 0 1 ( ) ( ) 16 1 4 4 m t Sm t Nn B n B oo / 1 / SSB ii SN G SN 154-65 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u讨论 p上述

46、表明，GDSB = 2GSSB，这能否说明DSB系统的抗 噪声性能比SSB系统好呢？回答是否定的。因为， 两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪 声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以 两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如果我 们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱 密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制 方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等 的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。但 SSB所需的传输带宽仅是DSB的一半，因此SSB得 到普遍应用。 154-66 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 l 思考题思考题5-9 lDSB和和SSB调制系统的抗噪

47、声性能是否相同？调制系统的抗噪声性能是否相同？ 为什么？为什么？ l结果，在相同的噪声背景和相同的输入信号结果，在相同的噪声背景和相同的输入信号 功率条件下，功率条件下，DSB和和SSB在解调器输出端的在解调器输出端的 信噪比是相同的。从抗噪声的观点，信噪比是相同的。从抗噪声的观点，SSB制制 式和式和DSB制式是相同的，但制式是相同的，但SSB制式所占有制式所占有 的频带为的频带为DSB的一半。的一半。 H i SSB i iSSB i SSB i i SSB SSB H i DSB i iDSB i DSB i i DSB DSB fn S Bn S N S N S G N S fn S

48、Bn S N S N S G N S 000 0 000 0 1 22 154-67 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 n5.2.4 AM包络检波的性能 u包络检波器分析模型 检波输出电压正比于输入信号的包络变化。 ( ) m st BPF )(tn ( ) m st )(tni )(tno o( ) m t 包络检波 154-68 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u输入信噪比计算 设解调器输入信号为 解调器输入噪声为 则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为 输入信噪比为 ttmAts cm cos)()( 0 ttnttntn cscci sin)(cos)()( 2 )( 2 )

49、( 2 2 02 tmA tsS mi BntnN ii0 2 )( Bn tmA N S i i 0 2 2 0 2 )( 154-69 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u包络计算 由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输 系数为1时，则检波器的输出就是E(t)。 0 ( )( )( )( )cos( )sin ( )cos( ) miccsc c stn tAm tn ttn tt E ttt 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()( )( )( 0 tntmA tn arctgt c

50、s 154-70 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 u输出信噪比计算 p大信噪比情况 输入信号幅度远大于噪声幅度，即 因而式 可以简化为 )()()( 22 0 tntntmA sc 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()()()( 2)()( 22 0 2 0 tntntntmAtmAtE scc 2 00 12 0 0 0 0 ( )2( )( ) 2( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) c c c Am tAm t n t n t Am t Am t n t Am t Am t 0 ( )( ) c Am tn t 1 2 (1

51、)1,1 2 x xx 当时 154-71 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分 别计算它们的功率。输出信号功率为 输出噪声功率为 故输出信噪比为 制度增益为 2 o ( )Sm t 22 o0 ( )( ) ci Nn tn tn B 2 o o0 ( )Sm t Nn B 2 oo 22 0 /2( ) / ( ) AM ii SNm t G SN Am t 154-72 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 讨论 1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。 2. GAM总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没 有改善，而是

52、恶化了。 3. 例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这 时AM 的最大信噪比增益为 4. 可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的 调制制度增益与上式给出的结果相同。 5. 由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用 包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一 样。 2 oo 22 0 /2( ) / ( ) AM ii SNm t G SN Am t 3 2 AM G 154-73 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 p小信噪比情况 此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即 包络 变成 其中R(t) 和 (t) 代表噪声的包络及相位： 22 0 ( )( )(

53、) cs Am tn tn t 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()(2)()()()( 0 222 0 tmAtntntntmAtE csc )()(2)()( 0 22 tmAtntntn csc )()( )()(2 1)()( 22 022 tntn tmAtn tntn sc c sc )(cos )( )( 2 1)( 0 t tR tmA tR )()()( 22 tntntR sc )( )( )( tn tn arctgt c s 154-74 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 因为 所以，可以把E(t)进一步近似： 此时，E(t)

54、中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱， 只能看作是噪声。 这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是 急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应门限效应。开始。开始 出现门限效应的输入信噪比称为出现门限效应的输入信噪比称为门限值门限值。 )()( 0 tmAtR )(cos )( )( 1)(t tR tmA tR )(cos )( )( 2 1)()( 0 t tR tmA tRtE ）时1( 2 1)1 ( 2 1 x x x )(cos)()(ttmAtR 154-75 第第5章章 模

55、拟调制系统模拟调制系统 讨论 1. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 2. 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在 门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调 器输出端总是单独存在有用信号项。 3. 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎 与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时， 将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧 恶化，系统无法正常工作。 154-76 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 思考题：相干解调是否存在门限效应？思考题：相干解调是否存在门限效应？ 相干解调不存在门限效应。原因是相干解调是由相干解调不存在门限效应。原因是相干解调是由

56、 相乘器和低通滤波器组成，信号与噪声可以分开相乘器和低通滤波器组成，信号与噪声可以分开 处理，故没有门限效应。处理，故没有门限效应。 包络检波器由整流和低通滤波器组成，信号与噪包络检波器由整流和低通滤波器组成，信号与噪 声无法分开处理，当（声无法分开处理，当（Si/Ni）低于一定数值时，）低于一定数值时， 解调器的输出信噪比（解调器的输出信噪比（S0/N0）急剧恶化。这种）急剧恶化。这种 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引 起的。起的。 154-77 线性调制/解调的一般模型 已调信号经过信道已调信号经过信道 154-78 幅度解调 ( ) m

57、 st LPF BPF )(tn ( ) m st )(tni )(tno o( ) m t cos ct ( ) m st BPF )(tn ( ) m st )(tni )(tno o( ) m t 包络检波 154-79 例例5-2 对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每 个边带的功率为个边带的功率为10 mW，载波功率为，载波功率为100 mW，接收，接收 机带通滤波器的带宽为机带通滤波器的带宽为10 kHz，信道噪声单边功率，信道噪声单边功率 谱密度为谱密度为5109 W/Hz。 (1) 求解调输出信噪比；求解调输出信噪比； (2) 如果

58、改为如果改为DSB，其性能优于常规调幅多少分贝？，其性能优于常规调幅多少分贝？ 例题5-2（1） 154-80 例例5-2 对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个 边带的功率为边带的功率为10 mW，载波功率为，载波功率为100 mW，接收机带，接收机带 通滤波器的带宽为通滤波器的带宽为10 kHz，信道噪声单边功率谱密度为，信道噪声单边功率谱密度为 5109 W/Hz。 (1) 求解调输出信噪比；求解调输出信噪比； 解解(1) 已知常规调幅信号的带宽为已知常规调幅信号的带宽为 ，其调制，其调制 效率和解调信噪比增益分别为：效率和解调信噪比增益

59、分别为： AM 10 kHzB 6 1 210100 210 fc f AM PP P 3 1 2 )( )(2 AM 22 0 2 AM tmA tm G 例题5-2（2） 154-81 输入输入SNR为为 输出输出SNR为为 （2）改为）改为DSB时，信号功率相同，而由于带宽不变，时，信号功率相同，而由于带宽不变， 所以，输入噪声功率也不变，所以输入所以，输入噪声功率也不变，所以输入SNR亦为：亦为： 而输出而输出SNR为：为： 所以所求为：所以所求为： 400 2 1010105 10120 39 3 i i N S 800400 2 3 1 i i AM o o N S G N S 4

60、00 2 1010105 10120 39 3 i i N S 800 4400 22 i i DSB o o N S G N S oo DSB oo AM / 4 800 10 lg10 lg10 lg67.78 (dB) /800 SN SN 例题5-2（3） 154-82 例例5-3 对双边带信号和单边带进行相干解调，接收信号功对双边带信号和单边带进行相干解调，接收信号功 率为率为2 mW，噪声双边功率谱密度为，噪声双边功率谱密度为 ，调，调 制信号是最高频率为制信号是最高频率为4 kHz的低通信号。的低通信号。 (1) 比较解调器输入信噪比；比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输