原版单闭环直流调速系统

1、单闭环直流调速系统的设计与仿真单回路的直流调速系统的设计和仿真内容摘要：在对调速性能有较高要求的领域，如果直流电动机开环系统稳态性能不满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可利用积分调节器代替比例调节器。 通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。关键词：稳态性能 稳定性 开环 闭环负反馈 静差The desi

2、gn and simulation of Single loop dc speed control systemAbstract :In the higher demand for performance of speed, if the open loop dc systems steady performance does not meet the requirements, can use speed inverse feedback to improve steadystate precision, but although the speed inverse feedback sys

3、tem adopts proportion regulator,it still have off, in order to eliminate static, can use integral regulator to replace proportion regulator. Based on the theoretical analysis of the single closed loop system which is made up of controllable power, the regulator which is made up of operational amplif

4、ier, a rectifier triggered by thyristor , motor model and tachogenerators module, compare the difference of the open loop system and the closed loop system,the original system and the this paper compares the theory of open loop system and the closed-loop system, the difference of primitive system an

5、d calibrated system, conclude the optimal model of the dc motor speed control system. Then use this theory to design a practical control system, and verify the validity with MATLAB simulation.Key words: steady-statebehaviour stability open loop Close-loop feedback offset目 录1绪 论11.1直流调速系统概述11.2 MATLA

6、B简介12 单闭环控制的直流调速系统简介22.1 VM系统简介22.2转速控制闭环调速系统的调速指标22.3闭环调速系统的组成及静特性32.4反馈控制规律42.5主要部件52.5.1 比例放大器52.5.2 比例积分放大器52.5.3额定励磁下直流电动机72.6稳定条件82.7稳态抗扰误差分析83 单闭环直流调速系统的设计及仿真103.1参数设计及计算103.1.1参数给出103.1.2 参数计算103.2有静差调速系统113.2.1有静差调速系统的仿真模型113.2.2主要元件的参数设置123.2.3仿真结果及分析123.2.4 动态稳定的判断，校正和仿真133.3无静差调速系统153.3.

7、1 PI串联校正的设计153.3.2无静差调速系统的仿真模型173.3.3主要元件的参数设置183.3.4仿真结果及分析183.4有静差调速系统和无静差调速系统的动态分析设计193.4.1有静差调速系统的仿真模型193.4.2参数设置193.4.3仿真结果及分析19参考文献23致谢241绪 论1.1直流调速系统概述从生产机械要求控制的物理量来看，电力拖动自动控制系统有调速系统、位置随动系统、张力控制系统等多种类型，而各种系统往往都是通过控制转速来实现的，因此调速系统是最基本的拖动控制系统。相比于交流调速系统，直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟。直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的

8、技术。在20世纪60年代发展起来的电力电子技术，使电能可以变换和控制，产生了现代各种高效、节能的新型电源和交直流调速装置，为工业生产，交通运输，楼宇、办公、家庭自动化提供了现代化的高新技术，提高了生产效率和人们的生活质量，使人类社会生产、生活发生了巨大的变化。随着新型电力电子器件的研究和开发以及先进控制技术的发展，电力电子和电力拖动控制装置的性能也不断优化和提高，这种变化的影响将越来越大。1.2 MATLAB简介在1980年前后，美国的Cleve博士在New Mexico大学讲授线性代数课程时，发现应用其它高级语言编程极为不便，便构思并开发了Matlab（MATrix LABoratory，即

9、矩阵实验室），它是集命令翻译，科学计算于一身的一套交互式软件系统，经过在该大学进行了几年的试用之后，于1984年推出了该软件的正式版本，矩阵的运算变得异常容易。MATLABSGI由美国MathWorks公司开发的大型软件。在MATLAB软件中，包括了两大部分：数学计算和工程仿真。其数学计算部分提供了强大的矩阵处理和绘图功能。在工程仿真方面，MATLAB提供的软件支持几乎遍布各个工程领域，并且不断加以完善。本文通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较开环系统和闭环系统的差别，比较原始系统和校正后系统的差别，得出

10、直流电机调速系统的最优模型。然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。2 单闭环控制的直流调速系统简介2.1 VM系统简介晶闸管电动机调速系统（简称VM系统），其简单原理图如图1。图中VT是晶闸管的可控整流器，它可以是单相、三相或更多相数，半波、全波、半控、全控等类型。优点：通过调节触发装置GT的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。缺点：1由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。2元件对过电压、过电流以及过高的du/dt和di/dt都十分敏感，其中任一指标超过允许值都可能在很短时间内损坏元件。因此必须有可

11、靠的保护装置和符合要求的散热条件，而且在选择元件时还应有足够的余量。图1 VM系统2.2转速控制闭环调速系统的调速指标1调速范围 生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母D表示，即其中和一般都指电机额定负载时的转速。2静差率 当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落，与理想空载转速之比，称作静差率s，即静差率用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度。它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度越高。 调速范围和静差率两项指标并不是彼此孤立的必须同时提才有意义。脱离了对静差率的要求，任何调速系统都可以得到极高的调速范围；反过来，

12、脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了。3调速范围、静差率和额定速降的关系以电动机的额定转速为最高转速，若带额定负载时的转速降落为，则该系统的静差率应该是最低速时的静差，即于是，而调速范围为将上面的式代入，得上式即为调速范围、静差和额定速降之间所应满足的关系。对于一个调速系统，它的特性硬度或值是一定的，如果对静差率的要求越严，也就是s越小，系统能够允许的调速范围也越小。2.3闭环调速系统的组成及静特性转速反馈控制的闭环调速系统，其原理如图。图2 采用转速负反馈的闭环调速系统1忽略各种非线性因素，假定各环节输入输出都是线性的；2假定只工作在VM系统开环机械特性的连续段；3忽略直流电源和

13、电位器的内阻。电压比较环节：放大器：晶闸管整流与触发装置：VM系统开环机械特性：测速发电机：放大器的电压放大系数；晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数；测速反馈系数，单位为Vmin/r;因此转速负反馈闭环调速系统的静特性方程式式中为闭环系统的开环放大系数，这里是以作为电动机环节的放大系数的。静特性：闭环调速系统的电动机转速与负载电流（或转矩）的稳态关系。根据各环节的稳态关系画出闭环系统的稳态结构图，如图3所示： 图3 转速负反馈闭环调速系统稳态结构图2.4反馈控制规律从上面分析可以看出，闭环系统的开环放大系数K值对系统的稳定性影响很大，K越大，静特性就越硬，稳态速降越小，在一定静差率要求下的调

14、速范围越广。总之K越大，稳态性能就越好。然而，只要所设置的放大器仅仅是一个比例放大器，稳态速差只能减小，但不能消除，因为闭环系统的稳态速降为只有K=才能使，而这是不可能的。2.5主要部件2.5.1 比例放大器 运算放大器用作比例放大器（也称比例调节器、P调节器），如图4，为放大器的输入和输出电压，为同相输入端的平衡电阻，用以降低放大器失调电流的影响 放大系数为 图4 P调节器原理图 图5 P调节器输出特性2.5.2 比例积分放大器在定性分析控制系统的性能时，通常将伯德图分成高、中、低三个频段，频段的界限是大致的。图6为一种典型伯德图的对数幅频特性。一般的调速系统要求以稳和准为主，对快速性要求不

15、高，所以常用PI调节器。采用运算放大器的PI调节器如图7。 图6 典型控制系统的伯德图 图7 比例积分（PI）调节器PI调节器的传递函数为PI调节器比例放大部分的放大系统；PI调节器的积分时间常数。此传递函数也可以写成如下的形式式中PI调节器的超前时间常数。反映系统性能的伯德图特征有以下四个方面：1.中频段以 -20dB/dec的斜率穿越零分贝线，而且这一斜率占有足够的频带宽度，则系统的稳定性好；2.截止频率越高，则系统的快速性越好；3.频段的斜率陡、增益高，表示系统的稳态精度好（即静差率小，调速范围宽）；4.频段衰减得越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声的能力越强。用来衡量最小相

16、位系统稳定程度的指标是相角裕度和以分贝表示的幅值裕度Lg。稳定裕度能间接的反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大意味着振荡弱、超调小。在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性如图8： 图8 阶跃输入时PI调节器的输出特性 图9 PI校正装置在原始系统上 添加部分的对数幅频特性 将P调节器换成PI调节器，在原始系统上新添加部分的传递函数为其对数幅频特性如图9所示。 由图8可以看出比例积分的物理意义。在突加输入电压时，输出电压突跳到，以保证一定的快速控制作用。但是小于稳态性能指标所要求的比例放大系数的，因为快速性被压低了，换来稳定性的保证。作为控制器，比例积分调节器兼顾了快速响应和消除

17、静差两方面的要求；作为校正装置，它又能提高系统的稳定性。2.5.3额定励磁下直流电动机（主电路，假定电流连续）（额定励磁下的感应电动势）（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）（额定励磁下的电磁转矩）式中 包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为Nm；电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮力矩，单位为；电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A；定义下列时间常数：电枢回路电磁时间常数，单位为s；电力拖动系统机电时间常数，单位为；得电压与电流间的传递函数电流与电动势间的传递函数为额定励磁下直流电动机的动态结构图如下：图10 额定励磁下直流电动机的动态结构图2.6稳定条件反馈控制闭环调速系统的特征方程为

18、稳定条件为整理后得上式右边称作系统的临界放大系统，K值超出此值，系统就不稳定。根据上面的分析可知，可能出现系统的临界放大系数都比系统稳态时的比放大系数小，不能同时满足稳态性能指标，又保证稳定和稳定裕度。为此必须再设计合适的校正装置，以改造系统，才能达到要求。2.7稳态抗扰误差分析1.比例控制时的稳态抗扰误差采用比例调节器的闭环控制有静差调速系统的动态结构图如图11。当时，只扰动输入量，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差n，可将动态结构图改画的形式如图12。图11采用比例调节器的闭环有静差 图12 给定为0时采用比例调节器的调速系统结构图的一般情况 闭环有静差调速系统结构图负载扰动引起的稳态

19、速差：这和静特性分析的结果是完全一致的。2.积分控制时的稳态抗扰误差将图12比例调节器换成积分调节器如图13突加负载时，于是负载扰动引起的稳态速差为可见，积分控制的调速系统是无静差的。3.比例积分控制时的稳态抗扰误差用比例积分调节器控制的闭环调速系统的动态结构如图14。 图13 给定为0时采用积分调节器图 图14 给定为0时采用比例积分调节器的闭环调速系统结构图 的闭环调速系统工程结构图则稳态速差为因此，比例积分控制的系统也是无静差调速系统。4.稳态抗扰误差与系统结构的关系上述分析表明，就稳态抗扰性能来说，比例控制系统有静差，而积分控制和比例积分控制系统都没有静差。显然，只要调节器中有积分成份

20、，系统就是无静差的。只要在控制系统的前向通道上在扰动作用点以前含有积分环节，则外扰动便不会引起稳态误差。3 单闭环直流调速系统的设计及仿真3.1参数设计及计算3.1.1参数给出1.电动机：额定数据为10kW,220V,52A,1460r/min,电枢电阻=0.5，飞轮力矩GD2=10Nm2。 2.晶闸管装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次电压=230V，触发整流环节的放大系数=40。3.VM系统主电路总电阻R=1.04.测速发电机：永磁式，ZYS231/110型；额定数据为23.1W,110V,0.18A,1800r/min。5.生产机械要求调速范围D=10，静差率s5%.3

21、.1.2 参数计算根据以上数据和稳态要求计算参数如下：1.为了满足D=10，s5%，额定负载时调速系统的稳态速降为2.根据，求出系统的开环放大系数式中 3.计算测速反馈环节的放大系数和参数 测速反馈系数包含测速发电机的电动势转速比和电位器的分压系数，即=根据测速发电机数据，试取，如测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速成1460r/min下，反馈电压为相应的最大给定电压约需用18V。若直流稳压电源为20V，可以满足需要，因此所取的值是合适的。于是，测速反馈系数为电位器的选择方法如下：考虑测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的确20%，这样，测速机电枢压降对检测信号的线性度影响较

22、小，于是此时所消耗的功率为为了使电位器温度不是很高，实选瓦数应为消耗功率的一倍以上，故选为10W，3k的可调电位器。4.计算运算放大器的放大系数和参数实取按运算放大器参数，取则 5.反馈电压3.2有静差调速系统3.2.1有静差调速系统的仿真模型 根据系统稳态结构图(如图3),选择仿真模块：使用constant模块作为转速给定电压，ramp模块作为负载扰动，并用staturation模块限幅，选择Gain模块作为传递函数模块，sum模块作为信号综合点，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真（注意：在接线时，如果出现错误，提示颜色为红色）。图15 有静

23、差调速系统3.2.2主要元件的参数设置1.转速给定电压由于触发装置GT的控制电压是由给定电压和反馈电压的差经过放大器后产生的，所以二者的差不会很大，于是取，即常量值（constant value）设为18。采用斜坡函数，并加上staturation模块作为限幅。在电路图的Simulink 菜单选项中，选择Simulintion Parameter 中。对仿真参数进行如下设置：Start time:0.1; stop time:2.03.2.3仿真结果及分析1.Kp的值不同时其输出特性如图16所示，a)为，b）为。 (1） (2）图16 有静差调速系统的稳态特性 上图转速 下图负载电流(1)图中

24、转速为1449.75r/min，随着负载电流的增加，转速有所下降，在0.63s时，电流达到额定值52A，这时的转速降为1442.5r/min，系统的转速降为n=1449.75r/min-1442.5r/min=7.25r/min。(2)图中为时系统的特性，从转速曲线可以看到，随着放大倍数的增加，系统的转速降减小，静特性的硬度增加，抗负载能力提高。2.不同给定值下系统的输出稳态特性，如图17。(1）为，转速降为n=1449.75r/min-1442.5r/min=7.25r/min。(2)为,转速降为n=1433.75-1426.25r/min=7.6r/min。通过对比可以得出，单闭环调速系统

25、具有很好的跟随特性。 (1） (2）图17 有静差调速系统不同给定作用时的稳态输出特性3.2.4 动态稳定的判断，校正和仿真按保证最小电流时电流连续的条件(三相桥式整流电路)计算电枢回路电感量，由于取L=18mH=0.018H计算系统时间常数：电枢回路电磁时间常数 电力拖动机电时间常数 失控时间常数 为保证系统稳定，开环放大系数应有代入具体数值并计算后得K60.1，稳态精度和动态稳定性在这里不矛盾。下面从原始系统的开环对数频率特性来分析研究闭环传递函数在一般情况下，因此项有两个负实根，令其为和。也就是说，可将该项分解为两个因式于是开环传递函数变成，在这里，是成立的。代入上式并分解因式，得根据稳

26、态参数计算的结果，闭环系统的开环放大系数已取为于是闭环系统的开环传递函数为相应的开环对数幅频及相频特性如图，其中三个转折频率分别为利用margin命令函数n1=0 62.53;d1=0.174 1;s1=tf(n1,d1);n2=0 1;d2=0.016 1;s2=tf(n2,d2);n3=0 1;d3=0.00167 1;s3=tf(n3,d3);sys=s1*s2*s3;margin(sys)得出原始闭环调速系统的频率特性如图18： 图18 原始系统的伯德图由图可见，相角裕度=12.9deg，幅值增益裕度GM=6.14dB，都是正值，所以闭环系统稳定。3.3无静差调速系统3.3.1 PI串

27、联校正的设计本系统的PI调节器设计如下。根据原始系统对数幅频和相频特性图可知：因此 代入数据，得按上述方法，取，并使，取，在特性上查得相应的，因而。从图上看出 已知，因此而 PI调节器的传递函数为最后，选择PI调节器的参数。已知，则，取。,取,验证晶间管和整流装置的传递函数是否满足近似成一阶惯性环节的条件，这个条件是：。现在，校正后系统的截止频率，而显然，上述近似条件是成立的，设计有效。根据上述分析，加上PI校正后整个系统的开环传递函数为：代入数据得 图19 校正后的伯德图 从图可知，GM=24dB和=56.5deg都是正值，系统稳定。图20 闭环调速系统的PI调节器串联校正(1)原始系统的对

28、数幅频特性 (2)校正环节添加部分的对数幅频和相频特性 (3)校正后系统的对数幅频和相频特性从图20的对比中可以看出：校正后的系统的仰卧频段的斜率变陡，说明校正后的系统的稳态精度变好了（即静差率变小）；校正后的截止频率变小了，说明PI校正牺牲了系统的快速性。3.3.2无静差调速系统的仿真模型从上面的分析可以知，只要系统中含有积分环节，该系统就是无静差的。无静差调速系统的稳态结构图如图21，仿真模型如图22。图21 无静差调速系统的稳态结构图根据系统稳态结构图(如图21),选择仿真模块：使用constant模块作为转速给定电压，ramp模块作为负载扰动，并用staturation模块限幅，选择G

29、ain模块作为传递函数模块，sum模块作为信号综合点，integrator模块作为积分器，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真。 图22 无静差调速系统的MATLAB仿真模型3.3.3主要元件的参数设置转速给定电压、负载扰动、限幅值、传递函数、信号综合点等模块的参数设置与有静差调速系统的参数设置相同。将有静差调速系统系统中的Kp比例环节换成积分环节，参数设置：分子为0.174 1, 分母为0.385 0。stop time为3.0。3.3.4仿真结果及分析（1）其中给定为18V，给定和负载同时作用时的输出波形如图23所示 图23 有静差调速系统给

30、定和负载 图24无静差调速系统给定和负载同时作用时的稳态特性 同时作用时的稳态特性与有静差调速系统输出波形图相比较可知，加入无积分环节后，波形变得平滑了。3.4有静差调速系统和无静差调速系统的动态分析设计3.4.1有静差调速系统的仿真模型 有静差调速系统的动态结构如图25所示，将前述静态比例环节Ks换为。图25 采用比例调节器的闭环有静差调速系统结构图仿真模型如图26，其中微分环节的设置如图所示。根据系统稳态结构图(如图25),选择仿真模块：使用constant模块作为转速给定电压，ramp模块作为负载扰动，并用staturation模块限幅，选择Gain模块作为传递函数模块，sum模块作为信

31、号综合点，Derivative模块作为微分器，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真。图26为添加恒定负载时的仿真模型。图26 单闭环直流调速系统添加恒定负载时的动态仿真模型3.4.2参数设置转速给定电压、负载扰动、传递函数、信号综合点等模块的参数设置与有静差调速系统的参数设置相同。其它参数设置如图所示。3.4.3仿真结果及分析1.图27为给定电压时的输出特性。图28为给定电压时的输出特性。 图27有静差调速系统当给定作为 图28有静差调速系统当给定作为时的动态输出特性 时的动态输出特性2.从图27和图28中可以看出有静差调速系统的转速对于给定电压

32、具有很好跟随性，给定电压越大，最终转速越高。且动态模型中，转速会慢慢趋于稳定。3., , 时的转速输出如图29所示。此时仿真参数stop time 设为1.0s。从图中可以看出，速度趋于稳定的时间约为0.5s。但是当Kp增大到40时，波形变得发散，说明Kp不能一直增大，否则会变得不稳定。 图29 给定为18V额定电流下的有静差调速系统的动态特性 4. 图30为用Ramp模块加上staturation模块限幅作为负载扰动。图30 给定为阶跃函数时的有静差调速系统的动态系统5.图31为给定电压时的输出特性。图32为给定电压时的输出特性。 图31有静差调速系统当给定作为 图32有静差调速系统当给定作为时的动态输出特性 时的动态输出特性6.从图31和图32中也可以看出有静差调速系统的转速对于给