高中数学解题技巧思考探讨

1、 高中数学解题技巧思考探讨 摘要：一直以来，解题技巧都是高中数学教学中的重点内容。然而，到现在为止，在实际教学过程中，很多高中数学教师由于受到传统教学观念的影响严重，采用的教学方法还比较呆板，更多还是将重心放在了题海战术方面，希望以此来帮助学生掌握正确的解题技巧，提高他们的高考数学成绩。但是，经过时间验证发现，这种方法不仅仅难以调动学生的学习兴趣，所取得效果也相对较差。在这种情况下，要想帮助学生更好的掌握数学解题技巧，增强他们的数学素养。教师必须转变教学观念，跟上时代发展的脚步，综合考虑学生实际情况进行教学模式优化以及教学方法创新，这样才能够引导学生在不知不觉间掌握正确的解题技巧，起到事半功倍

2、的效果，并为他们日后的成长发展夯实根基。关键词：高中数学；解题技巧；思考在新课改背景下，高中数学教师在进行知识教学过程中，除了需要加强了对学生兴趣的培养，还需要采用更为科学合理的方式完成对学生解题能力的培养，从而达到了培养学生举一反三学习能力的教学目的，为他们的数学素养提高以及全面发展起到更大的促进作用。因此，教师要不断培养学生的解题能力，才能应对千变万化的数学题，从而提高教学质量，以下是培养学生解题技巧的几种策略：一、强化审题，认真做好题目分析一些学生在做数学题时，为了能够节约时间多做几道题，他们快速地浏览一遍题目，便匆匆开始答题，非常容易遗漏题干中的隐含条件，造成少解、多解等情况，将自己会

3、做的题做错，丢失了本应能够得到的分数。为了避免出现这种错误，教师应该引导学生认真、仔细地阅读题干，弄清楚题目当中都给出了哪些条件和需要求解的问题，在这个过程中，我们还可以分类、归纳数学题目的类型，总结出哪些题是自己轻易就能够做正确的，哪些是需要仔细思考的，哪些又是容易出现错误的。这样一来，不但能够降低学生在解题过程中的出错率，保证会做的题不丢分，而且能够为接下来进行试题分析时总结不同类型的解题方法做好准备。例如：题目“某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据。用一个函数模拟产品的月产量y与月份数x的关系，模拟

4、函数可选用二次函数f（x）=px2+qx+r（其中p，q，r为常数，且p0）或指数型函数g（x）=abx+c，（其中a，b，c为常数），已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用上述哪个函数作为模拟函数较好。并说明理由。”这道题目较长，含有的信息较多，因此，我们要多读几遍题干，将无用信息过滤，然后标出重要条件和问题，再从这些筛选出的信息中寻找解题思路。我们可以将有用题干条件整合为：已知四个月的产品生产量，要模拟产量和月份间的关系，问采用二次函数还是指数函数哪个更为适合。经过这样的题目信息分析、整合，我们便不会遗漏此题当中的有效条件，并且排除了无用信息的干扰，解题思路变得非常明晰，答题正确率也

5、得到了提高。二、深入分析问题，善于发现切入点对于相对复杂的问题，我们在解题过程中不要急于求解，而是应该善于找到问题的切入点，如利用数型结合来解决问题，化难为易。例如：假设f（a）=a10-a5+a2-a+1，求证：对于一切实数a，都存在f（a）0。我们可以看出这是一道函数恒成立问题，这类问题对学生是个难题，大部分学生无从下手。我们需要做的就是找到每一项的共同点，即同底的数，这时候教师就可以指导学生将问题和我们所学的函数知识联系在一起：指数函数f（x）=ax（a0且a1），然后结合它的单调性对其证明。这里的指数函数的单调性跟它的底数有着密不可分的关联，然后实施分类处理，特别是当a0及a=1时命题

6、显然成立不能遗漏。三、针对不同的题型掌握不同的解题方法高中数学的技巧，表现在针对不同的问题可以采取不同的方法进行解决。例如，对于选择题来说，通常由指令、语言、题干和选项几个部分组成。选择题是将数学的知识与方法等原理融合为一体，突出数学思想方法的考查。对于选择题的解题方法就可以采取直接法、排除法、试值法、赋值法、数形结合法、特殊化法、合理猜测法等。对于填空题而言，它是一种客观性较强的测试题，它没有类似于选择题中的选项作为参考，只需算出准确结果即可。近年来，填空题的新题型不断涌现：完形填空、多选填空、组合填空、类比填空等。而对于填空题来说，可以采取直接法、特值法、数形结合法等进行解题。对于解答题而

7、言，它有一定的选择性，同时具有较强的综合性，甚至有的题目还具有时代特征，其题设可能突破思维定势，激活思维。解答题的题量虽不大，但其所占分数比例却不容小觑。对于这类题型要因题而异，所以，首先要审清题意，仔细、认真、准确且全面地审清题目中所列条件，从整体上将题目的框架结构和特征分析清楚、明白。审好题后，要根据解答题的特点，采用相应的思路。四、引导学生反思总结，提高学生解题质量要让学生切实提高解题能力，除了提高学生的分析能力和思维能力，还要注重引导学生反思和总结，让学生及时对所学知识查漏补缺，找出自己学习过程中疏忽的地方，改正自己解题的不良习惯。教师需要起到引导作用，重视对自身教学过程的反思和总结，

8、把握学生学习的最新动态，给予学生及时有效的帮助。学生自身的理解能力毕竟有限，通过教师的引导，学生能够少走弯路，尽快找到问题所在，进而及时拨乱反正，提高自己的解题效率。教师还应当规定学生将一段时期内的错题整理成错题本，并详细记录正确的解题过程。学生今后遇到类似问题就能提高正确率。五、结语高中数学不仅是我们高中生学习的重点课程，也是难点课程。要提高高中数学的解题效率和准确率，我们就要学习、掌握、并积极总结大量的解题技巧，这些解题技巧中，既包括答题思路、答题策略的内容，也包括某一类题型解题方法的内容。尽管解题技巧是高中数学中的重点内容和有效工具，但是我们要牢记，技巧是从大量的实践经验中总结出来的，因此，一方面，我们要对解题技巧知其然，并知其所以然，这样才能恰当地、正确地使用这些技巧；另一方面，我们要坚持保持一定的数学解题量，并做好解题之后的分析与总结，创造出一些适合自己的解题技巧。参考文献：1史宏亮.浅谈高中数学的解题