2012年恩施自治州初中毕业生学业考试

1、2012年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题卷本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟祝考试顺利注意事项：1考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。2请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试题卷上。3选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案。非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效。4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。5考生不得折叠答题卷，保持答题卷的

2、整洁考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)015的相反数是（ ）A、B、5C、5D、02恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元数9 086 600 000用科学记数法表示(保留三个有效数字)，正确的是（ ）A、9.09109B、9.0871010C、9.08109D、9.0910803一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图1所示，则该物体的俯视图是（ ）ABCD图104下列计算正确的是（ ）A、(a4)

3、3a7B、3(a2b)3a2bC、a4a4a8D、a5a3a205a4b6a3b9a2b分解因式的正确结果是（ ）A、a2b(a26a9)B、a2b(a3)(a3)C、b(a23)2D、a2b(a3)206702班某兴趣小组共有7名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（ ）A、13，14B、14，13C、13，13.5D、13，1307如图2，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，150，则2等于（ ）A、50B、60C、65D、90教 师医 生公务员军 人其 他6080职业图3其他2

4、0400人数教师医生15公务员20军人10ABCDEFG图21208希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，图3是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列四种说法中，不正确的是（ ）AB图4A、被调查的学生有200人B、被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C、被调查的学生中喜欢其他职业的占40D、扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为7209如图4，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ）A、3cmB、4cmC、6cmD、8cm10已知直线ykx(k0)与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点

5、，则x1y2x2y1的值为（ ）A、6B、9D、0D、911某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高（ ）A、40B、33.4C、33.3D、3012如图5，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A120，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCDEFG图5A、B、2C、3D、二、填空题(本大题共有4小题，每小题3分，共12分不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上)132的平方根是_14当x_时，函数的值为零15如图6，直线ykxb经过A(3，1)和B(6，0)两点，

6、则不等式组0kxb的解集为_111111234C61111117E9103610D2112836454102035561845153570162156172818110112A5B13213455ABxy5O22图616观察数表根据表中数的排列规律，则BD_三解答题(本大题共有8个小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(满分8分)先化简，再求值：，其中x2ABCDEF图718(满分8分)如图7，在ABC中，ADBC于D，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点求证：四边形AEDF是菱形19(满分8分)某市今年的理、化、生实验操作考试，采用学生抽签

7、的方式决定自己的考试内容规定：每位考生从三个物理实验题(题签分别用代码W1、W2、W3表示)、三个化学实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示)、两个生物实验题(题签分别用代码S1、S2表示)中分别抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，从它们中随机地各抽取一个题签(1)请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况；(2)求小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率是多少？ABCDBEB图820(满分8分)如图8，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B，因而EBEB

8、类似地，在AB上折出点B使ABAB这时B就是AB的黄金分割点请你证明这个结论21(满分8分)新闻链接，据【侨报网讯】外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即赶往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去图9ABC6045图10北东解决问题如图10，已知“中国渔政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时，渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方

9、向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60方向，AB海里，“中国渔政310”船最大航速为20海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间22(满分8分)小丁每天从某市报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；(2)如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？23(满分12分)如图11，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于

10、点E，交O于点F，且CECB(1)求证：BC是O的切线；(2)连接AF，BF，求ABF的度数；ABODEFC图11(3)如果CD15，BE10，sinA，求O的半径ABCDOyNP图12x24(满分12分)如图12，已知抛物线yx2bxc与一直线相交于A(1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N其顶点为D(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；(2)设点M(3，m)，求使MNMD的值最小时m的值；(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；(4)若P是

11、该抛物线上位于直线AC上方的一动点，求APC面积的最大值2012年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题解析一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)015的相反数是（ ）A、B、5C、5D、考点：相反数分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可解答：根据概念，(5的相反数)50，则5的相反数是5，故选B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是002恩施生态旅游初步形

12、成，2011年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元数9 086 600 000用科学记数法表示(保留三个有效数字)，正确的是（ ）A、9.09109B、9.0871010C、9.08109D、9.09108考点：科学记数法与有效数字分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍解答：9 086 600 0009.08661099.09109，故选A点评：本题考查了科学记数法及有效数字的定义用科学记数法表示一个数的方法是：(1)确定a，a是

13、只有一位整数的数；(2)确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零)从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字03一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图1所示，则该物体的俯视图是（ ）ABCD图1考点：简单组合体的三视图分析：根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案解答：从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B点评：本题考查几何体的三种视图，比较简单解决此题既要有丰富的数学知识，又要有一定的生活经验04下列计算正确的是（

14、 ）A、(a4)3a7B、3(a2b)3a2bC、a4a4a8D、a5a3a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方分析：利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答：A、(a4)3a12，故本选项错误；B、3(a2b)3a6b，故本选项错误；C、a4a42a4，故本选项错误；D、a5a3a2，故本选项正确故选D点评：此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法此题比较简单，注意掌握指数的变化05a4b6a3b9a2b分解因式的正确结果是（ ）A、a2b(a26a9)B、a2b(a3)(a3)C、b

15、(a23)2D、a2b(a3)2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案解答：a4b6a3b9a2ba2b(a26a9)a2b(a3)2，故选D点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底06702班某兴趣小组共有7名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（ ）A、13，14B、14，13C、13，13.5D、13，13考点：众数；中位数分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或

16、两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是13；按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是13，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是13故选D点评：此题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错07如图2，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，150，则2等于（ ）A、50B、60C、65D、90考点：平行

17、线的性质；角平分线的定义分析：由ABCD，150，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BEF的度数，又由EG平分BEF，求得BEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数ABCDEFG图212解答：ABCD，BEF1180，150，BEF130，EG平分BEF，BEG BEF65，2BEG65故选C点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用08希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，图3是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列四种说法中，不正确的

18、是（ ）A、被调查的学生有200人教 师医 生公务员军 人其 他6080职业图3其他20400人数教师医生15公务员20军人10B、被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C、被调查的学生中喜欢其他职业的占40D、扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72考点：条形统计图；扇形统计图分析：通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有40人，占样本的20，所以被调查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图得出即可解答：A、被调查的学生数为200(人)，故此选项正确，不符合题意；B、根据扇形

19、图可知喜欢医生职业的人数为：2001530人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：2003040207040(人)，故此选项正确，不符合题意；C、被调查的学生中喜欢其他职业的占：10035，故此选项错误，符合题意D、“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：(1152010100)36072，故此选项正确，不符合题意故选C点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小09如图4，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦A

20、B与小圆相切，则弦AB的长为（ ）A、3cmB、4cmC、6cmD、8cm考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理AB图4OBC分析：首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OCAB，由垂径定理可得AB2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长解答：如图，连接OC，AO，大圆的一条弦AB与小圆相切，OCAB，ACBCAB，OA5cm，OC4cm，在RtAOC中，AC3cm，AB2AC6cm故选C点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法10已知直线ykx(k0)与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y2x

21、2y1的值为（ ）A、6B、9D、0D、9考点：反比例函数图象的对称性专题：探究型分析：先根据点A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的点可得出x1y1x2y23，再根据直线ykx(k0)与双曲线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点可得出x1x2，y1y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可解答：点A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的点x1y1x2y23，直线ykx(k0)与双曲线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，x1x2，y1y2，原式x1y1x2y2336故选A点评：本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1x2，y1y2

22、是解答此题的关键11某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高（ ）A、40B、33.4C、33.3D、30考点：一元一次不等式的应用分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1x)y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，大樱桃只剩下(110%)a千克，售货款为(110%)(1x)y元，根据公式100=利润率可列出不等式，解不等式即可解答：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价

23、的基础上应提高x，则售价为(1x)y元/千克，由题意得：100%20%，解得：x，超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%故选：B点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入12如图5，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A120，则图中阴影部分的面积是（ ）A、B、2C、3D、考点：菱形的性质；解直角三角形专题：常规题型分析：设BF、CE相交于点M，根据相似三角形对应边成比例列式求出CG的长度，从而得到DG的长度，再求出菱

24、形ABCD边CD上的高与菱形ECGF边CE上的高，然后根据阴影部分的面积SBDMSDFM，列式计算即可得解解答：如图，设BF、CE相交于点M，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，ABCDEFG图5MBCMBGF，即，解得CM1.2，DM21.20.8，A120，ABC18012060，菱形ABCD边CD上的高为2sin602，菱形ECGF边CE上的高为3sin603，阴影部分面积SBDMSDFM0.80.8故选A点评：本题考查了菱形的性质，解直角三角形，把阴影部分分成两个三角形的面积，然后利用相似三角形对应边成比例求出CM的长度是解题的关键二、填空题(本大题共有4小题，每小题3分，共

25、12分不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上)132的平方根是_考点：平方根分析：直接根据平方根的定义求解即可(需注意一个正数有两个平方根)解答：2的平方根是故答案为：点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根14当x_时，函数的值为零考点：函数值；分式的值为零的条件专题：计算题分析：令函数值为0，建立关于x的分式方程，解分式方程即可求出x的值解答：令，去分母得，3x2120，移项系数化为1得，x2=4，x=2或x=2检验：当x=2时，x20，故x2不是原方程的解；当x=2时，x20，故x2是原方程的解故答案为2点评：本

26、题考查了函数的值和分式值为0的条件，解分式方程时要注意检验15如图6，直线ykxb经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0kxb的解集为_考点：一次函数与一元一次不等式专题：计算题分析：将A(3，1)和B(6，0)分别代入ykxb，求出k、b的值，再解不等式组0kxb的解集ABxy5O22图6解答：将A(3，1)和B(6，0)分别代入ykxb得，解得，则函数解析式为yx2可得不等式组，解得3x6故答案为3x6 点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键111111234C61111117E9103610D211283645410203556184

27、5153570162156172818110112A5B1321345516观察数表根据表中数的排列规律，则BD_考点：规律型：数字的变化类分析：仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字，据此规律求得B、D相加即可解答：仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字，143B8，17D10134，B8，D15，BD81523故答案为23点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是找到各个数字之间的规律并利用找到的规律求得B和D的值求解三解答题(本大题共有8个小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

28、骤)17(满分8分)先化简，再求值：，其中x2考点：分式的化简求值专题：计算题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可解答：原式将x2代入上式，原式点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18(满分8分)如图7，在ABC中，ADBC于D，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点求证：四边形AEDF是菱形考点：菱形的判定；三角形中位线定理专题：证明题ABCDEF图7分析：首先判定四边形AEDF是平行四边形，然后证得AEAF，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可解答：点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，DEAC，DFAB，

29、四边形AEDF是平行四边形，又ADBC，BDCD，ABAC，AEAF，平行四边形AEDF是菱形点评：本题考查了菱形的判定及三角形的中位线定理，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分19(满分8分)某市今年的理、化、生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生从三个物理实验题(题签分别用代码W1、W2、W3表示)、三个化学实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示)、两个生物实验题(题签分别用代码S1、S2表示)中分别抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，从它们中随机地各抽取一个题签(1)请你用画树状图的方法，写

30、出他恰好抽到H2的情况；(2)求小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率是多少？考点：列表法与树状图法分析：(1)首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与他恰好抽到H2的情况；(2)由(1)，可求得小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：(1)画树状图得：S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 H1H2H3H1H2H2H3H1H3W1W2W3开始由上可知，恰好抽到H2的情况有6种，(W1，H2，S1)，(W1，H2，S

31、2)，(W2，H2，S1)，(W2，H2，S2)，(W3，H2，S1)，(W3，H2，S2)；(2)由(1)知，下标之和为7有3种情况小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率为：点评：此题考查的是用树状图法求概率的知识树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比20(满分8分)如图8，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B，因而EBEB类似地，在AB上折出点B使ABAB这时B就是AB的黄金分割点请你证明这个

32、结论考点：黄金分割专题：证明题分析：设正方形ABCD的边长为2，根据勾股定理求出AE的长，再根据E为BC的中点和翻折不变性，求出AB的长，二者相比即可得到黄金比ABCDBEB图8解答：设正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，BE1AE，又BEBE1，A BAEBE1，ABAB1A BAB(1)2点B是线段AB的黄金分割点点评：本题考查了黄金分割的应用，知道黄金比并能求出黄金比是解题的关键21(满分8分)新闻链接，据【侨报网讯】外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即赶往北纬11度22分

33、、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去解决问题如图10，已知“中国渔政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时，渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60方向，AB海里，“中国渔政310”船最大航速为20海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：过点A作ADBC于点D，在RtABD中利用锐角三角函数的定义求出AD的值，同理在RtADC中求

34、出AC的值，再根据“中国渔政310”船最大航速20海里/时求出所需时间即可ABC6045图10北东D解答：过点A作ADBC于点D，在RtABD中，AB，B60，ADABsin60，在RtADC中，AD，C45，ACAD140，“中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为7小时答：“中国渔政310”船赶往出事地点需要7小时点评：本题考查的是解直角三角形的应用方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键22(满分8分)小丁每天从某市报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果

35、小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；(2)如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？考点：一次函数的应用分析：(1)因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y(10.5)x(0.50.2)(200x)即y0.8x60，其中0x200且x为整数；(2)因为每月以30天计，根据题意可得30(0.8x60)2000，解之即可求解解答：(1)y(10.5)

36、x(0.50.2)(200x)0.8x60(0x200)；(2)根据题意得：30(0.8x60)2000，解得x故小丁每天至少要卖159份报纸才能保证每月收入不低于2000元点评：此题主要考查了一次函数的应用，首先要正确理解题意，然后仔细分析题意，正确列出函数关系式，最后利用不等式即可解决问题ABODEFC图1123(满分12分)如图11，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB(1)求证：BC是O的切线；(2)连接AF，BF，求ABF的度数；(3)如果CD15，BE10，sinA，求O的半径考点：切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直

37、角三角形专题：几何综合题分析：(1)连接OB，有圆的半径相等和已知条件证明OBC90即可证明BC是O的切线；(2)连接OF，AF，BF，首先证明OAF是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出ABF的度数；ABODEFC图11(1)(3)过点C作CGBE于点G，由CECB，可求出EGBE5，又RtADERtCGE和勾股定理求出DE2，由Rt ADERtCGE求出AD的长，进而求出O的半径解答：(1)证明：连接OBOBOA，CECB，AOBA，CEBABC又CDOAAAEDACEB90OBAABC90OBBCABODEFC图11(2)BC是O的切线(2)连接OF，

38、AF，BF，DADO，CDOA，OAF是等边三角形，AOF60ABFAOF30(3)过点C作CGBE于点G，由CECB，ABODEFC图11(3)GEGBE5又RtADERtCGEsinECGsinA，CE13，CG12，又CD15，CE13，DE2，由RtADERtCGE得，ADCG，O的半径为2AD点评：本题考查了切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质、圆周角定理以及勾股定理和相似三角形的判定和性质，题目的综合性不小，难度也不小ABCDOyNP图12x24(满分12分)如图12，已知抛物线yx2bxc与一直线相交于A(1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N其顶点为D(1)求抛物线及直

39、线AC的函数关系式；(2)设点M(3，m)，求使MNMD的值最小时m的值；(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；(4)若P是该抛物线上位于直线AC上方的一动点，求APC面积的最大值考点：二次函数综合题分析：(1)利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式；(2)根据两点之间线段最短作N点关于直线x3的对称点N，当M(3，m)在直线DN上时，MNMD的值最小；(3)需要分类讨论：当点E在线段AC上时，点F在点E上方，则F(x，x3)和当点E在线

40、段AC(或CA)延长线上时，点F在点E下方，则F(x，x1)，然后利用二次函数图象上点的坐标特征可以求得点E的坐标；(4)方法一：过点P作PQx轴交AC于点Q；过点C作CGx轴于点G，如图1设Q(x，x1)，则P(x，x22x3)根据两点间的距离公式可以求得线段PQx2x2；最后由图示以及三角形的面积公式知SAPC(x)2，所以由二次函数的最值的求法可知APC的面积的最大值；方法二：过点P作PQx轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CGx轴于点G，如图2设Q(x，x1)，则P(x，x22x3)根据图示以及三角形的面积公式知SAPCSAPHS直角梯形PHGCSAGC(x)2，所以由二次函数的最

41、值的求法可知APC的面积的最大值；解答：(1)由抛物线yx2bxc过点A(1，0)及C(2，3)得，解得故抛物线为yx22x3又设直线为ykxn过点A(1，0)及C(2，3)得，解得故直线AC为yx1；(2)作N点关于直线x3的对称点N，则N(6， 3)，由(1)得D(1，4)，故直线DN的函数关系式为yx，当M(3，m)在直线DN上时，MNMD的值最小，ABCDOyNP图12-xEF则m3；(3)由(1)、(2)得D(1，4)，B(1，2)点E在直线AC上，设E(x，x1)，当点E在线段AC上时，点F在点E上方，如图12-则F(x，x3)，F在抛物线上，x3x22x3，解得，x0或x1(舍去

42、)E(0，1)；当点E在线段AC(或CA)延长线上时，点F在点E下方，则F(x，x1)由F在抛物线上x1x22x3解得x或xE(，)或(，)综上，满足条件的点E为E(0，1)、(，)或(，)；(4)方法一：过点P作PQx轴交AC于点Q；过点C作CGx轴于点G，如图12-ABCDOyNP图12-xQGH设Q(x，x1)，则P(x，x22x3)PQ(x22x3)(x1)x2x2又SAPCSAPQSCPQPQAG(x2x2)3(x)2面积的最大值为方法二：过点P作PQx轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CGx轴于点G，如图12-，设Q(x，x1)，则P(x，x22x3)，又SAPCSAPHS直角

43、梯形PHGCSAGC(x1)(x22x3)(x22x33)(2x)33x2x3(x)2，APC的面积的最大值为点评：本题考查了二次函数综合题解答(3)题时，要对点E所在的位置进行分类讨论，以防漏解2012年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过

44、后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4给分或扣分都以1分为基本单位；5正式评阅前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)题号010203040506070809101112答案BABDDDCCCABA二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13142153x61623三解答题(本大题共8个小题，共72分)17(满分8分)先化简，再求

45、值：，其中x2解：原式(2分)(4分)(6分)将x2代入上式，原式(8分)ABCDEF图718(满分8分)如图7，在ABC中，ADBC于D，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点求证：四边形AEDF是菱形证明：点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，(4分)又ADBC，BDDC，ABAC，(6分)AEAF，平行四边形AEDF是菱形(8分)19(满分8分)某市今年的理、化、生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生从三个物理实验题(题签分别用代码W1、W2、W3表示)、三个化学实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示)、两个生物实验题(题签分别用代码S1、S2表示)中分别抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，从它们中随机地各抽取一个题签(1)请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况；(2)求小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率是多少？S1 (W1，H1，S1)S2 (W1，H1，S2S1 (W1，H2，S1)S2 (W1，H2，S2)S1 (W1，H3，S1)S2 (W1，H3，S2)S1 (W2，H1，S1)S2 (W2，H1，S2)S