4.3实数(1)(教案)

1、盐城市初级中学2018-2019年度八年级数学教案第四章实数编号：234.3实数（1）（教案）主备人：殷雯审核人：叶旺竹【教学目标】1、通过在数轴上找表示无理数的点的“尝试”活动，感受无理数的客观存在性。2、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点具有对应关系；通过对实数分类，会判断一个数是有理数还是无理数。3、经历用有理数估算 2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想。【教学重点】感受无理数的客观存在性，对实数分类。【教学难点】“ 2不是有理数”、“ 、2有多大？ ”感受“逼近”的思想。【教学过程】一、创设情景：1、 研究边长为1的正方形的对角线长是多少的问题中，我们发现了；2，说说你对

2、_.2的认识.2、 你认为.2是有理数吗？你能在数轴上画出表示.2的点吗？二、合作探究：1 感悟：无理数是客观存在的问题1:.2是一个整数吗？2是1与2之间的一个分数吗？ 一 2有多大？说明： 2既不是整数又不是分数，那2就不可能是有理数，它是一个新的数!问题 2:如图，OB=BA=A1A=AA=AA4=A4A5=1, / ABO=Z AAQh 心0=/ AAQN 几几0=90 。问题试计算a12a2你能说出a1、a2、3：你能画出长分别为问题4：画半径为1cm的圆，计算这个圆的周长、面积2了解：无理数是一种什么样的数 我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式，片39-女口：

3、 3=3.0,= -0.6,0.81 511反过来，任何有限小数或循环小数也都是有理数！问题5:是不是所有的数都可以写成有限小数或循环小数的形式呢？,2 =1.41421356上，.3 =1.73205080上，-、7 - -2.64575131 上， 戏=3.14159265上，3 2 =1.2599210上这些数小数位数是无限 的，而且不循环，我们把它称为无理数思考：用根号表示的数一定是无理数吗？如:注意：用根号表示且开方开不尽的数是无理数!思考：还有哪些数是无理数呢？女口： 0. 01001000100001；n 2- n,3注意：按一定规律排列的无限不循环小数是无理数；与n相关的一些数

4、.【分类一】3 扩展：实数及其分类：有理数和无理数统称为实数整数有理数有限小数或无限循环小数-分数-无理数无限不循环小数【分类二】实丿正有理数0负有理数 正无理数负无理数有限小数或无限循环小A无限不循环小数问题6:有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是不是都表示有理数呢? 每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数. 实数与数轴上的点是“对应”三、综合应用：例1、把下列各数填入相应的集合内：31、3 -8、0、27、上、-0.5、3.14159、-0.020020002、0.1212112111223(1) 有理数集合(2) 无理数集合(3) 正实数集合负实数集合 练习1：课本P103练习.练习2:判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正(1) 无理数都是无限小数.()(2) 带根号的数不一定是无理数.()无限小数都是无理数.(