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文档简介
1、第三章 圆 3.8 圆内接正多边形 展示你的成果 正多边形形状的物体或照片 图片欣赏 圆内接正多边形 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正 多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。 把一个圆n等分(n3),依次连 接各分点,我们就可以作出一个圆内 接正多边形。 如图335,五边形ABCDE是圆O的 内接正五边形,圆心O叫做这个正五 边形的中心;OA是这个正五边形的半 径;AOB是这个正五边形的中心角; OMBC,垂足为M,OM是这个正五边 形的的边心距。在其他的正多边形中 也有同样的定义。 例:例:如图336,在圆内接正六边形ABCDEF中,半 径OC=4,OGBC ,垂足为点G,求正六边形
2、的 中心角、边长和边心距。 解:连接 OC、OD 六边形ABCDEF为正六边形 COD= =60 COD为等边三角形 CD=OC=4 在RtCOG中,OC=4,CG=2 OG= 正六边形ABCDE的中心角为60, 边长为4,边心距为 。 6 360 32 32 用尺规作一个已知圆的内接正六边形 作法如下: (1)以圆周上任意一点为圆心, 以圆的半径为半径作弧,与圆 周交于一点; (2)以得到的交点为圆心,以圆 的半径为半径作弧与圆周交于 另一点,依次下去,在圆周上 等到六个点; (3)依次连接这六个点,就得到 了这个圆的内接正六边形。 你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗? 随堂练习 分别求出半径为6 cm的圆内接 正三角形的边长和边心距。 A B
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