机械设计基础轮系设计PPT学习教案

1、会计学1 机械设计基础轮系设计机械设计基础轮系设计 2 本章要求本章要求 1.1.了解轮系的类型、基本概念及用途了解轮系的类型、基本概念及用途 2.2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系 的传动比计算的传动比计算 3.3.正确理解传动比计算中的正确理解传动比计算中的“”、“” 号所号所 代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题 第1页/共39页 3 定轴轮系定轴轮系 周转轮系周转轮系 复合轮系复合轮系 分类 分类 轮系：轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和 从动轴连接起来，这种多齿轮的传动从

2、动轴连接起来，这种多齿轮的传动 装置称为轮系。装置称为轮系。 定定+ +周周 周周+ +周周 行星轮系行星轮系 差动轮系差动轮系 第2页/共39页 4 定轴轮系定轴轮系 轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴 线位置相对于机架均是固定不动的，这种轮系称线位置相对于机架均是固定不动的，这种轮系称 为为定轴轮系。定轴轮系。 第3页/共39页 5 轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相 对于机架的位置是变动的，这种轮系称为对于机架的位置是变动的，这种轮系称为周转轮系。周转轮系。 周转轮系周转轮系 第4页/共39页 6

3、 在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮 系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称 为为复合轮系（或混合轮系）。复合轮系（或混合轮系）。 复合轮系复合轮系 复合轮系复合轮系 1 1、2 2齿轮组齿轮组 成定轴轮系成定轴轮系 3 3、2 2、4齿齿 轮组成周转轮组成周转 轮系轮系 4 3 1 2 OH H 2 第5页/共39页 7 如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？ 机构运动简图机构运动简图 投影方向投影方向 齿轮回转方向齿轮回转方向 线速度方向线速度方向 用线速度方用线速度方 向表示齿轮向表示齿

4、轮 回转方向回转方向 机构运动简图机构运动简图 投影方向投影方向 第6页/共39页 8 如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 齿轮回转方向齿轮回转方向 线速度方向线速度方向 表示齿轮回表示齿轮回 转方向转方向 机构运动简图机构运动简图 投投 影影 线速度方向线速度方向 用线速度方用线速度方 向表示齿轮向表示齿轮 回转方向回转方向 向方影向方影 投投 第7页/共39页 9 bb ab n n i aa 轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。 轮系传动比计算轮系传动比计算包含两项内容包含两项内容 确定传动比的大小数值确定传动比的

5、大小数值 确定首、末两轮的转向关系确定首、末两轮的转向关系 当当输入轴用输入轴用“a”，输出轴用输出轴用“b”表示时，表示时， 其其传动比传动比 的大小的大小计算公式计算公式为为: : 一、定轴轮系传动比大小的计算一、定轴轮系传动比大小的计算 二、首、末轮转向关系的确定二、首、末轮转向关系的确定 ab i 轮系的传动比：轮系的传动比： 第8页/共39页 10 已知：已知：各轮齿数，且齿轮各轮齿数，且齿轮1 1为主动轮（首轮）为主动轮（首轮） ， 齿轮齿轮5 5为从动轮（末轮），为从动轮（末轮）， 则该轮系的总传动比为则该轮系的总传动比为 2 1 5 1 15 n n i 从首轮从首轮1 1到末

6、轮到末轮5 5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下之间各对啮合齿轮传动比的大小如下 1 2 2 1 12 z z i 2 3 3 2 23 z z i 3 4 4 3 43 z z i 4 5 5 4 54 z z i 齿轮齿轮3 3与与 、4 4与与 各分别固定在同一根轴上，所以：各分别固定在同一根轴上，所以：33 44 将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为 4321 5432 5 4 4 3 3 2 2 1 54432312 2 1 5 1 15 zzzz zzzz iiii n n i 结论结论 3 4 第9页/共39页 11

7、：定轴轮系的传动比为组成该轮系的：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各各 对啮合齿轮传动比对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮的连乘积，其大小等于各对啮 合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮 齿数的连乘积之比，即齿数的连乘积之比，即 结论结论 积积所所有有主主动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘 积积所所有有从从动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘 1k1 k2 k 1 k 1 1k zz zz n n i 例题中的齿轮例题中的齿轮2 2既是前一级的从既是前一级的从 动轮，又是后一级的主动轮，其齿数动轮，又是后一级的主动轮，其齿数 对轮系传动比的大小没有影响，

8、但可对轮系传动比的大小没有影响，但可 以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮 或或过桥齿轮过桥齿轮。 第10页/共39页 12 1 1轮系中各轮几何轴线均互相平行轮系中各轮几何轴线均互相平行 2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行， 但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行 3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行 第11页/共39页 13 1k1 k2 m k 1 1k 1 zz zz i 式中，式中，m m表示表示外啮合次数外啮合次数。 若计算结果为若计算结果为“+ +”，表明首、末

9、两轮的转向相同，表明首、末两轮的转向相同 ；反之，则转向相反。；反之，则转向相反。 规定：规定： 二轮转向相反，用负号二轮转向相反，用负号“”表表 示；二轮转向相同，用正号示；二轮转向相同，用正号“ ”表示。表示。 第12页/共39页 14 用用标注箭头法确定标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传。具体步骤如下：在图上用箭头依传 动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传 动比计算结果中加上动比计算结果中加上“”号。号。 第13页/共39页 15 1 2 (a) (b) 2 1 (c) 2 1 (d) 2 1 n圆锥齿轮传动

10、，箭头圆锥齿轮传动，箭头 是同时指向啮合点或同是同时指向啮合点或同 时背离啮合点。时背离啮合点。 n圆柱齿轮传动，外圆柱齿轮传动，外 啮合箭头相反；内啮啮合箭头相反；内啮 合箭头相同。合箭头相同。 n蜗杆传动采用左右手蜗杆传动采用左右手 法则判断转向。法则判断转向。 各种类型齿轮机构标注箭头规则各种类型齿轮机构标注箭头规则 第14页/共39页 16 右右 旋旋 蜗蜗 杆杆 2 1 左左 旋旋 蜗蜗 杆杆 1 2 伸出左手伸出左手 伸出右手伸出右手 第15页/共39页 17 用公式计算出的传动比只是绝对值大小，其转向用公式计算出的传动比只是绝对值大小，其转向 由在运动简图上依次标箭头的方法来确定

11、。由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。 7531 8642 8 1 18 zzzz zzzz n n i 如右例所示为一空间如右例所示为一空间 定轴轮系，当各轮齿数及定轴轮系，当各轮齿数及 首轮的转向已知时，可求首轮的转向已知时，可求 出其传动比大小和标出各出其传动比大小和标出各 轮的转向，即：轮的转向，即： 第16页/共39页 18 如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1 1为主为主 动轮，求传动比。动轮，求传动比。 1 z 因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末 两轮转向关系，两轮转向关系， 解：解： 6

12、1 16 n n i 2 z 3 z 4 z 5 z 6 z 2 z 3 z 4 z 5 z 5421 6542 zzzz zzzz 所以，该轮系传动比为：所以，该轮系传动比为： 第17页/共39页 19 二、输出轴转向的表示二、输出轴转向的表示 2、首末两轴平行，用、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。表示。 3、首末两轴不平行、首末两轴不平行 用箭头表示用箭头表示 1、所有轴线都平行、所有轴线都平行 所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积 所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积 m i)1( 5 1 m外啮合的次数外啮合的次数 所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积 所有从动轮齿数的

13、乘积所有从动轮齿数的乘积 15 i 一、定轴轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比计算 小结小结 第18页/共39页 20 1 O 1 H 2 3 2 O H O 一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成 轮系中轴线位置变动的齿轮，轮系中轴线位置变动的齿轮， 既作自转又作公转。既作自转又作公转。 行星轮行星轮 转臂（行星架、系杆）转臂（行星架、系杆） 支持行星轮作自转和公转的构件。支持行星轮作自转和公转的构件。 中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮） 轴线位置固定的齿轮轴线位置固定的齿轮 行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则 不能传动。不能传动。 第19页/共39页

14、 21 两个中心轮都能转动的周两个中心轮都能转动的周 转轮系，称为差动轮系。转轮系，称为差动轮系。 只有一个中心轮能转动只有一个中心轮能转动 的周转轮系，称为行星轮系的周转轮系，称为行星轮系 。 行星轮系自由度计算：行星轮系自由度计算： 123233 2; 3; 3 F ppn HL O1 1 H 2 3 O2 OH 差动轮系自由度计算：差动轮系自由度计算： 224243 2; 4; 4 F ppn HL 第20页/共39页 22 周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动， 因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的

15、方法来计算。而是方法来计算。而是采用转化机构的办法求解周转采用转化机构的办法求解周转 轮系的传动比轮系的传动比。 基本思想是基本思想是：设法把周转轮系转化为定轴：设法把周转轮系转化为定轴 轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比 公式求解周转轮系传动比。公式求解周转轮系传动比。 第21页/共39页 23 采用反转法。设采用反转法。设 n nH H 为转臂 为转臂H H的转的转 速，若给整个轮系加上一个与转臂速，若给整个轮系加上一个与转臂H H 的速度大小相等，方向相反的公共转的速度大小相等，方向相反的公共转 速，则转臂速，则转臂H H的速度变为零，这时并的速度变

16、为零，这时并 不影响轮系中各构件的相对运动关系不影响轮系中各构件的相对运动关系 。 构件构件原转速原转速转化轮系转速转化轮系转速 1 1 2 2 3 3 H H n n1 1 n n2 2 n n3 3 n nH H n n1 1H H = n = n1 1- n- nH H n n2 2H H = n = n2 2- n- nH H n n3 3H H = n = n2 2- n- nH H n nH HH H = n = nH H- n- nH H 如右下图所示的轮系称为如右下图所示的轮系称为转化轮系转化轮系。 转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮 的转

17、速关系为的转速关系为 第22页/共39页 24 转化轮系中，各构件的转速右上方都有上角标转化轮系中，各构件的转速右上方都有上角标H ，表示这些转速是各构件对转臂，表示这些转速是各构件对转臂H的相对转速。的相对转速。 H H H H H nn nn n n i 3 1 3 1 13 根据传动比定义，转化轮系中根据传动比定义，转化轮系中 齿轮齿轮1与齿轮与齿轮3的传动比的传动比 为为 H i13 1 3 21 321 )1( z z zz zz 第23页/共39页 25 对于中心轮为G和K的周转轮系，有 ： 积积所有主动轮齿数的连乘所有主动轮齿数的连乘到到从从 积积所有从动轮齿数的连乘所有从动轮齿

18、数的连乘到到从从 KG KG nn nn n n i m HK HG H K H GH GK )1( 在各轮齿数已知的情况下，只要给定在各轮齿数已知的情况下，只要给定n nG G( (G G) ) 、 (n(nk k)k k、 (n(nH H) ) H H中任意两项，即可求得第三项，中任意两项，即可求得第三项， 从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比 。 第24页/共39页 26 n1.1.上式只适用于齿轮上式只适用于齿轮G G、K K与转臂与转臂H H的回转轴线重合的回转轴线重合 或平行时的情况。且或平行时的情况。且G G为首动轮，为首动轮，

19、K K为末动轮。为末动轮。 n2.2.等号右边的（等号右边的（-1)-1)m m 的意义相同于定轴轮系。 的意义相同于定轴轮系。 n3.3.将各构件的转速代入计算式时，必须带有将各构件的转速代入计算式时，必须带有号。号。 可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的 转向与其相同时取正号，与其相反取负号。转向与其相同时取正号，与其相反取负号。 Gk H Gk ii n4.4. 第25页/共39页 27 双排外啮合行星轮系中，已知：双排外啮合行星轮系中，已知：z z1 1=100=100，z z2 2=101=101， =100=100，z z3 3=

20、99=99。求传动比。求传动比 H1 H1? ? 解解 ： H3 H1 H 3 H 1H 13 i 21 32H 13 )1( zz zz i m 10000 1 100100 99101 1 1H i10000 1 1H1 H H1 i i 2 z i H i1 H 1 H H1 11 0 100100 99101 100100 99101 1 1H i 第26页/共39页 28 空间轮系中，空间轮系中， 已知：已知：z z1 1=35=35 ， z z2 2=48=48， =55=55 ， z z3 3=70=70， n n1 1=250r/min=250r/min ， n n3 3=10

21、0r/min=100r/min ， 转向如图。转向如图。 试求系杆试求系杆H H的的 转速转速n nH H的大小的大小 和转向和转向? ? 解：解： 75. 1 5535 7048 21 32 H3 H1 H 3 H 1H 13 zz zz nn nn n n i 75. 2 75. 1 13 H nn n min/r27.27 75. 2 25010075. 1 H n 计算结果为计算结果为“+ +”，说明，说明n nH H与与n n1 1转向相同。转向相同。 75. 1 H3 H1 nn nn 第27页/共39页 29 计算步骤：计算步骤： 1.1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比

22、计算式；划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式； 2.2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。 先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系 杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状；杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状； 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮（轴线平（轴线平 行）行），这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。，这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。 判断周转轮系的方法：判断周转轮系的方法： 判断定轴轮

23、系的方法：判断定轴轮系的方法： 如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定 不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。 第28页/共39页 30 轮系中，各轮齿数已知轮系中，各轮齿数已知 ，n1 1=250r/min=250r/min。试求系杆。试求系杆H H 的转速的转速nH H的大小和转向的大小和转向? ? 定轴轮系：定轴轮系：1 1、2 2 4 20 80 2 4 H4 H2H 42 z z nn nn i 2 20 40 1 2 2 1 12 z z n n i 因为：因为： 故，联立求解得：故，联立求解得： 22

24、 nn0 4 n minr30 H n 式中式中“ ”号说明号说明 nH H 与 与 n1 转向相反。转向相反。 解：解：周转轮系：周转轮系：3、 、4和和H 2 空间齿轮组成的周转轮系，在确定空间齿轮组成的周转轮系，在确定 其转化轮系传动比的正负号时，必其转化轮系传动比的正负号时，必 须用画箭头的方法确定，两轮同向须用画箭头的方法确定，两轮同向 时为时为“+”，相反时为，相反时为“-”，其符号，其符号 必须标在等式的右边。并且与主动必须标在等式的右边。并且与主动 轮的转向无关轮的转向无关。 第29页/共39页 31 电动卷扬机减速器的运动简图。电动卷扬机减速器的运动简图。 已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z1 1=24 =24 z2 2=52=52， =21=21，z3 3=78=78， =18=18， z4 4=30=30，z5 5=78=78。试求传动比。试求传动比 ? ? 2 z 3 z 15 i 解：解：周转轮系： 周转轮系： 2-22-2、1 1 、3 3和和 H(5) 定轴轮系：定轴轮系： 33、4 4、5 5 05. 8 2124 7852 1 1 21 32 5 3 5 1 53 515 13 H 13 zz zz n n n n n