轴对称知识点与题型归纳.doc

1、个性化教学辅导教案学科数学任课教师：肖老师授课时间：20XX年10月13日（星期日）12 ： 00 14： 00姓名曹睿达年级初二 性别 男教学课题轴对称知识点与题型归纳教学目标4 图形对称天平蝴蝶例1下而哪些图形是轴对称图形？画岀轴对称图形的对称轴。撑握轴对称以及等腰等边三角形的性质与运用，学用轴对称图形的辨别重点难点检查年业完成情况：优口良口中口差口建议轴对称知识点与题型归纳知识点1 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对 称轴;这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。知识点2对称轴的性质1. 对称轴是一条直线。2在轴对称图形中

2、，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。3在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。教过 学程过枫叶例2推理游戏：下而应该是什么图形?知识点3线段垂直平分线定义及其性质左义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。性质1 垂直平分线垂直且平分其所在线段。2. 垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。例3.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6,则线段 PB的长度为（）Z

3、）1A3B5C6D8解析：直线CD是线段AB的垂直平分线，PB二PA,VPA=6,PB 二 6 答案C.例4如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一泄成立的是（）A. ED=CDB. ZDAC=ZBC. ZC2ZBD. ZB+ZADE=90分析：TDE是线段AB的垂直平分线，AAD=BD.ZB二ZBAD, ZADE二ZBDE. ZB+ZADE二90答案D课堂练习11. 点A, B关于直线a对称，P是直线a上的任意一点，下列说法不正确的是（）A. 直线AB与直线a垂直B. 直线a是点A和点B的对称轴C. 线段PA与线段PB相等D. 若PA=PB,则点P是线段AB的中点2. 三角形中到三边

4、的距离相等的点是（）A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条髙的交点C. 三条中线的交点D. 三条角平分线的交点3. 已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且ZEAF=100 , ZEBF=7O，则ZAEB等于（）A、95 B、15 C、95 或 15 D、170 或 304. 已知：如图，线段AB垂直平分线段CD则AC=o若线段AB.CD互相垂直平分，则AC= 。na第四题第五题5. 已知：如图，ZO=34 ,BD垂直平分AO,求ZABC的度数.6已知：如图，AC=BC.AD=BD,求证：AE=BE知识点1画轴对称图形例1已知直线AB和直线1,要画出AB关于1的对称图形只需要在直线AB上选两个

5、不 同的点，这两点关于1的对称点就可以确定直线AB的对称图形CDo点构成线，线构成面，类似 的，作出构成这个平面图形的直线的轴对称图形即可确定这个平面的对称图形。例2AABC在平而直角坐标系中如图所示，(1) 作出AABC关于x轴对称的图形 AiBi：若P (a, b)是AABC内一点，请用a, b表示出点P 关于X轴对称的点片的坐标：(2) 作出AABC关于原点对称的图形 A2B2C2，写出点C2的坐标.(3) AA2B2C2能否由通过某种变换而得到？若能，请指出是何种变换.点P (x, y)关于y轴对称的点的坐标是(-X, y)原点对称点P (x, y)关于原点对称的点的坐标是(-X, -

6、y)坐标轴夹角平分线对称点P (x, y)关于第一.三象限坐标轴夹角平分线y二x对称的点的坐标是(y, x)点P (x, y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y二-x对称的点的坐标是(-y, - X)例3 在平面直角坐标系中，A点的坐标(-4, 3)(1)求出点A关于y轴对称的点B的坐标：答案(1) VA点的坐标(-4, 3) , B与A关于y轴对称,二者纵坐标相同,横坐标互为相反数故B点坐标为B (4,3):课堂练习21.点 A (-3 , 2)关于y轴对称点的坐标是(B (3 , 2) C (-32.点P (a, b)关于x轴的对称点为P (1, -6),A 1 , 6(32)B -1 ,

7、 一6C -1 , 6),2) D (2 , -3)则A、B的值分别为()D 1 , -63点P关于x轴对称点P的坐标为(4, -5),那么点P关于y轴对称点P的坐标为:A (一4, 5) B -5)C (一4, -5)D (一5, -4)4. 已知A、B两点的坐标分别是(-2, 3)和(2, 3),则下而四个结论：A、B关于x轴对称：A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称：A. B之间的距离为4, 其中正确的有()A.1 个B.2 个C.3个D. 4个5. 已知M(0, 2)关于x轴对称的点为N,线段MN的中点坐标是()A. (0, -2)B. (0, 0)C. (-2, 0)D. (0,

8、4)6平而内点A(-b 2)和点B(-b 6)的对称轴是()A.: 2m+I)关于 y 轴对称，则 m=,n=13. 已知a QA+QBB PA+PB 5B PQM5C PQ5D PQW510. 等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为()A. 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C. 3cmD. 5cm11线段轴是对称图形，它有条对称轴.12等腰AABC中，若ZA=30 ,则ZB二13在RtAABC中，ZC=90 , AD平分ZBAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距离是14.等腰AABC中，AB=AC=10, ZA=30 ,则腰AB上的髙等于nF

9、,若 ZBAC=115 ,则15如图：等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=6, AD=5, BC=8,且ABDE,则ADEC的周长是 A16.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为 60 ,则它的两底长分别为.17 若D为AABC的边BC上一点，且 AD=BD ,R AB=AC=CD,则 ZBAC=18. AABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、ZEAF=19. 如图：已知ZAOB和C、D两点，求作一点P,使PC=PD,且P到ZAOB两边的距离相等. DOB20. 如图：AD为AABC的髙，ZB=2ZC,用轴对称图形说明：CD=AB+BD.21. 有一本书折了其中一页的一角，如图：测得A