2011年高中数学 1.3.1《交集与并集》测试 北师大版必修1_第1页
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文档简介

1、3集合的基本运算3.1交集与并集 一、选择题(每小题5分，共20分)1.已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB () A.x|x1 B.x|x2 C.x|0x2 D.x|1x2 【解析】集合A、B用数轴表示如图， ABx|x1.故选A. 【答案】A2.集合A0,2，a，B1，a2.若AB0,1,2,4,16，则a的值为 () A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16， a，a24,16，a4，故选D. 【答案】D3.满足0B0,2的集合B的个数是 ()A.1 B.2C.3 D.4 【解析】依题意知，B中至少含有元素2，故B可能为2，0,2，

2、共两个. 【答案】B4.已知A(x，y)|xy3，B(x，y)|xy1，则AB ()A.2,1 B.x2，y1C.(2,1) D.(2,1) 【解析】AB (2,1). 【答案】C二、填空题(每小题5分，共10分) 5.设集合A0,1,2,4,5,7，B1,3,6,8,9，C3,7,8.则集合(AB)C， (AC)(BC). 【解析】AB1，C3,7,8， (AB)C1,3,7,8. AC0,1,2,3,4,5,7,8，BC1,3,6,7,8,9 (AC)(BC)1,3,7,8. 【答案】1,3,7,81,3,7,86.已知集合Ax|x1或x5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6， 则2a

3、b. 【解析】如图所示， 可知a1，b6,2ab4. 【答案】4三、解答题(每小题10分，共20分) 7.已知A1,3，a，B1，a2，且AB1,3，a，求a. 【解析】由AB1,3，a且A1,3，a知BA，所以a2A，故有a23，或 a2a解得a，或a0或a1.又由元素互异性可知，a1且a3，所以a 或a0.8.已知Ax|2axa3，Bx|x1或x5，若AB，求a的取值范围. 【解析】(1)若A，有AB，此时2aa3， a3. (2)若A，由AB，得如下图： ，解得a2. 综上所述，a的取值范围是a|a2或a3.9.(10分)已知集合Ax|x23x20，Bx|ax20，且ABA，求实数a组 成的集合C. 【解析】由题意得，Ax|x23x201,2. ABA，BA. 当a0时，ax20无解，此时B，满

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