计算机仿真试验用凯特摆测重力加速度

1、实验1计算机仿真实验用凯特摆测重力加速度一、实验目的1. 学习凯特摆的实验设计思想和技巧。2. 掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。二、实验内容1. 仿真仪器调节；2. 测量和记录；3. 数据处理；三、实验原理，当摆幅设一质量为 m的刚体，其重心 G到转轴0的距离为h,绕0轴的转动惯量为I 很小时，刚体绕 0轴摆动的周期T为：T2Ig mh2Y mgh式中g为当地的重力加速度，Ig为复摆绕通过重心 G的轴的转动惯量，T2 1对比单摆周期的公式g，可得,Ig mh2Imh称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。图1-1凯特摆示意图上图是凯特摆摆杆的示意图，A和B是大

2、摆锤，C和D是小摆锤，G为重心，h是重心到刀口 1的距离，h2是重心到刀口 2的距离，I是两刀口之间的距离。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T和T2基本相等。由式可得22g mh2mghh其中T和h为摆绕0轴的摆动周期和 0轴到重心G的距离。当T1 T2时，h怡I即为等效摆长。由上面二式消去 Ig，可得:g 212 2h l此式中，I、T、T2都是可以精确测定的量，而hi则不易测准。由此可知，式中第一项可以精确求得，而第二项 b则不易精确求得。但当T T2以及2h 1的值较大时，b项的值相对项是非常小a的，b这样项的不精确对测量结果产生的

3、影响就微乎其微了。四、实验仪器本实验为仿真实验，在仿真大学物理实验软件平台上进行。实验中用到的主要仪器有: 凯特摆、多用数字测试仪、光电检测探头。五、实验数据及处理1.测量数据:12345平均值UaUbuT1（ms）1709.761709.751709.671709.691709.701709.710.0170.050.05T2（ms）1709.181709.131709.131709.161709.201709.170.0140.050.05I 72.62 0.05 cmh120.03 0.05 cm2. 平均值：2 2 2 2 24T1T2T1T2,a b g 2I 2 2h Ia 4.0

4、24 10 2 s2 cmb 2.9 10 5 s2. cm2g 981.8cm . s3. 不确定度4.2 tT2T；2lggJ gu2 T22 2T1T22 2h l4u2 Tu2 l一0.7%981.80.07% 0.7cm s2实验结果981.8 0.7 cm s2六、实验讨论利用单摆、复摆也能测量重力加速度，但凯特摆设计精妙，利用物理摆的共轭点避免和减少了某些不易测准的物理量对实验结果的影响，提高了测量重力加速度的精度。由这个实验看到，提高测量精度并不一定需要高、精、尖的贵重仪器，只要设计巧妙，也能开发出高 精度、低成本的实验项目来，这种设计思想非常值得学习。七、思考题1、凯特摆测重力加速度，在实验设计上有什么特点？虽然凯特摆仍为复摆，但采用可倒摆的设计，使得2 2 2 2 24 2 T T T2Xa bg 212 2h l此式中，I、T、T2都是可以精确测定的量，而 h则不易测准。由此可知，式中第一项a可以精确求得，而第二项 b则不易精确求得。但当 T T2以及2h 1的值较大时，b项的值 相对项是非常小a的，b这样项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了，从而大大提 高了 g的测量精度。2、 结合误差计算，你认为影