2008年河北省中考数学试题(含答案)

1、2008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷n两部分；卷I为选择题，卷n为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷1（选择题，共20分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考 人员将试卷和答题卡一并收回.则这个不等式组可能是（）1所示，1 04x 4，图 1 D .X 12每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效.一、选择题（本大题共 10个小题；每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1 .8的倒数是（）cc11A . 8B .8C

2、.-D .882 .计算a 3a的结果是（）224A . 3aB . 4aC. 3aD .4a43把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图X4,A .X 1X 14据河北电视台报道，截止到2008年5月21日河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元.将15 510 000用科学记数法表示为（）A. 0.155110如图3，已知e O的半径为5，点O到弦AB的距离为3,则e O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）图3A . 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个 &同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为 1, 2, 3，4，5, 6）.下

3、B. 155110476C . 1.551 10D. 15.51 105. 图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点PB.点O C.点MD.点N6. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为X，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）2 2A. 3 000（1x）5 000B .3 000x5 0002 2C . 3 000（1x%）5 000D .3 000（1x） 3 000（1x） 5 000列事件中是必然事件的是（）A 两枚骰子朝上一面的点数和为6C 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数

4、9.如图4，正方形 ABCD的边长为10, ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形B 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2D 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0 x 10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）图4C.“志”、“成”、10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“城”四个字牌，如图 5-1 若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换.图5-2，图5-3分别表示第变换和第2次变换按上述规则完成

5、第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ 第2次变换A .上B下C .左D .右ab2008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷U （非选择题，共100分）注意事项：1 答卷n前，将密封线左侧的项目填写清楚.2 答卷n时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共 8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上） 11.如图6,直线a / b，直线c与a, b相交.若则 2.312 .当x 时，分式 无意义.13.若m, n互为相反数，则5m14如图7, AB与e O相切于点5nB ,5 .AO的延长线交eO于点C ,连结BC 若 A 36，则COB 图7成绩

6、/分345678910人数1122891512A15某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表:则这些学生成绩的众数为巧克力果冻16. 图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，ImryinJlccl每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g.h50g砝码17. 点P（2m 3,1）在反比例函数y的图象上，贝U m _x18. 图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个图8全等的直角三角形围成的.若AC 6 , BC 5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是图9-1三、解答题（本大题共8个小题

7、；共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题满分7分）1已知x 2，求1-2x的值.20. (本小题满分8分)某种子培育基地用 A , B , C, D四种型号的小麦种子共 2 000粒进行发芽实验，从中选 出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为 95%，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图.(1) D型号种子的粒数是 ;(2) 请你将图10-2的统计图补充完整；(3) 通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；(4) 若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的 概率.各型号种子数的百分比21.

8、(本小题满分8分)如图11，直线h的解析表达式为y 3x3，且h与x轴交于点D，直线l 2经过点(1)求点D的坐标；11 (/ |2(2)求直线12的解析表达式；O .d 3 /直线11, 12交于点C .(3)求 ADCA(4, 0) X(4)在直线12上存在异于点C的另一点P ,使得C ADP与 ADC的面积相等，请直接写出点 P的坐标.图1122. （本小题满分9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点 0 ）的南偏东45方 向的B点生成，测得OB 100“./6km .台风中心从点 B以40km/h的速度向正北方向移动， 经5h后到达海面上的点 C处.因受气旋影响，

9、台风中心从点 C开始以30km/h的速度向北 偏西60方向继续移动以 O为原点建立如图12所示的直角坐标系.（1）台风中心生成点B的坐标为,台风中心转折点C的坐标为;（结果保留根号）（2） 已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点A）位 于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？23.(本小题满分10分)在一平直河岸I同侧有 A, B两个村庄，A, B到I的距离分别是3km和2km ,ABakm (a1).现计划在河岸I上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水.方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案

10、一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1PB BA(km)(其中 BPI于点P );图13-2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为d2,且 d2PA PB(km)(其中点A与点A关于I对称，AB与I交于点P ).ABPA 图 13-2图 13-1IA 图 13-3观察计算(1)在方案一中,d1km (用含a的式子表示)；(2)在方案二中,组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算,d2km(用含a的式子表示).探索归纳(1)当a4时，比较大小：d1d2 (填“”“=”或“v”)；当a6时，比较大小：d1d2 (填“”“=”或 “v” );(2)请你参

11、考右边方框中的方法指导, 就a (当a 1时)的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？方法指导当不易直接比较两个正数 m与n的大小时, 可以对它们的平方进行比较：Q m2 n(mn)(m n), mn0,(m22 n)与(mn)的符号相同.2当m2 n0时,m n 0,即mn ;2当m2 n0时,m n 0,即mn ;2当m2 n0时，m n 0,即mn ;24. （本小题满分10分）如图14-1, ABC的边BC在直线I上，AC BC，且AC BC ; EFP的边FP 也在直线I上，边EF与边AC重合，且EF FP .（1）在图14-1中，请你通过观察、测

12、量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和/亠护方位置关系；（2 ）将厶EFP沿直线I向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ .猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将 EFP沿直线I向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交 AC的延长线于点Q ,连结AP , BQ .你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.图 14-2图 14-325. （本小题满分12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x （

13、吨）时，所需的全部费用 y （万元）与x满足关1 2系式y x 5x 90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 p甲，P乙10（万元）均与x满足一次函数关系.（注：年利润=年销售额全部费用）1（1 ）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P甲x 14，请你用含x的代数式表20示甲地当年的年销售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式；一 1（2） 成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙x n （ n为常数），且在乙地当10年的最大年利润为 35万元.试确定n的值；（3） 受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18 吨，根据（1）, （2）中的结果

14、，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得b 4ac b22a 4a较大的年利润？2参考公式：抛物线 y ax bx c（a 0）的顶点坐标是26. (本小题满分12分)如图 15，在 RtA ABC 中， C 90 , AB 50, AC 30, D, E, F 分别是AC, AB, BC的中点.点P从点D出发沿折线DE EF FC CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点 Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点 Q作射线QK AB，交折线BC CA于点G .点P, Q同时出发，当点P绕行一周回到点 D时停止运动，点 Q也随之停止.设点 P, Q运动的时间是t秒

15、(t 0).(1) D, F两点间的距离是;(2) 射线QK能否把四边形 CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值.若不 能，说明理由；(3) 当点P运动到折线EF FC上，且点P又恰好落在射线 QK上时，求t的值；(4) 连结PG，当PG / AB时，请直接写出t的值.B图15参考答案11. 70;16. 20;三、解答题12, 1;17.13.2；5 ;14. 27;18. 76.15. 9 分(或 9);19.解:原式x(x 1)22时,原式20.解：(2) 如图1;(3) QA型号发芽率为90% ,(1)500;B型号发芽率为92.硏,D型号发芽率为94% , C型号发芽率为95

16、% . 应选C型号的种子进行推广.(4)P(取到B型号发芽种子)370630 370 380 47021.解：(1)由 y 3x 3 ,D(1,0).(2)设直线l2的解析表达式为y kx b，由图象知:0； x 3,4k0,3k326.直线12的解析表达式为(3 )由Q AD3x3,6.Sa adc解得2,3.C(2, 3).、选择题题号12345678910答案DBBCAACBDC、选择题(4) P(6,3).22.解:(1) B(100.3, 100.3) , C(100 3,200在 Rt ACD 中,ACD 30o, CDioo、3,3 . CA 200.220020小Q6,30台风

17、从生成到最初侵袭该城要经过1123.观察计算（1） a 2 ;5 6 11,小时.* x/km1不扣分）时，选方案一.AP； AB AP.(2) -.a2 24 .(2) BQ AP ;BQ AP .证明：由已知，得EF FP, EFFP ,EPF45.又Q AC BC ,CQPCPQ45.CQCP .(1):;(2)d12d；(a2)2(a224)24a20 .当4a200 ,即a5时，2 2d1 d20 ,d1d20 .d1d2 ;当4a200 ,即a5时，2 2d1 d20 ,d1d20 .d1d2 ;当4a200,即a5时，2 2d12 d；0d1d20 .d1d2.探索归纳a 5时，

18、选方案二;综上可知：当当a 5时，选方案一或方案二;当1 a 5 （缺a24.解：（1） AB在 Rt BCQ 和 Rt ACP 中,BC AC , BCQ ACP90CQCP ,Rt BCQ 如 Rt ACP ,BQAP .如图3，延长BQ交AP于点Q Rt BCQ 如 Rt ACP ,图3l在 Rt BCQ 中，13 90o，又 34 ,得w甲 23.4 (万元).Q w乙 w甲，应选乙地.QMA 90 BQ AP (3)成立.EPF 45,证明：如图4, Q又Q AC BC , CQP在 Rt BCQ 和 Rt ACP 中,BC AC , BCQ ACPRt BCQ 耳 Rt ACP .CPQ 45.CPQ 45. CQ CP .90, CQ CP ,BQ AP .如图4，延长QB交AP于点N，贝U PBN CBQ .Q Rt BCQ 如 Rt ACP ,BQC APC .在 Rt BCQ 中， BQC CBQ 90,APC PBN 90.PNB 90.QB AP .1 2 一25.解：(1)甲地当年的年销售额为x 14x万兀;0年利润w乙1 2x nx丄 x2 5x 901010w甲3 x2 9x 90 .20(2)在乙地区生产并销售时，(n 5)x 90.35，解得n 15或5 .1 2 (90) (n 5) 5经检验，n5不合题意，舍去，n 15.(