高一(下)数学必修二单元测试

1、 高一（下）数学必修二单元测试 考试时间：90分钟 总分：120分 班级_姓名_成绩_一、选择题（每小题5分，共50分）1沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A B C D2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A.45B.60 C.90D.1204、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B C D5、如图，为正方体，下面结论错误的是（）（A）平面 （

2、B）（C）平面 （D）异面直线与所成的角为6.如图所示，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A6 B8C23 D227.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A B C D8、已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（ ）(A) (B) (C) (D) 9如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所

3、示，那么，在四面体AEFH中必有()AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面10、如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（）点是的垂心 垂直平面的延长线经过点 直线和所成角为二、填空题（每小题5分，共20分）11、 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积为.12.如图，ABCDA1B1C1D1是长方体，其中AA1a，BAB1B1A1C130，则AA1与B1C所成的角为_13、正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是.14 正四棱锥SABCD的底面边长为2，高为

4、2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为_3、 解答题：（第13题，每小题12分，第18题14分，共50分）15.如图所示，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB为正三角形(1)求证：DM平面APC； (2)求证：平面ABC平面APC.16如图，在四棱锥PABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中ADAB，CDAB，AB4，CD2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点(1)求证：DE平面PBC；(2)求三棱锥APBC的体积17.已知四棱锥 (图5) 的三视图如图6所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥的体积； 18.如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DBAC，