N3产品宣传手册

1、 有关软件的论文关于软件的论文:基于Matlab的P-型曲线绘制软件的研发与应用摘要:基于我国频率计算发展历程及频率适线软件的发展现状,以Matlab为开发环境,通过存储完整P值表、修改Matlab内部函数、添加Matlab系统绘图菜单,研发了一款适合皮尔逊型(P-)分布的频率曲线绘制软件,并应用于实例中。结果表明,该软件能方便、快速地生成概率格纸,并绘制频率曲线,计算结果完全满足工程水文科研和生产设计上的使用需要。关键词:Matlab; P-型分布;水文频率计算;概率格纸我国水文频率计算一直采用皮尔逊型(P-)分布频率曲线。绘制P-型频率曲线的基本方法为适线法,采用该法须经若干次参数调整方能

2、得到满意的拟合曲线和相应参数,工作量较大,且具有一定主观性。随着计算机技术的发展,水文频率分析软件应运而生。如万飚基于Delphi平台开发的水文频率分布曲线适线软件功能较齐全,但因版权及开发难度的限制,难以普及;耿鸿江1提出用Excel绘制P-型分布曲线的途径;王双银2、赵培颖3基于Excel或VB平台研发水文频率适线软件,软件设计均侧重于计算离均系数P、生成概率格纸及VB程序设计,对普通适线人员要求较高,且有的软件存在界面不够友好或功能不够齐全的问题。Matlab是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件4。文献5详细阐述了利用Matlab计算P-型分布离均系数P值及绘制频率曲线的方

3、法。在此基础上,本文利用Matlab中的图形用户界面(GUI)平台修改部分Matlab内部函数,研发了一款P-型分布的频率适线软件。与单纯利用Matlab命令窗口编程绘制频率曲线相比,利用该软件可使整个适线过程变得简单、大大缩短耗时,调参界面友好且修改、保存、打印等功能均提高了设计功效。1基本原理P-型曲线的概率密度函数为: f(x) =()(x-a0)-1e-(x-a0)(1)式中,()为的伽玛函数;、a0为参数,与样本总体的统计参数x、CV、CS具有如下关系:=4/C2S=2/(xCVCS)a0= x(1-2CV/CS)(2)式中,x、CV、CS分别为利用矩法估算的样本均值、变差系数、离差

4、系数。水文计算中,需推求大于等于某一取值xP的累积频率P:P=P(xxP)=()xP(x-a0)-1e-(x-a0)dx(3)令t=(x-a0),得:P =1()tPt-1e-tdt(4)其中tP=(xP-a0)(5)将式(2)代入式(5)可得:xP=12xCVCStP+x-2xCV/CS(6)令=(x-x)/(xCV),则有:P=xP-xxCV=12CStP-2/CS(7)将式(7)代入式(6)可得:xP= (PCV+1)x(8)P仅与P、CS两个参数有关,其数值计算涉伽玛函数和不完全伽玛函数,且过程繁杂,一般过查询预先制成的离均系数P值表,再由式(8)计算xP。2Matlab中P值计算在M

5、atlab统计工具箱中,GAMINV(P,A,B)函数为返回分布的累积函数的逆函数。P-型分布离均系数P在Matlab中的计算公式为:P=CS2GAMINV(1-P,4C2S,1)-2CS(9)当CS=0时,可用正态分布累积函数的逆函数NORMINV(P,MU,SIGMA)计算离均系数P值为:P= NORMINV(1-P,0,1)(10)考虑水文计算工作的实际需要,在该软件设计过程中,取CS=00.110和P%=0.010.05 0.5 1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 9899 99.9 99.99计算对应的P值。计算结果表明,与Excel中计算的P值相

6、比,Matlab中计算的P值精度高、无数值发散区,完全能满足工程水文科研和设计的使用需要5;但每次计算过程耗时较长(约10 s),影响参数调整时的频率适线效果。因此,为避免在循环嵌套中耗时更多,在GUI设计中可存储已计算的P值表,使用时直接调用。3Matlab中概率格纸的生成水文计算中常用正态概率格纸,正态分布频率曲线绘于其上可成为一条直线,该概率格纸的横坐标是以频率50%对称的不均匀分割,纵坐标为均匀分割6,7。在Matlab统计工具箱里,函数NORMPLOT用于绘制正态分布概率图形,其调用格式为:h=NORMPLOT(X) (11)式中,h为返回数组或矩阵的正态分布图的句柄;X为数组或矩阵

7、。为满足水文统计中矩法的计算要求及绘制概率格纸的需要,对函数NORMPLOT作如下修改:函数代码中的经验频率公式eprob=(1n)-0.5)./n改为eprob=(1n)./(n+1);该函数生成的概率图的横、纵坐标与水文计算中常用的概率格纸横、纵坐标正好相反,为便于使用,需将函数代码中的“x”改为“y”;将函数生成图的横坐标间隔标志修改为:label=0.01 0.05 0.5 1 25 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 99.9 99.99,则与概率设定值(P%)对应。修改完成后,另存供主程序调用。4 软件设计该软件设计本着界面简洁、使用方便、功能齐

8、全的原则,要求便于获取外部资料、快速转换数据及绘制频率曲线,并能实现频率曲线的保存、修改、打印等功能。软件设计主要包括如下步骤。步骤1在Matlab命令窗口输入“guide”或点击“StartMatlabGUIDE(GUI Builder)”打开一个空白的GUI。步骤2直接从工具箱拖动所需控件至工作区,构筑软件界面。本次选择控件为:1个坐标轴控件,用于显示概率格纸、经验点据及频率曲线;1个框架控件,其名称改为“统计参数”,内设4个文本框,与此对应的有4个编辑框,用于显示EX、CV、CS及倍比系数CS/CV(EX和CV值采用矩法计算,CS/CV默认值等于2),还有两个滑动条分别与CV、CS值绑定

9、。四个按钮的名称分别改为“获取资料”、“绘制曲线”、“清空”、“结果”。步骤3设置菜单,调用Matlab系统绘图菜单。语句set(gcf,menu,figure)可实现软件界面菜单的添加。步骤4为相关控件书写响应程序。所有文件,包括离均系数P值表、修改的NORMPLOT函数、软件界面及所有控件的响应程序均保存于一个文件夹中,并在Matlab中置于当前目录下。5 实例软件的开发环境为:Inter(R) Pentium(R)T2370,Windows Vista系统,Matlab 7.0版本。适用参数范围为P0.01%且0.1CS10。5.1 方法步骤以某站30 a洪峰流量为例(洪峰流量序列略),

10、软件的使用步骤如下。步骤1将该站逐年洪峰流量输入Excel的“Sheet1”表中第一列,然后保存。步骤2运行频率曲线绘制软件,点击“获取资料”按钮,打开选择对话框,选择已保存的Excel数据,经转换,使其成为Matlab内部变量。同时,EX、CV、CS及CS/CV这些样本统计参数均显示于对应的文本框中。本例中,EX=595.40,CV=0.6, CS=1.2,CS/CV=2。步骤3点击“绘制曲线”按钮,软件基于样本统计参数绘制该站洪峰流量频率曲线,由于所绘曲线下端较陡,未能与经验点据重合。因此,增大偏态系数使Cs=1.3,再点击“绘制曲线”按钮,发现适线效果优于上次,但下端仍有个别经验点据偏离

11、;再增大偏态系数,使CS=1.4,点击“绘制曲线”按钮后,发现适线与所有的经验点据拟合效果良好,故确定为最终结果。步骤4点击“清空”按钮,所绘的3条曲线被清除,但经验点据仍留于概率格纸上。再点击“结果”按钮,最终的洪峰流量频率曲线以红色显示于概率格纸上。步骤5点击菜单栏“Insert/Title”为频率曲线图添加标题“某站洪峰流量频率曲线”;点击“Insert/X Label(Y Label)”为频率曲线图添加横纵坐标名称;点击“Edit/Axes Properties”更改坐标轴间隔;点击“File/Save as”保存该频率曲线图。用户还可通过单击“Edit”完成对频率图所需的各项修改,如

12、坐标轴格式、图面文字大小和颜色、曲线线形和粗细、背景颜色等,用户也可单击工具栏的打印机按钮,完成对频率曲线图的打印。5.2 效果评价同其他用Excel或VB开发的水文频率软件相比,该软件具有如下特点:该软件在Matlab中计算的离均系数P的精度高于Excel中计算的P值,且无数值发散区,为频率曲线的绘制提供了数据基础;软件操作简便灵活,各按钮含义明确,便于在实际工作中推广应用;软件界面友好,实用性强,便于实现频率曲线图的各项修改、保存及打印功能。6结语a.基于我国水文频率计算的发展及现状,以Matlab为开发环境,通过存储完整的P值,修改Matlab内部函数、添加Matlab系统绘图菜单,研发了一款适于P-型分布的频率曲线绘制软件。b.实例应用结果表明,该软件能快速生成概率格纸、绘制频率曲线,且操作简便灵活、界面友好、实用性强,便于推广。参考文献:1耿鸿江.Excel在P-型分布频率计算中的应用研究J.水电能源科学,2002,20(3):41-43.2王双银,向友珍,朱晓群,等.基于EXCEL的水文频率计算软件开发J.西北农林科技大学学报(自然科学版),2006,34(4):113-116.3赵培颖,金冶