【大学课件】时间价值 风险报酬 证券估价

1、2021-7-301 第三章第三章 时间价值时间价值 风险报酬风险报酬 证券估价证券估价 l一、本章内容 l货币的时间价值 l风险报酬 l利息率 l证券估价 l财务比率分析 l财务方案和现金预算 2021-7-302 1 时间价值时间价值 l一、时间价值的含义一、时间价值的含义 l二、时间价值的计算二、时间价值的计算 2021-7-303 一、时间价值的含义 l时间价值在西方通常成为货币的时间价值。 l l 西方传统说法： l 即使在没有风险和没有通货膨胀条件下， 今天1元钱的价值也大于1年以后1元钱的价值。 股东投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费这1 元钱的时机或权利，按牺牲时间计算的这种牺

2、 牲的代价或报酬，就叫时间价值。 l 2021-7-304 一、时间价值的含义 l解释：解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推 迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与 推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报 酬对投资的百分率称为时间价值。 这些观点只说明了一些现象，而没有说明时间 价值的本质。如其来源、如何产生、如何计算 等未说明。 2021-7-305 一、时间价值的含义 l马克思观点：马克思观点： l 时间价值的真正来源是工人创造的剩时间价值的真正来源是工人创造的剩 余价值；余价值； l l 时间价值是在生产经营中产生时间价值是在生产经营中产生 l 资金的时资金的时 间价值间

3、价值 l l 时间价值应按复利方法来计算。时间价值应按复利方法来计算。 2021-7-306 一、时间价值的含义 l表现形式：表现形式： 相对数即时间价值率扣除风险报酬和通 货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。 绝对数即时间价值额资金在生产经营过 程中带来的真实增值额，即资金额与时间价值 率乘积。 2021-7-307 一、时间价值的含义 l注意注意： 时间价值与经常提到的银行存款利 率、债券利率、股利率等的区别，后三 者可以看作是报酬率，它包含了时间价 值、风险报酬和通货膨胀，只有当没有 风险、没有通货膨胀时，时间价值才与 报酬率相等。 2021-7-308 二、时间价值的计算 一复利

4、计算一复利计算 二年金计算二年金计算 2021-7-309 一复利计算一复利计算 l什么是复利？ l 复利，是相对于单利而言的，指不仅本金要 计算利息，利息也要计算利息，即“利滚利。 l l 【例】某人存入银行1000元，存期3年，银 行存款利率为10%，那么3年后单利值为1300 元，而复利值为1331元。可见其区别。 2021-7-3010 一复利计算一复利计算 复利终值复利值复利终值复利值 是指假设干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又 称本利和。即现在的价值，求假设干期以后的价值。 复利现值复利现值 指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金 的方法计算。由终值求现值，叫贴现。

5、即假设干期以后 的价值，求现在的价值。 2021-7-3011 复利终值复利终值 公式： FV=PV (1+)n =PV FVIFi,n 复利终值 复利现值 复利终值系数查表 或F = PF/P，i，n 利息率 计息期数 复利终值是有一个计息期就乘以一个复利终值是有一个计息期就乘以一个1+ 2021-7-3012 复利终值复利终值 【例2】 见上例，复利终值为： FV3=PV(1+)n =1000FVIF(10%,3) =1331元 2021-7-3013 复利现值复利现值 :PV= FV1/(1+)n 复利现值系数查表得到 或 P =FP / F，i，n 贴现率 复利现值与终值是互为逆运算。

6、复利现值 是往前折一期就除以一个1+ 2021-7-3014 复利现值复利现值 【例】 某人方案在5年以后得到 1000 元，在银行存款利率为10%的情况下， 他现在需存入多少元？ 那么PV= FVPVIF i,n =1000* PVIF(10%,5) =621元 2021-7-3015 复利计算复利计算(总结总结) 由上可见，复利终值系数与复利现值系数 互为倒数，均可查表得到。 终值大，现值小 复利终值与复利现值图示如下： PV 0 1 2 3 n FVn 2021-7-3016 二年金计算二年金计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收 付款项用A表示。如折旧、利息、租金 、保险费等通常表现

7、为年金形式。年金按付 款方式可分为: 后付年金普通年金 先付年金即付年金 延期年金和 永续年金。 2021-7-3017 后付年金后付年金(普通年金普通年金) 后付年金普通年金：指每期 末都有等额的收付款项的年金。如债 券利息、借款利息。 图示： A 0 1 2 3 n 2021-7-3018 普通年金终值普通年金终值 犹如零存整取的本利和，它是一定时犹如零存整取的本利和，它是一定时 期内每期期末等额收付款项的复利终期内每期期末等额收付款项的复利终 值之和。值之和。 公式推导思路：公式推导思路： 计算每笔资金复利终值，再加总。计算每笔资金复利终值，再加总。 公式如下: 2021-7-3019

8、普通年金终值普通年金终值 F FVA=AFVIFAi,n = AACFi,n =A(1+)t-1 =A(1+)n-1/ = AF/A，i，n 年金 终值 年金 年金终值 系数(查表 得到) 2021-7-3020 普通年金终值普通年金终值 注意：注意： 公式计算出的年金终值计算的公式计算出的年金终值计算的 是系列款项在折合到最后一笔是系列款项在折合到最后一笔 资金发生时点点的价值。资金发生时点点的价值。 2021-7-3021 普通年金终值普通年金终值 【例】 某人在5年中每年年底存入银行 1000元，利率为8%，求第5年末的本 利和年金终值。 F=1000*F/A，8%，5 =1000*5.

9、867=5867 2021-7-3022 偿债基金 指为使年金终值到达既定金额每年应 支付的年金数。即年金终值，求年金 。 【例】某人拟在5年后还清10000元 债务，从现在起每年等额存入银行 一笔款项。假设银行存款利率为 10%，每年需要存入多少元。 2021-7-3023 偿债基金 答案: A=10000/6.105=1638 由年金终值倒求年金所用系数即/ (1+)n-1称为偿债基金系数。用 A / F，i，n表示。可见年金终值 系数与偿债基金系数互为倒数。 2021-7-3024 普通年金现值 一定时期内每期期末等额的系列收 付款项的现值之和。也是公式推导 思路。 公式如下: 2021

10、-7-3025 普通年金现值 PVA=APVIFAi,n = AADFi,n =A1/(1+)t =A1-1/(1+)n/i 年金 现值 年金现值系数(查表得到) 2021-7-3026 普通年金现值 注意：公式计算出的年金现值计算的 是系列款项折合到第一笔资金发生期 期初时点0点的价值。 【例】某人出国3年，请你代付房租， 每年租金1000元，设利率为10%，他应 当现在给你在银行存入多少钱？ P=1000*P/A，10%，3 =1000*2.487=2487元 2021-7-3027 投资回收系数 由年金现值公式倒求年金所用系数即 / 1-1/(1+)n称为投资回收系数 。用A / P，i

11、，n表示。即现在投资 P元，每年回收多少，才能在n年内收 回投资。 下面看一个例子: 2021-7-3028 投资回收系数 【例】假设以10%的利率借款20000元 ，投资于某个寿命10年的工程，平均每 年至少要收回多少现金才是有利的？ 答案: A=20000/P/A，10%，10 =20000/6.145=3254 2021-7-3029 先付年金(即付年金) 指在一定时期内，各期期初等额的系列 收付款项。如房租 先付年金与后付年金的区别仅在于付款 时点的不同。 图示: 1 2 3 4 n-1 n 2021-7-3030 先付年金终值 V= AFVIFAi,n1+ 公式如下: 理解：在计算终

12、值时，先付年金每一笔 比普通年金每一笔均应多计算一期利息 ，故乘1+ 2021-7-3031 先付年金终值 V= AFVIFAi,n1-A = A FVIFAi,n1-1 期数+1，系数-1 理解：假定在期末有一笔年金，那 么变为+1笔普通年金，计算+1笔 普通年金的终值，再减去期末一笔 年金的终值为A，即为先付年金终 值。 2021-7-3032 先付年金终值 【例】某人每年年初存入银行1000 元，利率为8%，问第10年年末的本 利和为多少？ V10=1000*F/A，8%，10*1+8% =15645元 2021-7-3033 先付年金现值 V0= APVIFAi,n1+ 理解：在计算现

13、值时，多一个计息期就 要多除以一个1+。先付年金每一 笔比普通年金每一笔少一个计息期，故 在普通年金根底上应乘以一个1+ 公式如下: 2021-7-3034 普通年金现值 V0= APVIFAi,n-1+A= APVIFAi,n-1+1 期数-1，系数+1 理解：假定在第一期期初没有一笔年金 ，那么变为-1笔普通年金，计算-1 笔普通年金的现值，再加上第一期期初 一笔年金的现值为A，即为先付年 金现值。 2021-7-3035 3. 延期年金 指在最初假设干期m期没有收付款 项，后面假设干期n期有等额的系 列收付款项。如银行给企业贷款，优 惠条件前几年不用还款，后几年等额 归还。 图示： 0

14、1 2 m m+1 m+2 m+3 2021-7-3036 3. 延期年金 现值： V0= APVIFAi,nPVIFi,m (求出n期年金现值，再按复利现值折到第一期期初。) 终值： 与n期普通年金终值计算相同。 = APVIFAi,m+n- APVIFAi,m (求出m+n期年金现值，再减去m期年金现值。) 2021-7-3037 3. 延期年金 【例】某企业向银行借入一笔款项，银 行贷款年利率为8%，银行规定前10年 不用还本付息，但从第11年至第20年 每年年末归还本息100000元，问这笔 款项的现值为多少？ V0=100000*P/A，8%，10*P/F，8%，10 =100000

15、*6.71*0.463=310673元 2021-7-3038 4. 永续年金 指无限期支付的年金。n ) 【例】 某学校拟建立一项永久性奖学 金，每年方案颁发10000元奖金，假设 利率为10%，现在应存入多少钱？ 现值： V0= A/I 无终值 P=10000/10%=100000元 2021-7-3039 三时间价值计算中的几个特殊问题三时间价值计算中的几个特殊问题 1. 不等额现金流量现值的计算： 等于各笔资金 复利现值之和。 【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率 为5%，求这笔不等额现金流量的现值。 年01234 现金流量1000200010030004000 V=1000+200

16、0*0.952+100*0.907+3000*0.864 +4000*0.823=8878.7 2021-7-3040 三时间价值计算中的几个特殊问题三时间价值计算中的几个特殊问题 【例】某系列现金流量如下表所示，贴现 率为9%，求这一系列现金流量的现值。 2. 年金和不等额现金流量混合情况下的 现值： 等于年金现值+复利现值。 12345678910 1000100010001000200020002000200020003000 V=1000*P/A，9%，4+2000*P/A，9%，5* P/F，9%，4+3000*P/F，9%，10=10016 2021-7-3041 三时间价值计算中

17、的几个特殊问题三时间价值计算中的几个特殊问题 【例】某人准备在第5年末获得1000元收入， 年利息率为10%。试计算： 1每年计息一次，问现在应存入多少钱？ 2没半年计息一次，现在应存入多少钱？ 3. 计息期短于1年的时间价值的计算： 把利率折算为计息期利率，再计算。 P=1000*P/F，10%，5=1000*0.621=621 P=1000*P/F，5%，5=1000*0.614=614 2021-7-3042 三时间价值计算中的几个特殊问题三时间价值计算中的几个特殊问题 名义利率与实际利率： 当计息期短于1年半年、季度、月份等时 ，即1年复利几次，此时给出的年利率称为名 义利率。 这种情

18、况下，实际利率要比名义利率高，实际 利息也比名义利息高。 见下例: 2021-7-3043 三时间价值计算中的几个特殊问题三时间价值计算中的几个特殊问题 【例】本金1000元，投资5年，利率8%，每年 复利一次，其本利和与复利息是：1469和469 假设每季度复利一次，那么本利和与复利息是 ：1486和486。 可见比上多。其关系为： 实际利率 i=1+r/MM1 r为名义利率，M 为复利次数思路：1+ i=1+r/MM 按实际利率计算的复利一次的终值和复利假设 干次的终值相等。 上题实际利率 i=1+8%/441=8.24% 2021-7-3044 三时间价值计算中的几个特殊问题三时间价值计

19、算中的几个特殊问题 【例】 把100元存入银行，复利计算，10年后 可获得本利和为元，为银行存款利率应为多少 ？ 根据复利终值公式或复利现值公式，先求出复 利终值系数或复利现值系数，再查对应表得 10% 4. 贴现率的计算：根据终值或现值公式 先求出对应系数 再查表或内插法 【例】现在向银行存入5000元，按复利计算 ，在利率为多少时，才能保证在以后10年中 每年得到750元。 先计算出年金现值系数， 查年金现值系数表，无，查n=10并与计算出 的系数相邻的两个系数对应的利率，再用内 插法求得8.147%。 相邻为6.718%， 6.4189% 2021-7-3045 2 风险报酬风险报酬 一

20、、风险报酬的概念一、风险报酬的概念 二、单项资产风险报酬的计算结合书例二、单项资产风险报酬的计算结合书例P44 三、证券组合风险报酬的计算三、证券组合风险报酬的计算 2021-7-3046 一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念 首先介绍一下企业财务决策的三种类型： 确定性决策：决策者对未来情况是完全确定或的确定性决策：决策者对未来情况是完全确定或的 的决策。的决策。 例投资国债可认为是确定性例投资国债可认为是确定性 决策，利率确定。决策，利率确定。 风险性决策：决策者对未来情况不能完全确定，但它风险性决策：决策者对未来情况不能完全确定，但它 们出现的可能性们出现的可能性概率分布是的或概率分布是

21、的或 可以估计的。可以估计的。 不确定性决策：决策者对未来情况不仅不能完全确定不确定性决策：决策者对未来情况不仅不能完全确定 ，而且对其可能出现的概率也不清楚，而且对其可能出现的概率也不清楚 ，这种情况下的决策。，这种情况下的决策。 2021-7-3047 一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念 一般而言，投资者都讨厌风险，并力求回 避风险。那么，为什么还有人进行风险投 资呢？这是因为风险投资可获得额外报酬 风险报酬。风险报酬的两种表现形式 ： 2021-7-3048 一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念 风险报酬额：风险报酬额： 投资者因冒风险进行投资而获得的超过投资者因冒风险进行投资而获得的

22、超过 时间价值的那局部额外报酬。时间价值的那局部额外报酬。 风险报酬率：风险报酬率： 投资者因冒风险进行投资而获得的超过投资者因冒风险进行投资而获得的超过 时间价值率的那局部额外报酬率，即风时间价值率的那局部额外报酬率，即风 险报酬额与原投资额的比率。险报酬额与原投资额的比率。 如果把通货膨胀因素抽象掉，投资报酬率就 是时间价值率和风险报酬率之和。 2021-7-3049 二、单项资产风险报酬的计算二、单项资产风险报酬的计算 确定概率分布确定概率分布Pi 计算期望报酬率计算期望报酬率 K 计算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率V 计算风险报酬率计算风险报酬率RR 2021-7-

23、3050 1. 确定概率分布确定概率分布Pi 一个事件的概率是指这一事件可能发生 的时机。 所有可能事件或结果列示在一 起，便构成了概率分布。 概率分布要求： (1) 0 Pi 1 (2)Pi = 1 在计算题中，概率分布都是给定的。 2021-7-3051 2. 计算期望报酬率计算期望报酬率 K 各种可能报酬率按其概率进行加权平 均得到的报酬率。 公式为: K =Ki Pi (Pi为第i种可能结果的概率，Ki为第i种 可能结果的报酬率.) 2021-7-3052 3. 计算标准离差计算标准离差 各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异， 是反映离散程度的一种量度。 = (Ki- K)2Pi

24、越小，离散程度越小，风险也就越小。它是 衡量风险的一个绝对量，而不是相对量，只 能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风 险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的 各项投资的风险程度。 2021-7-3053 4. 计算标准离差率计算标准离差率V 用以比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。 V = / K *100% 2021-7-3054 5. 计算风险报酬率计算风险报酬率RR RR = b V b为风险报酬系数，将标准离差率转化为风 险报酬的一种系数。可根据同类工程、有 关专家确定。 K = RF + RR= RF + b V K为总报酬率，RF为无风险报酬率。 2021-7-3055 三、

25、证券组合风险报酬的计算三、证券组合风险报酬的计算 证券组合：同时投资于多种证券叫证 券组合或投资组合。 一证券组合的风险 二证券组合的风险报酬 三风险和报酬率的关系资本 资产定价模型CAPM 2021-7-3056 一证券组合的风险 可分为两种性质完全不同的风险 1可分散风险 2不可分散风险 2021-7-3057 1可分散风险 又叫非系统性风险或公司特别风险， 是指某些因素对单个证券造成经济损 失的可能性。如：某公司债务重组、 工人罢工、年报亏损等，这些因素只 对该公司股价产生影响。 这种风险可通过证券持有的多样化来抵 消。 见书P49例 2021-7-3058 1可分散风险 组合证券间的关

26、系组合证券间的关系: 完全负相关：完全负相关：相关系数=1，W股票和M股票呈 完全反向变动，变动幅度一致。其组合可完全抵消 风险。 完全正相关：完全正相关：相关系数=1，两种股票将一起上升 或下降，变动幅度一致。其组合不能抵消任何风险 。 大局部股票都是正相关，但不是完全正相关，位于之间 。其组合能抵减风险，但不能全部消除风险，不过，当股 票种类足够多时，几乎能把所有的非系统风险分散掉。 2021-7-3059 2不可分散风险 又称系统性风险或市场风险，指由于某些因 素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。 如：宏观经济状况的变化、税法的变化、财政、 货币、利率政策的变化、汇率的变化等。

27、这种风险不能通过证券组合分散掉，但这种 风险对不同的企业也有不同的影响。 不可分散风险的程度，通常用系数来计量。 作为整体的证券市场的系数为1。对某种股票而 言，=1，说明该股票的风险与整个市场的风险 相一致，分别1，1含义。书上列示了几种 股票的值，见P52。 2021-7-3060 2不可分散风险 不可分散风险的程度，通常用系数来计量。作 为整体的证券市场的系数为1。对某种股票而言， =1，说明该股票的风险与整个市场的风险相一 致，分别1，1含义。书上列示了几种股票 的值，见P52。 证券组合的系数计算： p=Xii Xi为证券组合中第i种股票所占比 重，i为第i种股票的系数。 2021-

28、7-3061 小结小结 l一种股票的风险由两局部组成，可分散风险和 不可分散风险。 l可分散风险可通过证券组合来消减，而大多数 投资者也是这样做的。 l不可分散风险由市场变动而产生，对所有股票 都有影响，不能通过组合消除。 如下图: 2021-7-3062 证券风险构成图证券风险构成图 2021-7-3063 二证券组合的风险报酬二证券组合的风险报酬 是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过 时间价值的那局部额外报酬 可分散风险可通过证券组合躲避、分散掉，因此 ，证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风 险，而不要求对可分散风险进行补偿。 计算公式： Rp =pKm- RF Rp为证券组合的风

29、险报酬，p为证券组合的系 数，Km为所有股票的平均报酬率，RF为无风险 报酬率。【例】 P53 2021-7-3064 三风险和报酬率的关系三风险和报酬率的关系 l资本资产定价模型CAPM 模型为：Ki = RF +iKm- RF Ki为第i种股票或第i种证券组合的必要报酬 率。 【例】 P54 模型用图形加以表示，叫证券市场线 SML。模型说明了必要报酬率K 与不可分散风险系数之间的关系。 2021-7-3065 证券报酬与证券报酬与系数的关系系数的关系 值 2021-7-3066 影响证券市场线的因素：影响证券市场线的因素： 通货膨胀的影响：表现为RF的变化，RF由两局部构成 = 存利率

30、+ 通货膨胀贴水， 通货膨胀影响到RF的变化，使证 券市场线水平上下移动。 风险回避程度的变化：表现为Km- RF以至Km的变化 。证券市场线反映了投资者回避风险的程度直线的倾斜 越陡，投资者越回避风险。投资者回避风险，要求得到高 的风险报酬率，当风险回避增加时，市场风险报酬率Km- RF=1也增加，导致Km增加。证券市场线倾斜越陡 。 股票系数的变化：随着时间推移，不仅证券市场线在变 化，系数也在不断变化，系数可能会因一个企业资产组 合、负债结构等因素的变化而改变。见书例P57 2021-7-3067 3 利息率利息率 一、利息率的概念与种类一、利息率的概念与种类 二、决定利率上下的根本因素

31、二、决定利率上下的根本因素 三、未来利率水平的测算三、未来利率水平的测算 2021-7-3068 一、利息率的概念与种类一、利息率的概念与种类 概念：利息率简称利率，是衡量资 金增值量的根本单位，也就是资金的增 值同投入资金的价值之比。 利率是资金这一资源的交易价格。 在兴旺市场经济条件下, 资金从高收益 工程到低收益工程的分配,是由利率的差 异决定的. 2021-7-3069 利息率的分类利息率的分类 按利率之间的变动关系，分为 基准利率和套算利率。 基准利率确定 后，各金融机 构根据基准利 率和借贷款项 的特点而换算 出的利率。 根本利率在多种利率 并存条件下起决定作用的利 率。西方为中央

32、银行的再贴 现率，我国为中央银行对专 业银行的贷款利率，目前逐 步转向国债利率。 2021-7-3070 利息率的分类利息率的分类 分为实际利率和名义利率。 2. 按债权人取得报酬情况， 在物价不变，从而货 币购置力不变情况下 利率，或在物价变化 时，扣除通货膨胀补 偿以后的利率。 包含对通货 膨胀补偿的 利率。 2021-7-3071 利息率的分类利息率的分类 3. 根据借贷期内是否调整， 分为固定利率和浮动利率 在借贷期内固定不变的利率。 在借贷期内可以调整的利率。 2021-7-3072 利息率的分类利息率的分类 分为市场利率和官定利率。 4. 根据利率与市场的关系， 根据资金市场上 的

33、供求关系，随 市场规律而自由 变动的利率。 由政府金融管 理部门或者中 央银行确定的 利率。 2021-7-3073 二、决定利率上下的根本因素二、决定利率上下的根本因素 任何商品的价格由供给和需求两方面决定的。同样 ，利率作为资金这种特殊商品的价格，也是由供、 求决定的。 需求对利率影响随着利率的降低，企业的投资规模 会扩大，资金需求量增加。 斜向下曲线 供给对利率影响随着利率的上升，资金供给量增加 斜向上曲线 2021-7-3074 二、决定利率上下的根本因素二、决定利率上下的根本因素 2021-7-3075 二、决定利率上下的根本因素二、决定利率上下的根本因素 当需求增加时，需求曲线右移，形成新的均衡 点上移点；此时供给增加，供给曲线水平 下移，又形成新的均衡点下移点。如此反 复，均衡点上下波动。价格围绕价值上下波动。 供给和需求是影响利率的最根本因素，除此以 外，经济周期、通货膨胀、财政货币政策、国 际政治经济、利率管制程度等，对利率的变动 均有不同程度的影响。 2021-7-3076 三、未来利率水平的测算三、未来利率水平的测算 资金