《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》课件

1、y=a(x-h)2+k的图像和性质的图像和性质 1.1.填表填表 抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 2 5 . 0 xy 15 . 0 2 xy 15 . 0 2 xy 2 2xy 2 ) 1( 2 xy 2 ) 1(2xy (0， 0) (1， 0) (- 1， 0) (0， 0) (0， 1) (0， - 1) 向下向下 向下向下 向下向下 向上向上 向上向上 向上向上 x=0 x=0 x=0 x=0 x=1 x= - 1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 2 3 1 xy （0，3） （0，-3） 如何由

2、如何由 2 x 3 1 y 的图象得到的图象得到 3 3 1 2 xy3 3 1 2 xy的图象的图象. 2.2.上下上下 平移平移、 3 3 1 2 xy 3 3 1 2 xy O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 2 3 1 xy 22 3 1 xy 22 3 1 xy x= - 2 (-2，0) (2，0) x= 2 如何由如何由 2 3 1 xy的图象得到的图象得到 2 )2( 3 1 xy 2 )2( 3 1 xy 的图象的图象. 、 3.3.左右左右 平移平移 当当h0时，向时，向右右平移平移h个单位个单位 当当h0时，向时，向

3、上上平移平移c个单位个单位 当当c0) y=ax2(a0) y=a(x-h)2 (a0时，向时，向右右平移平移h个单位个单位 当当h0时，向时，向上上平移平移k个单位个单位 当当k0) y=a(x-h)2+k(a0) （h h，k k）（h，k） 直线直线x=h直线直线x=h 向上向上向下向下 当当x=h时，最小值为时，最小值为k.当当x=h时，最大值为时，最大值为k. 在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随 着着x的增大而减小的增大而减小. 在在 对称轴的右侧，对称轴的右侧， y随随 着着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随 着着x的增大而增大的增大而增大.

4、在在 对称轴的右侧，对称轴的右侧， y随随 着着x的增大而减小的增大而减小. 指出下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标指出下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标. . 5321 2 xy 2 15 . 02xy 1 4 3 3 2 xy 5224 2 xy 245 . 05 2 xy 2 3 4 3 6xy 开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标 向上向上直线直线x=3(3，5) 向下向下直线直线x= 1(1，0) 向下向下直线直线x=0(0，1) 向上向上直线直线x=2(2， 5) 向上向上直线直线x= 4( 4，2) 向下向下直线直线x=3(3，0) 1抛物线的上下平移抛物线的上下

5、平移 （1）把二次函数）把二次函数的图像，的图像， 沿沿y轴向上平移个单位，轴向上平移个单位， 得到得到_的图像；的图像； （2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像， 沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到的图像的图像. 考考你学的怎么样考考你学的怎么样： y=(x+1)2+3 y=x2+3 2抛物线的左右平移抛物线的左右平移 （1）把二次函数）把二次函数的图像，的图像， 沿沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位， 得到得到_的图像；的图像； （2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像， 沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位，得到个单位，得到的图像的图像. y=(x+4)2

6、y=(x+2)2+1 3抛物线的平移：抛物线的平移： （1）把二次函数）把二次函数的图像，的图像， 先沿先沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位， 再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位， 得到得到_的图像；的图像； （2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像， 先沿先沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位， 再沿再沿x轴向右平移轴向右平移3个单位，个单位， 得到得到的图像的图像. y=3(x+3)2-2 y=-3(x+6)2 21 2 1 xy 4.4.抛物线抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是_； 21 2 1 xy向上平移向上平移3 3个单位后，个单位后， 顶点的坐标是顶点的坐标是_； 5.5.抛物线抛物线 31 2 1 2 xy的对称轴是的对称轴是_. . 6.6.抛物线抛物线 (-1，0) (-1，3) x=-1 7把二次函数把二次函数的的图像，图像， 沿沿x轴轴 向向 _ 平移平移_个单位，得到图像的对称轴是个单位，得到图像的对称轴是 直线直线x=3. 8把抛物线把抛物线，先沿，先沿x轴向右轴向右 平移平移2个单位，再沿个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移1个单位，个单位， 得到得