连轧过程数学模型开发_第3篇_冷轧过程力能参数计算模型

1、 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 1 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 第第3 3篇篇 冷轧过程力能参数计算模型冷轧过程力能参数计算模型 20162016年年材料加工工程专业研究生课程材料加工工程专业研究生课程 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 2 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3 3 冷轧过程力能参数计算模型冷轧过程力能参数计算模型 冷轧轧制力能参数作用关系冷轧轧制力能参数作用关系 基于基于Hill公

2、式的力能参数计算模型公式的力能参数计算模型 基于微元积分的力能参数计算模型基于微元积分的力能参数计算模型 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 3 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 4 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 变形区相关特性参数变形区相关特性参数 接触角接

3、触角,变形程度变形程度 中性角中性角,前滑值前滑值 轧制速度轧制速度,变形速率变形速率 轧制力轧制力,张力张力,摩擦力摩擦力 轧件轧件-轧辊接触表面轧辊接触表面 相关特性参数相关特性参数 润滑油膜厚度润滑油膜厚度 摩擦系数摩擦系数 轧件相关轧件相关 特性参数特性参数 变形抗力变形抗力 轧辊相关轧辊相关 特性参数特性参数 压扁半径压扁半径 电机相关电机相关 特性参数特性参数 力矩力矩 功率功率 轧机相关轧机相关 特性参数特性参数 弹跳弹跳 辊缝辊缝 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 5 NEUNEU 2021年年7月月25

4、日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 弹跳方程弹跳方程 0 SSKSKP mm m K P hS 0 建立了设备特性参数（建立了设备特性参数（ ）和工艺参数（）和工艺参数（ 、 和和 ）之）之 间的关系，深刻揭示了轧制过程的重要特性间的关系，深刻揭示了轧制过程的重要特性; ; 建立了主要的调节量（建立了主要的调节量（ ）和目标量（）和目标量（ ）之间的关系，并）之间的关系，并 直接用于辊缝设定计算，即直接用于辊缝设定计算，即 用作用作无滞后厚度计进行间接测厚，是厚度自动控制系统（无滞后厚度计进行间接测厚，是厚度自动控制系统（AGCAGC） 的基础。因此，它

5、对轧制理论和自控技术的发展，起了重大作用。的基础。因此，它对轧制理论和自控技术的发展，起了重大作用。 m KP 0 Sh 0 Sh 轧机特性参数：轧机特性参数： 由于轧件的弹性回复很小，可以忽略由于轧件的弹性回复很小，可以忽略 0 ShKSKP mm 称作轧机的刚度系数 m K Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 6 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 020004000600080001000012000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

6、轧 制 力 增 量 kN 弹跳值增量 mm 轧 机 弹 跳 实 测 值 辊 系 弹 性 变 形 计 算 值 牌 坊 弹 跳 牌 坊 弹 跳 拟 合 曲 线 轧 机 弹 跳 拟 合 曲 线 测 试 时 间 =09-Aug-2013 牌 坊 弹 跳 = 5.9762e-005 * F + 0.25231 * (1 - exp( -F / 2617.5376) 牌 坊 刚 度 = 16733.1611 kN/mm 轧 机 弹 跳 = 0.00022205 * F + 0.25239 * (1 - exp( -F / 2617.1079) 轧 机 刚 度 = 4503.5368 kN/mm 轧机特性参

7、数：轧机特性参数： 轧辊弹跳公式：轧辊弹跳公式：*_* rollWbIb XrollXbStretchFFFendXbendir 牌坊弹跳公式：牌坊弹跳公式： 0 /*(1 exp(/ ) house MStretcShaFF 总弹跳（实测值）总弹跳（实测值） 牌坊弹跳牌坊弹跳 轧辊弹跳（计算值）轧辊弹跳（计算值） 牌坊刚度系数拟合牌坊刚度系数拟合 理论计算理论计算 轧机压靠轧机压靠 + 张浩张浩,彭良贵彭良贵,矫志杰矫志杰,等等.一种新型的冷连轧机刚度模型一种新型的冷连轧机刚度模型J. 轧钢轧钢,2006,23(6):1-3. Northeastern UniversityNortheast

8、ern University，NEUNEU 7 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 主电机特性参数主电机特性参数 轧制力矩：用于使轧件塑性变形所需之力矩；轧制力矩：用于使轧件塑性变形所需之力矩； 摩擦力矩：克服轧制时发生在轧辊轴承，传动机构等的附加摩擦力矩；摩擦力矩：克服轧制时发生在轧辊轴承，传动机构等的附加摩擦力矩； 空转力矩：克服空转时的摩擦力矩；空转力矩：克服空转时的摩擦力矩； 动力矩：克服轧辊非匀速转动时产生的惯性力；动力矩：克服轧辊非匀速转动时产生的惯性力； 主传动方式选择主传动方式选择 u 直流方式、交流方

9、式；直流方式、交流方式； u 工作辊传动、中间辊传动、支撑辊传动；工作辊传动、中间辊传动、支撑辊传动； u 工作辊单传动方式、双传动方式）工作辊单传动方式、双传动方式） z mkd M MMMM i Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 8 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 100% z z mk M i M MM i 轧机效率轧机效率 ： 主电机轴上的轧制力矩主电机轴上的轧制力矩 静力矩静力矩 轧机效率随轧制方式和轧机结构不同而不同，主要受轧辊的

10、轴承构造影响。一般在轧机效率随轧制方式和轧机结构不同而不同，主要受轧辊的轴承构造影响。一般在.50.95. n 轧制力矩轧制力矩 在转动轧辊所需的力矩中，轧制力在转动轧辊所需的力矩中，轧制力 矩是最主要的，其值可以利用能耗矩是最主要的，其值可以利用能耗 曲线来进行计算，对板带材矩形断曲线来进行计算，对板带材矩形断 面轧件而言，采用轧制力进行计算面轧件而言，采用轧制力进行计算 更加精确。更加精确。 a N1 O1 N2 O2 T1 T2 F2 F1 A B 简单轧制时作用在轧辊上的力简单轧制时作用在轧辊上的力 Northeastern UniversityNortheaster

11、n University，NEUNEU 9 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 1. 1.单位压力曲线；单位压力曲线； 2. 2.单位压力图形重心线单位压力图形重心线 根据轧制力计算轧制力矩根据轧制力计算轧制力矩 轧制力矩为金属对轧辊的垂直压力轧制力矩为金属对轧辊的垂直压力P P乘以力臂乘以力臂a a。 22 zj MP aPl 1 jj a al 力臂系数：力臂系数： 1 1合力作用角；合力作用角； j j接触角；接触角； lj lj 接触弧长度；接触弧长度； 冷轧轧制力臂系数根据大量实验数据统计，冷轧轧制力臂系数根

12、据大量实验数据统计， 其范围为：其范围为： 0.33 0.42 前张力，即机架出口绝对张力前张力，即机架出口绝对张力TF，将使轧制，将使轧制 力矩减小，而后张力，即机架入口张力力矩减小，而后张力，即机架入口张力TB， 将使轧制力矩增大。将使轧制力矩增大。 2 zjBF MPlTTR Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 10 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 n 附加摩擦力矩附加摩擦力矩 轧制过程中，轧件通过辊间时，在轴承内以及轧机传动机构中有摩擦

13、轧制过程中，轧件通过辊间时，在轴承内以及轧机传动机构中有摩擦 力产生，克服这些摩擦力所需力矩可分为两大项：力产生，克服这些摩擦力所需力矩可分为两大项： 轧辊轴承中的附加摩擦力矩（上轧辊轴承中的附加摩擦力矩（上/ /下辊传动下辊传动/ /操作侧共计操作侧共计4 4个轴承）个轴承） 传动机构中的摩擦力矩传动机构中的摩擦力矩 1 1111 4() 22 m dP MffP d 其中，其中，f f1 1轧辊轴承摩擦系数；轧辊轴承摩擦系数；d d1 1轧辊辊颈直径；轧辊辊颈直径；P P 为轧制力；为轧制力； 该力矩是为克服减速机座、齿轮机座中该力矩是为克服减速机座、齿轮机座中 的摩擦力矩，可根据传动效率

14、进行计算。的摩擦力矩，可根据传动效率进行计算。 1 2 1 1 (1) zm m MM M i 因此，换算到主电机轴因此，换算到主电机轴 上的附加摩擦力矩应为：上的附加摩擦力矩应为： 1 2 m mm M MM i Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 11 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 n 空转力矩空转力矩 指空载转动轧机所需的力矩，通常可根据转动部分（如轧辊、联接轴、指空载转动轧机所需的力矩，通常可根据转动部分（如轧辊、联接轴、 人字齿轮、

15、飞轮等）轴承中引起的摩擦力进行计算。人字齿轮、飞轮等）轴承中引起的摩擦力进行计算。 () / 2 n kknnnn d MMfGi f fn n在轴承上的摩擦系数；在轴承上的摩擦系数； d dn n辊颈直径；辊颈直径； G Gn n为该机件在轴承上的重量；为该机件在轴承上的重量； i in n电动机与该机件间的传动比；电动机与该机件间的传动比； 经验公式：经验公式： (0.03 0.06) kH MM 其中，其中，MMH H为电机额定转矩。为电机额定转矩。 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 12 NEUNEU 2021年

16、年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 n 动力矩动力矩 当轧机轧制速度变化时，便产生了克服惯性力的动力矩。其值可由下当轧机轧制速度变化时，便产生了克服惯性力的动力矩。其值可由下 式确定：式确定： 2 375 d G Ddn M dt 其中，其中，D D为转动部分的惯性直径，为转动部分的惯性直径，m m； G G为转动部分的重量，为转动部分的重量，N N； dndn/ /dt dt 为角加速度。为角加速度。 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 13 NEUNEU 2021年年

17、7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 静负荷图静负荷图 静力矩随时间变化的关系图称静力矩随时间变化的关系图称 为静负荷图，其中，静力矩为：为静负荷图，其中，静力矩为： z jmk M MMM i 单独传动的连轧机静负荷图单独传动的连轧机静负荷图 单机架可逆式轧机静负荷图单机架可逆式轧机静负荷图 动负荷图动负荷图 动力矩随时间变化的关系图称动力矩随时间变化的关系图称 为动负荷图，其中，动力矩为：为动负荷图，其中，动力矩为： 2 375 d G Ddn M dt 可逆式轧机轧制速度与静可逆式轧机轧制速度与静/ /动动/ /合成负荷图合成负荷图 Nor

18、theastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 14 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 主电动机功率计算主电动机功率计算 当主电机的传动负荷图确定后，即可对电动机的功率进行计算和校核，当主电机的传动负荷图确定后，即可对电动机的功率进行计算和校核， 要求：一是由负荷图计算出的等效力矩不能超过电动机的额定力矩；二要求：一是由负荷图计算出的等效力矩不能超过电动机的额定力矩；二 是负荷图中的最大力矩不能超过电机的允许过载负荷和持续时间。如果是负荷图中的最大力矩不能超过电机

19、的允许过载负荷和持续时间。如果 是对电机进行选型，则需根据等效力矩和所要求的转速来选择电机。是对电机进行选型，则需根据等效力矩和所要求的转速来选择电机。 等效力矩计算：等效力矩计算： 22 nnnn jum nn MtMt M tt 各段轧制时间所对应的力矩各段轧制时间所对应的力矩各段间隙时间所对应的空转力矩各段间隙时间所对应的空转力矩 轧制周期内各段轧制周期内各段 轧制时间的总和轧制时间的总和 轧制周期内各段轧制周期内各段 间隙时间的总和间隙时间的总和 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 15 NEUNEU 2021年年

20、7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 n 电机校核电机校核 校核电机温升条件校核电机温升条件 jumH MM 校核电机过载条件校核电机过载条件 maxGH MKM MMH H为电机额定力矩；为电机额定力矩； MMmax max为轧制周期内最大的力矩； 为轧制周期内最大的力矩； K KG G为电机允许的过载系数；为电机允许的过载系数； 电机达到允许最大力矩电机达到允许最大力矩( (K KG GMMH H) )时，其允许持续时间在时，其允许持续时间在1515秒以内，否则电秒以内，否则电 机温升将超过允许范围。机温升将超过允许范围。 n 电机功率计算电

21、机功率计算 9550 jum Mn N 其中，其中，n n为电机转速，为电机转速，r/minr/min； 为电动机到轧机的传动效率。为电动机到轧机的传动效率。 (kW)(kW) 注：功率注：功率- -转矩转矩- -力力- -速度的关系速度的关系 2 () 10001000603010009550 F VFR nn Mn M NkW 线 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 16 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷轧力能参数作用关系冷轧力能参数作用关系 轧制功率公式：轧制功率公式： 功率损

22、耗公式：功率损耗公式： LossrPPP abPVCF（） 理论计算理论计算 不同速度空载转动不同速度空载转动 + Z R Roll V PM R 05001000150020002500 -50 0 50 100 150 200 250 功率 KW 功 率 损 耗 = -14.1814 + Speed x ( 4.4181 + 0.00044146 x Fr ) 05001000150020002500 0 20 40 轧辊速度 rad/s 05001000150020002500 0 5000 10000 15000 轧制力 kN 0 5000 10000 15000 0 10 20 30

23、 40 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 轧 制 力 kN 功 率 损 耗 与 速 度 Kft为轧件流变强度增量，为轧件流变强度增量，N/m2； kfE为轧件流变强度指数；为轧件流变强度指数； i 为相对压下率；为相对压下率； CT为温度影响因子；为温度影响因子； kE为材料高温条件下的变形抗力影响系数；为材料高温条件下的变形抗力影响系数； Ts为拐点温度；为拐点温度； TBi为辊缝处带钢温度；为辊缝处带钢温度； TD为温度变化梯度；为温度变化梯度； SE D T -201-k = /atan 2T T k Northeastern University

24、Northeastern University，NEUNEU 56 NEUNEU3.3 3.3 基于微元积分的力能参数计算模型基于微元积分的力能参数计算模型 随着加工硬化指数随着加工硬化指数kfE的不同，变形的不同，变形 抗力表现为不同的曲线形式。一般抗力表现为不同的曲线形式。一般 塑性好的材料，在初始变形过程中塑性好的材料，在初始变形过程中 加工硬化程度增加较快，当变形达加工硬化程度增加较快，当变形达 到一定程度后，加工硬化程度增加到一定程度后，加工硬化程度增加 较慢，如左图中曲线较慢，如左图中曲线1所示。所示。 钢种钢种kf0kftkfE 08al277.147904387.7053760

25、.643 st12307.599200432.0890560.699 st13274.744416418.9568640.699 SPCC304.979040430.7222400.699 SPCE322.625632335.4258560.792 10#471.117984414.3986561.137 20#583.695360477.9291201.50 0102030405060708090 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 相对压下率/% 带钢的变形抗力/MPa 材料变形抗力曲线 1:SPCC 2:SPCD 3:MRT-1 4:MR

26、T-2 5:MRT-2.5 6:MRT-3 7:MRT-4 8:MRT-5 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 57 NEUNEU3.3 3.3 基于微元积分的力能参数计算模型基于微元积分的力能参数计算模型 辊缝带钢温度模型辊缝带钢温度模型 j vRB j E B Q+Q-Q =T + j B jl B w T C n 摩擦功摩擦功 j B R w b =Q +b j RB B Q b 其中，其中， i j AE v i=1 AE hv1 =21-dx hv j R i Q h J/m n 变形功：变形功： j i i=1

27、 dh = ji vf i Qk h J/m bB = c WBB B bW = c WWW W J/m （工作辊）（工作辊） （带钢）（带钢） 其中，其中，h i = h + (h - h i i AEA max ) 2 微元表面生成微元表面生成 的总摩擦热为：的总摩擦热为： Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 58 NEUNEU3.3 3.3 基于微元积分的力能参数计算模型基于微元积分的力能参数计算模型 n 导热进轧辊导热进轧辊 jj j ji ZLhi i ij t -t =KT 2 h +h j l QCC J/m

28、 氧化铁皮修正氧化铁皮修正 jjj 2 RZRZRZ 2 =atan (4.4 C+3C+4.6 C) j ZL C 2 Z Z z h = j j RZ k WZ C t C 有限厚度修正有限厚度修正 j j kB h = -1300 t j h j C h B B = B B W c N/m 其中，其中， 其中，其中， Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 59 NEUNEU3.3 3.3 基于微元积分的力能参数计算模型基于微元积分的力能参数计算模型 Pawelski方程描述了两个固体之间的导热方程描述了两个固体之间的导

29、热： K = KTt Q J/m BW W bb2 = b B K b 其中，其中， bB = c WBB B bW = c WWW W （工作辊）（工作辊） （带钢）（带钢） Pawelski方程适用于无限厚度和没有热量损失方程适用于无限厚度和没有热量损失/生成的情况，并不适用生成的情况，并不适用 于轧辊或带钢，因为变形和摩擦会产生热量。为此，可采用叠加的方于轧辊或带钢，因为变形和摩擦会产生热量。为此，可采用叠加的方 法来克服这个问题。首先，考虑变形功。法来克服这个问题。首先，考虑变形功。下下图给出了主要计算原理。图给出了主要计算原理。 每一温度效应从发端到计算每一温度效应从发端到计算 结束。结束。tK j Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 60 NEUNEU3.3 3.3 基于微元积分的力能参数计算模型基于微元积分的力能参数计算模型 1 11K =KTtQ 2 22K =KTtQ i iK =KTt i Q 1 ji =t -t K t j iji i =KT tt j Ges Q J/m 为便于带钢温度计算，热流采用单位体积形式：为便于带钢温度计算，热流采用单位体积形式： j ji i 1 ij tt =K T