第1章 辐射度与光度基础C2014.9.26

1、例例1-1 若可以将人体作为黑体，正常人体温的为若可以将人体作为黑体，正常人体温的为 36.5，（，（1）试计算正常人体所发出的辐射出射）试计算正常人体所发出的辐射出射 度为多少度为多少W/m2？（？（2）正常人体的峰值辐射波长）正常人体的峰值辐射波长 为多少为多少m？峰值光谱辐射出射度？峰值光谱辐射出射度Me,s, m为多少？ 为多少？ （3）人体发烧到）人体发烧到38时峰值辐射波长为多少？发时峰值辐射波长为多少？发 烧时的峰值光谱辐射出射度烧时的峰值光谱辐射出射度Me,s, m又为多少？ 又为多少？ 解解 （1 1）人体正常体的绝对温度为）人体正常体的绝对温度为 T T=36.5+273=

2、309.5K=36.5+273=309.5K，根据斯特藩，根据斯特藩- -波尔兹曼辐射波尔兹曼辐射 定律，正常人体所发出的辐射出射度为定律，正常人体所发出的辐射出射度为 24 , s , e m/W3 .5205 .309M 824 5.67 10 Wm K （2）由维恩位移定律，正常人体的峰值辐射波长为）由维恩位移定律，正常人体的峰值辐射波长为 T m 2898 (m)=9.36m 峰值光谱辐射出射度为 155 se 103091 T.M m , Wcm-2m-1 =3.72 Wcm-2m-1 （3）人体发烧到38时峰值辐射波长为 m32. 9 38273 2898 m 发烧时的峰值光谱辐射

3、出射度为 155 , s , e 10309. 1 TM m =3.81Wcm-2m-1 例例1-2 1-2 将将标准钨丝灯（标准钨丝灯（ T TW W=2856K =2856K ）为黑体时，试计算）为黑体时，试计算 它的峰值辐射波长，峰值光谱辐射出射度和它的总辐它的峰值辐射波长，峰值光谱辐射出射度和它的总辐 射出射度。射出射度。 解解 标准钨丝灯的温度为标准钨丝灯的温度为T TW W=2856K=2856K，因此它的峰值辐射，因此它的峰值辐射 波长为波长为 015. 1 2856 28962898 T m (m) 峰值光谱辐射出射度为 155 , s , e 10309. 1 TM m =1

4、.3092856510-15 =248.7Wcm-2m-1 总辐射出射度为 24484 , s , e m/W1077. 328561067. 52856 M 下 页上 页返 回 郎伯余弦定律 1.郎伯余弦定律 (1) 点源 从强度为I的点源辐射到立体角的通量: Idd (1) 若点源向各个方向的辐射是均匀的,则总的通量为: I 4 (2) 若照射一个小面元dA, dA的法线与dA到点源的连 线r的夹角,则照到dA上的通量为: 由照度的定义得该面元dA上的照度为: 2 r cosI dA d E (4) (4)为照度E与距离r之间的反比定律。 注:电源成立的条件是光源极小或极远。 2 r co

5、sdA Id (3) 朗伯辐射体及其辐射特性朗伯辐射体及其辐射特性 朗伯余弦定律朗伯余弦定律 按照朗伯辐射体亮度不随角度按照朗伯辐射体亮度不随角度 变化的定义变化的定义，朗伯体反射或发射辐射的朗伯体反射或发射辐射的 空间分布可表为空间分布可表为 cosdd 0 A I A I L cos 0 II 球面坐标系中的体积元素为球面坐标系中的体积元素为 2 sin,dSrd d d r x y z o dr dsinr rd d d sinr 朗伯体辐射出射度与辐亮度的关系朗伯体辐射出射度与辐亮度的关系 极坐标对应球面上微面元极坐标对应球面上微面元dAdA的立体角的立体角d d 设朗伯微面元设朗伯微

6、面元dSdS亮度为亮度为L L，则辐射到，则辐射到dAdA上的辐射通量为上的辐射通量为 在在半球半球内发射的总通量内发射的总通量P P为为 根据出射度的定义，得根据出射度的定义，得 dd r dA dsin 2 L ds P M 2/ 0 2 0 sincos LdSddLdSP 2 sincosd PLSd dd 朗伯体辐射空间坐标朗伯体辐射空间坐标 例题：例题： 已知太阳辐亮度已知太阳辐亮度L0等于等于2107/(m2sr)，太阳的半径，太阳的半径r0等于等于 6.957108m，地球的半径，地球的半径re为为6.374106m，太阳到地球的年平均距离，太阳到地球的年平均距离l为为 1.4

7、961011m，求太阳的辐射出射度，求太阳的辐射出射度M0、辐射强度、辐射强度I0、辐射通量、辐射通量0以及地以及地 球接收的辐射通量球接收的辐射通量e、地球大气层边沿的辐照度、地球大气层边沿的辐照度Ee。 解解: 太阳可假定为朗伯光源，则太阳的辐射出射度太阳可假定为朗伯光源，则太阳的辐射出射度: M0=L0=6.2832107 (W/m2) 假定太阳为一均匀发光体，则太阳的辐射通量假定太阳为一均匀发光体，则太阳的辐射通量: 0=4r02M0=3.82110 26(W) 太阳的辐射强度太阳的辐射强度: I0=0/4=3.0411025(W/sr) 地球对太阳的立体角地球对太阳的立体角: =re

8、2/l2=5.70310-9 (sr) 地球接收到的太阳的辐射通量地球接收到的太阳的辐射通量: e= I0=1.7341017(W) 地球大气层边沿的辐照度地球大气层边沿的辐照度: Ee= I0/l2=1358.79 (W/m2) 若令其最大值为若令其最大值为1 1，将光谱功率分布进行归一化，将光谱功率分布进行归一化， 那么经过归一化后的光谱功率分布称为那么经过归一化后的光谱功率分布称为相对光谱功相对光谱功 率分布率分布。 光谱功率分布光谱功率分布 自然光源和人造光源大都是由多单色光组成的复自然光源和人造光源大都是由多单色光组成的复 色光。不同光源在不同光谱上辐射出不同的光谱功色光。不同光源在

9、不同光谱上辐射出不同的光谱功 率，常用率，常用光谱功率分布光谱功率分布来进行描述。决定光源颜色来进行描述。决定光源颜色 的客观因素就是它的光谱功率分布；的客观因素就是它的光谱功率分布； 典型白光典型白光LED相相 对光谱分布曲线对光谱分布曲线 光谱功率分布光谱功率分布 P 0 (a) 线状光谱 P 0 (b) 带状光谱 P 0 (c) 连续光谱 P 0 (d) 混合光谱 低压汞灯低压汞灯 激光激光 高压汞灯高压汞灯 高压钠灯高压钠灯 热辐射光源热辐射光源 钨灯钨灯 日常荧光灯日常荧光灯 典型光谱功率分布曲线典型光谱功率分布曲线 空间光强分布空间光强分布 利用配光曲线，提高光的利用率利用配光曲线

10、，提高光的利用率 v对于对于各向异性光源各向异性光源，其，其发光强度在空间各方向上是不相同发光强度在空间各方向上是不相同 的的，若在空间某一截面上自原点向各个径向取矢量，就得到，若在空间某一截面上自原点向各个径向取矢量，就得到 了光源在该截面的发光强度曲线，即配光曲线。了光源在该截面的发光强度曲线，即配光曲线。配光曲线表配光曲线表 示一个灯具或光源发射出的光强在空间中的分布情况示一个灯具或光源发射出的光强在空间中的分布情况。 光源的分布温度光源的分布温度 辐射源在某一波长范围内辐射的相对光辐射源在某一波长范围内辐射的相对光 谱功率分布与黑体在谱功率分布与黑体在某一温度下某一温度下辐射的相对辐射

11、的相对 光谱功率分布一致，那么光谱功率分布一致，那么该黑体的温度该黑体的温度就称就称 为为该辐射源的分布温度该辐射源的分布温度。 用黑体辐射特性近似表示一般非黑体辐射光用黑体辐射特性近似表示一般非黑体辐射光 源的辐射特性，黑体的温度决定了它的光辐射特源的辐射特性，黑体的温度决定了它的光辐射特 性，对非黑体辐射，它的某些特性常可用黑体辐性，对非黑体辐射，它的某些特性常可用黑体辐 射的特性近似的表示。对于一般光源，经常用射的特性近似的表示。对于一般光源，经常用分分 布温度、色温或相关色温布温度、色温或相关色温表示。表示。 光源的色温光源的色温 辐射源发射光的颜色辐射源发射光的颜色与黑体在与黑体在某

12、一温度下辐某一温度下辐 射光的颜色射光的颜色相同，则黑体的这一温度称为该辐射相同，则黑体的这一温度称为该辐射 源的源的色温色温。 请注意，光源的色温与光源本身 的温度是两回事，通常两者是不相 同的。例如白炽灯光源本身温度为 2800K，但其色温是2845K。 LED 光源的色温光源的色温 当绝对黑体的温度增高时，最大的发射本领向短当绝对黑体的温度增高时，最大的发射本领向短 波方向移动波方向移动, ,所以色温较高的光源，其发出的辐射能所以色温较高的光源，其发出的辐射能 较多地分布在波长较短的绿光和蓝光之中；而色温较多地分布在波长较短的绿光和蓝光之中；而色温 较低的光源，其辐射能较多地分布在波长较

13、长的红较低的光源，其辐射能较多地分布在波长较长的红 光中。因此，在上述几种标准白光中，色温较低者，光中。因此，在上述几种标准白光中，色温较低者， 偏红；色温较高时，偏蓝。偏红；色温较高时，偏蓝。 不同色温的效果不同色温的效果 3000K 黄色光，强穿透力强穿透力 4200K 白中带黄，原车配氙气灯 5000K 光全白，欧规最高色温欧规最高色温 6000K 光全白，略带蓝色 6500K 阳光下的白天 70008000K 白中明显带蓝 8000K以上 蓝光，穿透力极差 光源的相关色温光源的相关色温 对于一般光源，它的颜色与任何温度下的黑对于一般光源，它的颜色与任何温度下的黑 体辐射的颜色都不相同，

14、这时的光源用体辐射的颜色都不相同，这时的光源用相关色温相关色温 表示。在表示。在均匀色温度图均匀色温度图中，如果光源的中，如果光源的色坐标点色坐标点 与与某一温度下某一温度下的黑体辐射的的黑体辐射的色坐标色坐标最接近，则该最接近，则该 黑体的温度称为该光源的相关色温。黑体的温度称为该光源的相关色温。平时我们所平时我们所 说的色温大多是指相关色温说的色温大多是指相关色温。 人工光源中，只有白炽灯与黑体加热发光相似，其色人工光源中，只有白炽灯与黑体加热发光相似，其色 温为温为2856K2856K，呈现的昏黄色与黑体在，呈现的昏黄色与黑体在2856K2856K时发出的颜色一时发出的颜色一 样，而灯丝

15、也接近此温度。样，而灯丝也接近此温度。其它人工光源的光色，不是黑其它人工光源的光色，不是黑 体辐射，只能体辐射，只能比照比照黑体辐射同颜色时的温度黑体辐射同颜色时的温度。 几种标准光源几种标准光源 A A光源：色温为光源：色温为2845K2845K，相当于白炽灯在，相当于白炽灯在2800K2800K 时辐射出的光。时辐射出的光。 B B光源：相关色温为光源：相关色温为4800K4800K，相当于中午直射，相当于中午直射 的日光。的日光。 C C光源：相关色温为光源：相关色温为6700K6700K，相当于白天的自，相当于白天的自 然光，它的蓝色成分较多。然光，它的蓝色成分较多。 D65D65光源

16、：相关色温为光源：相关色温为6500K6500K，相当于白天平，相当于白天平 均光照。均光照。 标准光源和色温标准光源和色温 B4 Project Confidential 颜色与色度颜色与色度 三原色三原色 三基色是相互独立相互独立的的，其中任一色均不能由其它 二色混合产生。它们又是完备的完备的，即所有其它颜色都可 以由三基色按不同的比例组合比例组合而得到。有两种基色系统， 一种红、绿、蓝；另一种是黄、青、紫（或品红）。 红绿黄 红蓝紫 蓝绿青 红蓝绿白 用C代表一种颜色，（R）、（G）、（B）表示红、绿、蓝 三基色，则： )(Z)(Y)(XBGRC 其中，(R)、（G）、(B)表示代表产生

17、混合色的红、绿、蓝三 原色的单位量； 附：附：当这三原色光的相对亮度比例为1.0000：4.5907： 0.0601时就能匹 配出等能白光，所以CIE选取这一比例作为 红、绿、蓝三原色 的单位量， 即（R）：（G）：（B）=1：1：1。 尽管这时三原 色 的亮度值并不等，但CIE却把每一原色的亮 度值作为一个单位 看待。所以红、绿、蓝三原色光等比例混 合结果为白光，即 （R）+（G）+（B）=（W）。 X、Y、Z分别为匹配待配色所需要的红、绿、蓝三原色的数量，称 为光谱光谱三刺激值三刺激值。 光的三原色光的三原色 B4 Project Confidential 颜色与色度颜色与色度 在理论上，

18、为了定量地表示颜色，采用色度坐标 x、y、z分别是红、绿、蓝三种颜色的比例系数，分别是红、绿、蓝三种颜色的比例系数， ZYX X x ZYX Y y ZYX Z z 1zyx 所有的光谱色在色坐标上为一马蹄形 曲线，该图称为CIE1931色坐标。围成的 三角形内的所有颜色可以由三基色按一定 的量匹配而成。 国际照委会制定的CIE1931色度图如 右图。色度图中的弧形曲线上的各点是光 谱上的各种颜色即光谱轨迹，是光谱各种 颜色的色度坐标。红色波段在图的右下部， 绿色波段在左上角，蓝紫色波段在图的左 下部。靠近图中心的C是白色，相当于中午 阳光的光色，其色度坐标为x03101，y 03162。 色度坐标色度坐标 不同色温的光源在色度图不同色温的光源在色度图 中的位置，可见不同色温中的位置，可见不同色温 的光，其颜色也不同。的光，其颜色也不同。 色表：色表：眼睛直接观察