Grubbs检验法PPT学习教案

1、会计学1 Grubbs检验法检验法 数据的统计处理和解释(包括12个国标) 正态样本离群值的判断和处理正态样本离群值的判断和处理 已知标准差未知标准差 Nair检测法 离群值1 GrubbsDixon 偏度-峰度法 Dixon 第1页/共26页 1.主要内容出自GB/T 4883-2008 数据的统计处 理和分析 正态样本离群值的判断和处理 2.一部分文件引用自GB/T 4882-2001 数据的统 计处理和解释 正态性检验 范围范围:适用于来自正态分布的样本适用于来自正态分布的样本 说明：这两个方法及引用术语均来自国家标准说明：这两个方法及引用术语均来自国家标准 第2页/共26页 一：术语和

2、定义一：术语和定义 离群值离群值 outlier 样本中的一个或几个观测值，他们离开其它观测值较远，暗示他们可能来自不同的总体样本中的一个或几个观测值，他们离开其它观测值较远，暗示他们可能来自不同的总体 检出水平检出水平 detection level 为检出离群值而指定的统计检验的为检出离群值而指定的统计检验的显著性水平显著性水平，用，用表示。表示。除非约定，除非约定，值应为值应为0.050.05 注1：用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，从而判定结果或分析方法的可靠性，这 一过程称为显著 性检验。 注2：在显著性检验中，将具有显著性差异的测定值在随机误差分布中出现的概率（小概率）

3、称为 显著性水平（水准）用表示，即这些测定值位于一定置信度所对应的随机误差界限之外。 注3：在置信区间内包含真值的概率称为置信度（置信水平）用P表示。 注4：置信度和显著性水平的关系：P=1- 数据的统计处理和解释数据的统计处理和解释 第3页/共26页 统计离群值统计离群值 statistical outlier 在剔除水平下统计检验为显著的离群值在剔除水平下统计检验为显著的离群值 剔除水平剔除水平 deletion level 为检出离群值是否高度离群而指定的统计检验的显著性水平，用为检出离群值是否高度离群而指定的统计检验的显著性水平，用*表示，除表示，除 非约定，非约定，*值应为值应为0.

4、01 歧离值歧离值 straggler 在检出水平下显著，但在剔除水平下不显著的离群值在检出水平下显著，但在剔除水平下不显著的离群值 数据的统计处理和解释数据的统计处理和解释 第4页/共26页 二：符号和缩略语 n 样本量样本量 样本平均值样本平均值 检验离群值所使用的显著水平，简称检出水平检验离群值所使用的显著水平，简称检出水平 * *检验统计离群值所使用的显著水平，简称剔除水平检验统计离群值所使用的显著水平，简称剔除水平( (* G1- (n)时，判定时，判定xixi为离群值，否则判未发现为离群值，否则判未发现xixi是离群值。是离群值。 b: b:下侧判断下侧判断 当当GnG1-(n)时

5、，判定时，判定x x1 1为离群值，否则判未发现为离群值，否则判未发现x x1 1是离群值。是离群值。 c:c:双侧判断双侧判断 当当GnGn且且GnG1-/2(n) )时时, ,判定判定xi为离群值为离群值; 当当GnGn且且GnG1-/2(n)时时,判定判定x1为离群值为离群值; 否则判断未发现离群值。否则判断未发现离群值。 数据的统计处理和解释数据的统计处理和解释 质量质量 第12页/共26页 第13页/共26页 当当GnG1-*(n)时时 上侧上侧 判断判断Xi为统计离群值为统计离群值 否则否则 Xi为歧离值为歧离值 判断判断X1为统计离群值为统计离群值 否则否则X1为歧离值为歧离值

6、当当GnG1-*(n)时时 否则否则 下侧下侧 第14页/共26页 第15页/共26页 当当GnG1-/2*(n)时时 双侧双侧1 判断判断X1为统计离群值为统计离群值 否则否则 X1为歧离值为歧离值 判断判断Xi为统计离群值为统计离群值 否则否则Xi为歧离值为歧离值 当当GnG1-/2*(n)时时否则否则 双侧双侧2 第16页/共26页 第17页/共26页 样本量（n）检验高端离群值检验低端离群值 37 x(n)-x(n-1) x(n)-x(1) x(2)-x(1) x(n)- x(1) 810 x(n)-x(n-1) x(n)-x(2) x(2)-x(1) x(n-1)-x(1) 1113

7、 x(n)-x(n-2) x(n)-x(2) x(3)-x(1) x(n-1)-x(1) 1430 x(n)-x(n-2) x(n)-x(3) x(3)-x(1) x(n-2)-x(1) Dixon检验法：检验法： Dn=r10=Dn=r10= Dn=r11= Dn=r21= Dn=r22= Dn=r11= Dn=r21= Dn=r22= 第18页/共26页 第19页/共26页 第20页/共26页 当当DnD1-*(n)时时 低端低端 判断判断X1为统计离群值为统计离群值 否则否则 X1为歧离值为歧离值 判断判断Xn为统计离群值为统计离群值 否则否则Xn为歧离值为歧离值 当当DnD1-*(n)

8、时时 否则否则 高端高端 第21页/共26页 附表附表1 Grubbs1 Grubbs检验的临界值表检验的临界值表 n0.90 0.950.9750.990.995 31.1481.1531.1551.1551.155 41.4251.4631.4811.4921.496 51.6021.6721.7151.7491.764 61.7291.8221.8871.9441.973 71.8281.9382.022.0972.139 81.9092.0322.1262.2212.274 91.9772.112.2152.3232.387 102.0362.1762.292.412.482 112.

9、0882.2342.3552.4852.564 122.1342.2852.4122.552.636 132.1752.3312.4622.6072.699 142.2132.3712.5072.6592.755 152.2472.4092.5492.7052.806 162.2792.4432.5852.7472.852 172.3092.4752.622.7852.894 182.3352.5042.6512.8212.932 192.3612.5322.6812.8542.968 202.3852.5572.7092.8843.001 第22页/共26页 附表附表1 Grubbs1 Grubbs检验的临界值表检验的临界值表 n0.90 0.950.9750.990.995 212.4082.582.7332.9123.031 222.4292.6032.7582.9393.06 232.4482.6242.7812.9633.087 242.4672.6442.8022.9873.112 252.4862.6632.8223.0093.135 262.5022.6812.8413.0293.157 272.5192.6982.8593.0493.178 282.5342.7142.8