航摄像片的方位元素

1、摄影测量学摄影测量学 ？ 数学分析方法 第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程 A a o S f 航摄像片是地面的中心投影。 如何建立像点与地面点之间的关系？ 飞行方向 u 框标坐标系框标坐标系(o-xy) o x y G X G Y G Z O 大地坐标系是指高斯大地坐标系是指高斯 平面坐标和高程所组成的平面坐标和高程所组成的 左手空间系；左手空间系； 描述地面点的空间位置；描述地面点的空间位置； 摄影测量的成果最终转化摄影测量的成果最终转化 到该坐标系中。到该坐标系中。 GGG ZYXO 用于表示像点用于表示像点量测坐标量测坐标。 X Y P 表示像点在表示像点在 像平面内位

2、像平面内位 置的平面直置的平面直 角坐标系。角坐标系。 1像平面直角坐标系(p-xy) p x y o x y p x y 0 0 yyy xxx 2像空间直角坐标系(S-xyz) x y o P y z x s -f t yt xt zt s x y A a o 地面测量坐标为国家 统一坐标系，平面坐 标系为高斯-克吕格 三度带或六度带1980 西安坐标系，高程坐 标系为1985黄海高程 系 3 3 地地 面面 测测 量量 坐坐 标标 系系 ( (t t - - XtXt YtYt Zt)Zt) x y z 4 像空间辅助坐标系(S-XYZ) x y o s x zy Y X Z t yt

3、xt zt s x y A a o 原点为地面某一控制 点，Ztp轴与地面测量 坐标系的Zt轴平行， Xtp轴与航线一致 M Ztp Xtp Ytp x y z X Y Z A a s (x,y,-f) (Xt,Yt,Zt) T Yt Xt Zt M Ztp Ytp Xtp 航空摄影测量的研究航空摄影测量的研究 框标坐标系 像平面坐标系 O-xy 地面测量坐标系 T-Xt,Yt,Zt s-xyz s-XYZ P-Xp Yp Zp M- XtpYtp Ztp 不能直接转换不能直接转换 过渡坐标系过渡坐标系 框标坐标系 像空间坐标系 地面辅助坐标系 大地坐标系 像点 地面点 摄影测量 S o A

4、a x y x y x y z G X G Y G Z O T X T Y T Z T O 关系？ 关系？ 已知 问题的引出问题的引出 1像片的内方位元素：摄影物镜后节点与像片 之间相互位置的参数 恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束 x y c S f o x0 y0 内方位元素内方位元素 投影中心对航摄像片的相对位置叫做像投影中心对航摄像片的相对位置叫做像 片的片的内方位内方位；确定内方位的独立参数叫做；确定内方位的独立参数叫做内内 方位元素方位元素。 确定确定投影中心投影中心对对像片像片的相对位置的参数；的相对位置的参数； o y x 0 x 0 y o S f 内方位元素一般是已知的内

5、方位元素一般是已知的 注意 x0，y0都为小值都为小值 框标坐标系 像空间坐标系 内方位元素 00 ,xyf x y z 内方位元素内方位元素 框标坐标系、像平面坐标系、框标坐标系、像平面坐标系、 像空系之间的关系像空系之间的关系 o y x 0 x 0 y o S f x y z xx yy 0 x 0 y a ），（yx a ），（fyx 00 ,xyf 内方位元素内方位元素 每条摄影光线在像空系中有一每条摄影光线在像空系中有一 个确定的方向。个确定的方向。 作用：作用： 1、像点的框标坐标系向像空系的、像点的框标坐标系向像空系的 改化；改化； 2、确定摄影光束的形状；、确定摄影光束的形状

6、； S x y o a A f z x y ),( yx 00 ,xyf 2像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄 影瞬间在地面直角坐标系中空间 位置和姿态的参数 X Y Z A p S 三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐 标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、)，表示摄影光束空 间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素） X Y Z A p S Xs Ys Zs 框标坐标系 像空间坐标系 地面辅助坐标系 大地坐标系 像点 地面点 摄影测量 关系?内方位元素 ? 关系? 关系已知 ？ 00 ,xyf S o A a x y x y x y z G X G Y G Z O

7、T X T Y T Z T O 外方位元素外方位元素 像空间坐标系 地面辅助坐标系 外方位元素 关系? 外方位元素外方位元素 外方位线元素外方位线元素: :确定像空系的原点确定像空系的原点S S在地辅系中的坐标；在地辅系中的坐标； 外方位角元素外方位角元素: :确定像空系三轴在地辅系中的方向。确定像空系三轴在地辅系中的方向。 S o A a x y x y x y z T X T Y T Z T O 确定像空系的原点确定像空系的原点S S在地辅系在地辅系 中的坐标；中的坐标； SSS ZYX、 外方位线元素外方位线元素 Z Y X 确定像空系三轴在地辅系中的方向。确定像空系三轴在地辅系中的方向

8、。 S o x y x yz 、 、 、 V A、 、 外方位角元素外方位角元素 、 作用作用 X Z z Y 、 o x y y x z S Y X Z o x O MN h 、 作用作用 、 第一次旋转第一次旋转 X Y X Y Z S 、 、 绕绕Y轴轴 Y X Z X Y 、 、 第二次旋转第二次旋转 绕绕 轴轴 x y X S Z X Y X Y o 、 、 绕绕 轴轴 第三次旋转第三次旋转 S x y y x z o z 、 、 Y-X-Z 、 、 x O o y y x z S Y X Z o MN h 以以Y Y为主轴的外方位角元素为主轴的外方位角元素 框标坐标系 像空间坐标系

9、 地面辅助坐标系 大地坐标系 像点 地面点 摄影测量 关系?内方位元素 外方位元素 关系? 关系已知 00 ,xyf SSS ZYX、 、 x 、 y v 、 线元素： 角元素： 内方位元素3个，外方位元素6个。 1）以Y轴为主轴的、 、 X Y Z A Xs Ys Zs o ox X Y Z N S 旁向倾角 航向倾角 像片旋角 x y 2）以X轴为主轴的，、 ， 、 ， 航向倾角, 旁向倾角， 像片旋角， X Y Z A S X Y Z N Xs Ys Zs ooY ， ， ， x y 3）以Z轴为主轴的A、 方位角A 像片倾角 像片旋角 X Y Z A S X Y Z N A x y 1

10、 像点的平面坐标变换 y x A y x y x A y x 1 cossin sincos coscos coscos yyxy yxxx A 三、像点坐标变换 x y p x y a 0 0 0 0 0 0 1 cossin sincos y x y x A y x y x y x y x y x A y x x y p x y o y0 x0 a 2 2 像点空间坐标变换像点空间坐标变换 zZyZxZ zYyYxY zXyXxX ccc bbb aaa R f y x R Z Y X cos cos cos cos cos cos cos cos cos 321 321 321 R称为旋

11、转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定 x y o z x y s X Y Z 1 1）以）以Y Y轴为主轴的轴为主轴的 、 、 系统的坐标变换系统的坐标变换 S-XYZ绕Y轴旋转角 到S-XYZ Z Y X Z Y X R Z Y X cos0sin 010 sin0cos X Y Z S X Z a S-XYZ绕X轴旋转角 到S-XYZ Z Y X Z Y X R Z Y X cossin0 sincos0 001 Y X Z S Y Z a S-XYZ绕Z轴旋转角到 S-XYZ(s-xyz) f y x f y x R Z Y X 100 0cossin 0sincos a X Z Y

12、 S X Y f y x R f y x RRR Z Y X 321 321 321 100 0cossin 0sincos cossin0 sincos0 001 cos0sin 010 sin0cos ccc bbb aaa RRRR 以Y轴为主轴的、系统的坐标变换 1 2 3 1 2 3 1 2 3 co sco ssinsinsin co ssinsinsinco s sinco s co ssin co sco s sin sinco sco ssinsin sinsinco ssinco s co sco s a a a b b b c c c 3 3 3 1 2 arctan (

13、) arctan () arctan () a c b b b 以以Y Y轴为主轴的轴为主轴的 、 、 系统的坐标变换系统的坐标变换 2 2）以）以X X轴为主轴的轴为主轴的 ， ，、 、 ， ，、 、 ， ，系统的坐标变换 系统的坐标变换 Xxx YR R RyRy Zff Z Y X R Z Y X cossin0 sincos0 001 R Y z S X Y Z a Z Y X R Z Y X cos0sin 010 sin0cos R a X Z X z S Y Z Y X R Z Y X 100 0cossin 0sincos R X Y X z S Y a 321 321 321

14、 100 0cossin 0sincos cos0sin 010 sin0cos cossin0 sincos0 001 ccc bbb aaa RRRR a1 = coscos a2 = -cossin a3 = -sin b1= cossin sin sincos b2 = coscos+ sin sinsin b3 = -sin cos c1 = sinsin+ cossincos c2 = sincos- cossinsin c3 = coscos 3）以Z轴为主轴的Av系统的坐标变换 f y x R f y x RRR Z Y X vA 321 321 321 100 0cossin

15、 0sincos cossin0 sincos0 001 100 0cossin 0sincos ccc bbb aaa vv vv AA AA RRRR vA a1 = cosAcosv+sinAcossinv a2 = -cosAsinv+sinAcoscosv a3 = -sinAsin b1=-sinAcos v +cosAcossinv b2= sinAsinv+ cosAcoscosv b3 = -cosAsin c1 = sin sinv c2 = sincosv c3 = cos 旋转矩阵的构成 用a2,a3,b3作为独立参数解求旋转矩阵 100 010 001 333 222

16、 111 321 321 321 cba cba cba ccc bbb aaa RR T 100 010 001 321 321 321 333 222 111 ccc bbb aaa cba cba cba RRT 正交矩阵 0 0 )(0 1 1 1 332211 332211 332211 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 cbcbcb cacaca abababa ccc bbb aaa 0 0 )(0 1 1 1 323232 313131 212121 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 ccbbaa ccbbaa bccbbaa cba cba cba 从(a) 式含a1、a2、a3的方程式 含b1、b2、b3的方程式 含c1、c2、c3的方程式可解 21 21 3 31 31 2 32 32 1 21 21 3 31 31 2 32 32 1 21 21 3 31 31 2 32 32 1 )( bb aa c bb aa c bb aa c c cc aa b cc aa b cc aa b cc bb a cc bb a cc bb a 2 3 2 2 1 1 aaa 从(a)式中 从(c) 式中 31132 23321 babac babac 从(