92两条直线的位置关系PPT学习教案

1、会计学1 92两条直线的位置关系两条直线的位置关系 一、空间两条直线的位置关系：一、空间两条直线的位置关系： （1）相交直线 2（ ）平行直线 3（ ）异面直线 有且只一个公共点 在同一个平面内没有公共点 不同在任何一个平面内， 没有公共点 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 第1页/共17页 练习：判断下列说法的对错练习：判断下列说法的对错 1 1、分别在两个平面内的两条直线一定是、分别在两个平面内的两条直线一定是 异面直线；异面直线； 3 3、a a与与b b是异面直线，是异面直线，b b与与c c是异面是异面直线直线， 则则a a与与c c是异面是异面直线直线； 4 4、a a与与b b

2、是共面，是共面，b b与与c c是共面，则是共面，则a a与与c c共面共面 一定异面；、则、baba,2 第2页/共17页 练习：练习：正方体正方体ABCDA1B1C1D1 A B C D A1 B1 C1D1 1、与、与A1A是异面的有是异面的有 : 2、与、与D1B异面的有：异面的有： BC DC B1C1 D1C1 AA1 AD A1B1 B1C1 CC1 CD P50 探究探究 第3页/共17页 二、平行直线二、平行直线 4平行于同一条直线的两条公理 ：直线平行。 A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D m 第4页/共17页 已知四边形是空间四边形， 、 、分别 是边、的中点

3、，求证四边形一组对边 是平 ： 行四边 例 形。 1ABCDEFGH ABCBCDADEFGH A B C D E F H G 第5页/共17页 如图，在正方体中， 求证：平行于且 练： 111 1 1 11 1 AEAEAFAF EFE FEFE F A 1 A E 1 E F 1 F 第6页/共17页 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行 并且方向相同，那么这两个 定理： 角相等。 已知：和的边， 并且方向相同。 则 / / BACB ACAB A BAC AC BACB AC A / A / B B C / C / D D E / E 第7页/共17页 如果一个角的两边和另一个角的两

4、边分别平行 并且方向相同，那么这两个 定理： 角相等。 如果把“方向”改为“方向”， 那 思考 结果 1：相同相反 是什么呢？ 2思考 ：相同一边相同 另一边 如果把“方向”改为“方向， 而方向”，那结果相反又是什么呢？ 两角相等 两角互补 第8页/共17页 1 定义：定义： 不同在不同在任何一个任何一个平面内的两条直线平面内的两条直线 。 （即即既不平行也不相交既不平行也不相交 ） 2 画法：画法： a b a b 第9页/共17页 a 3、异面直线所成的角、异面直线所成的角 1.直线直线a、b是异面直线。经过空间任意一点是异面直线。经过空间任意一点O，分，分 别引直线别引直线a1a，b1b

5、。我们把直线。我们把直线a1和和b1所成的所成的 锐角（或直角）叫做锐角（或直角）叫做异面直线异面直线a和和b所成的角。所成的角。 b a1 b1 O b a O 为了简便，点O常取在两条异面直线中的一条上。 o 900 2.异面直线异面直线a和和b所成的角的范围：所成的角的范围： 第10页/共17页 如果两条异面直线所成的角是直角，如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两就说这两 条异面直线互相垂直条异面直线互相垂直。 相交垂直（有垂足）相交垂直（有垂足） 垂直垂直 异面垂直（无垂足）异面垂直（无垂足） O O 3、特例：、特例： 第11页/共17页 例例1.如图，在正方体中，（如图，在正方

6、体中，（1）哪些棱所在的直线与直线）哪些棱所在的直线与直线 BA1成异面直线？（成异面直线？（2）求直线）求直线BA1和和CC1所成的角的大所成的角的大 小。小。 A B CD A1 B1 C1D1 四、例题分析：四、例题分析： 解：（解：（1）与直线与直线BA1成异成异 面直线有面直线有AD、CD、B1C1 、C1D1、C1C、D1D （2）B1BC1C A1B1B是是异面直线异面直线BA1和和CC1所成的角所成的角 易求得所成的角为易求得所成的角为45 第12页/共17页 练习：练习： 如图，正方体中，如图，正方体中， 1. A1B1与与C1C所成的角所成的角 2. AD与与B1B所成的角

7、所成的角 3. A1D与与BC1所成的角所成的角 4. D1C与与A1A所成的角所成的角 5. A1D与与AC所成的角所成的角 AB C D A1 B1 C1D1 1.90 ;2.90 ;3.90 ;4.45 ;5.60 第13页/共17页 异面直线所成的角异面直线所成的角 平移法：平移法：即根据定义，以即根据定义，以“运动运动”的观点，用的观点，用“平平 移转化移转化”的方法，使之成为相交直线所成的角。的方法，使之成为相交直线所成的角。 第14页/共17页 1.空间两直线的位置关系：空间两直线的位置关系： （1）从公共点的数目来看可分为：）从公共点的数目来看可分为： 有且只有一个公共点则两直线相交有且只有一个公共点则两直线相交 两平行直线两平行直线 没有公共点则没有公共点则 两直线为异面直线两直线为异面直线 （2）从平面的性质）从平面的性质 来讲，可分为：来讲，可分为： 两直线相交两直线相交 在同一平面内在同一平面内 两直线平行两直线平行 不在同一平面内则两直线为异面直线。不在同一平面内则两直线为异面直线。 定义：定义：的两条直线为异面直线的两条直线为异面直线 小结：小结： 第15页/共17页 2.求异