5.2求解二元一次方程组（第2课时）

1、5 5. .2 2 求解求解二元一次方程组二元一次方程组（第（第2 2课时）课时） 想一想：怎样解下面的二元 一次方程组 3x+5y=21， 2x-5y=-11. 按照小丽的思路按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗你能消去一个未知数吗? 5y和和-5y互为互为 相反数相反数. 把把变形得变形得5y=2x+11, 可以直接整体代入可以直接整体代入呀！呀！ 把把变形得变形得x= = 代入代入，不就消去，不就消去x了了 小明小明 小丽小丽 小亮小亮 2 115 y 怎样解下面的二元一次方程组 两个方程相加两个方程相加 (3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11) 可以得到可以得到 5x=10，

2、x=2. 将将x=2代入代入,得得32+5y=21， y=3 所以方程组的解为所以方程组的解为 x=2=2， y=3=3. . 3x+5y=21， 2x-5y=-11. 例例1 1 解方程组：解方程组： 2 2x-5-5y=7=7, , 2 2x+3+3y= =-1.-1. 解：解： 由由- -, ,得得 8 8y=-8=-8， y=-1=-1. . 将将 y=-1 =-1 代入代入 , ,得得 2 2x+5=7+5=7， x=1=1. . 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=1=1， y=-1=-1. . 例例2 2 解方程组：解方程组： 2 2x+3+3y=12=12， 3 3x+4

3、+4y=17=17. . 解：解：由 由3 3, ,得得 6 6x+9y=36x+9y=36. . 2 2, ,得得 6x+8y=34 6x+8y=34. . - - , ,得得 y=2 y=2. . 将将y=2 y=2 代入代入 , ,得得 x=3x=3. . 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x= =3 3， y= =2.2. 能否使两个方程中能否使两个方程中x （或（或y）的系数相等）的系数相等 （或相反）呢（或相反）呢 1 1基本思路基本思路 仍然是消元仍然是消元. . 2 2主要步骤主要步骤 通过两式相加通过两式相加( (减减) )消去其中一个未知数消去其中一个未知数. . 3

4、3这种解二元一次方程组的方法叫做这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法加减消元法. . 上面解方程组的基本思路是什么上面解方程组的基本思路是什么? ?主要步骤有哪些主要步骤有哪些? ? 1.1.用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组： 7x-2y=3=3， 9x+2y=-1919. 解：解： 由由+, ,得得 1616x=-=-1616， x=-1=-1. . 将将 x=-1=-1代入代入 , ,得得 -7-7-2-2y= =3 3， y= =-5.-5. 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x= =- -1 1， y=-=-5.5. 2.2.用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组： 6x-5y=3=3， 6x+y=-1515. 解：解： 由由-, ,得得 6 6y=-=-1818， y=-=-3.3. 将将 x=-=-3 3 代入代入, ,得得 6 6x-3-3= =-15-15， x