第8章钢结构的脆性断裂和疲劳(2011)

1、第 八 章 1.掌握钢材疲劳的概念和疲劳计算方法。 大纲要求 钢材在循环荷载（连续反复荷载）作用下，会逐渐累积损钢材在循环荷载（连续反复荷载）作用下，会逐渐累积损 伤、产生裂纹及裂纹逐渐扩展，经过有限次循环，直到最后破伤、产生裂纹及裂纹逐渐扩展，经过有限次循环，直到最后破 坏，此现象称为疲劳坏，此现象称为疲劳. 按照断裂寿命和应力高低的不同，疲劳分为高周疲劳按照断裂寿命和应力高低的不同，疲劳分为高周疲劳 (n5104）和低周疲劳（）和低周疲劳（n=1025104）两类）两类. 引起疲劳破坏的交变荷载有两种类型，一种为常幅交变荷引起疲劳破坏的交变荷载有两种类型，一种为常幅交变荷 载，引起的应力称

2、为常幅循环应力，简称循环应力；一种为变载，引起的应力称为常幅循环应力，简称循环应力；一种为变 幅交变荷载，引起的应力称为变幅循环应力，简称变幅应力。幅交变荷载，引起的应力称为变幅循环应力，简称变幅应力。 由这两种荷载引起的疲劳分别称为常幅疲劳和变幅疲劳。由这两种荷载引起的疲劳分别称为常幅疲劳和变幅疲劳。 转动的机械零件常发生常幅疲劳破坏转动的机械零件常发生常幅疲劳破坏;吊车桥、钢桥等则主要是吊车桥、钢桥等则主要是 变幅疲劳破坏。变幅疲劳破坏。 疲劳破坏的机理：疲劳破坏的机理： 疲劳破坏是积累损伤疲劳破坏是积累损伤 的结果。的结果。 缺陷缺陷微观裂纹微观裂纹宏观裂宏观裂 纹。纹。 疲劳破坏的特征

3、：疲劳破坏的特征： 属于脆性破坏，截面平均应力小于屈服点。属于脆性破坏，截面平均应力小于屈服点。 疲劳破坏均具有以下特征：疲劳破坏均具有以下特征： (1) 疲劳破坏具有突然性，破坏前没有明显的宏观塑性变形，疲劳破坏具有突然性，破坏前没有明显的宏观塑性变形， 属于脆性断裂。但与一般脆断的瞬间断裂不同，疲劳是在名义应属于脆性断裂。但与一般脆断的瞬间断裂不同，疲劳是在名义应 力低于屈服点的低应力循环下，经历了长期的累积损伤过程后才力低于屈服点的低应力循环下，经历了长期的累积损伤过程后才 突然发生的。其破坏过程一般经历三个阶段，即裂纹的萌生、裂突然发生的。其破坏过程一般经历三个阶段，即裂纹的萌生、裂

4、纹的缓慢扩展和最后迅速断裂，因此疲劳破坏是有寿命的破坏，纹的缓慢扩展和最后迅速断裂，因此疲劳破坏是有寿命的破坏， 是延时断裂。是延时断裂。 (2) 疲劳破坏的断口与一般脆性断口不同，可分为三个区域：疲劳破坏的断口与一般脆性断口不同，可分为三个区域： 裂纹源、裂纹扩展区和断裂区。裂纹扩展区表面较光滑，常可见裂纹源、裂纹扩展区和断裂区。裂纹扩展区表面较光滑，常可见 到放射和年轮状花纹，这是疲劳断裂的主要断口特征。根据断裂到放射和年轮状花纹，这是疲劳断裂的主要断口特征。根据断裂 力学的解释，只有当裂纹扩展到临界尺寸，发生失稳扩展后才形力学的解释，只有当裂纹扩展到临界尺寸，发生失稳扩展后才形 成瞬间断

5、裂区，出现人字纹或晶粒状脆性断口。成瞬间断裂区，出现人字纹或晶粒状脆性断口。 (3) 疲劳对缺陷（包括缺口、裂纹及组织缺陷等）十分敏感。疲劳对缺陷（包括缺口、裂纹及组织缺陷等）十分敏感。 缺陷部位应力集中严重，会加快疲劳破坏的裂纹萌生和扩展。缺陷部位应力集中严重，会加快疲劳破坏的裂纹萌生和扩展。 一、概念一、概念 1 1、循环荷载、循环荷载结构或构件承受的随时间变化的荷载。结构或构件承受的随时间变化的荷载。 PP 1 1 A 1-1 A （1）应力循环 （3）应力循环特征应力比应力比 )92( max min )112(1 -构件截面应力构件截面应力随时间的变化。随时间的变化。 （2）应力幅

6、)102( minmax 在循环荷载作用下，应力从最大到最小重复一次在循环荷载作用下，应力从最大到最小重复一次 为一次循环，最大应力与最小应力之差为应力幅为一次循环，最大应力与最小应力之差为应力幅: : 为常量为常量 常幅循环：常幅循环： 为变量为变量 变幅循环：变幅循环： + - t t (b)(b)脉冲循环脉冲循环(a)(a)完全对称循环完全对称循环 (c)(c)不完全对称循环不完全对称循环 (d)(d)不完全对称循环不完全对称循环 5.5.影响钢材疲劳的主要因素影响钢材疲劳的主要因素 （1 1）构件和连接的分类）构件和连接的分类 切切割割，轧轧制制边边）残残余余应应力力（焊焊接接，火火焰

7、焰 应应力力集集中中构构造造缺缺陷陷 材材料料内内部部缺缺陷陷 缺缺陷陷 由试验结果，以及上述分析可知钢材的疲劳强由试验结果，以及上述分析可知钢材的疲劳强 度主要与构件和连接分类（内部缺陷、应力集中、残度主要与构件和连接分类（内部缺陷、应力集中、残 余应力）、应力循环次数和应力幅有关。余应力）、应力循环次数和应力幅有关。 （2 2）应力幅（应力幅（）和应力循环特征（应力比）和应力循环特征（应力比） f y f y f y f y f y f y 对于焊接结构：对于焊接结构： 应力幅应力幅对焊接结构的疲劳强度有对焊接结构的疲劳强度有很大影响很大影响，而与，而与 名义最大应力名义最大应力max m

8、ax和应力比 和应力比无关。无关。 （3 3）应力循环次数）应力循环次数NN（疲劳寿命）（疲劳寿命） 应力循环次数应力循环次数N5510104 4，不需要进行疲劳计算。，不需要进行疲劳计算。 0 NX105 1 N1 2 N2 b f fy 1234 56 应力幅越低，则作用循环次数应力幅越低，则作用循环次数 就越多，即疲劳寿命越高。就越多，即疲劳寿命越高。 （一）常幅疲劳的疲劳强度计算 一一. . 对于非焊接结构和轧制钢材对于非焊接结构和轧制钢材 在循环次数在循环次数N N一定的情况下，根据试验资料可以绘一定的情况下，根据试验资料可以绘 出出N N次循环的疲劳图次循环的疲劳图(max max

9、和 和min min关系曲线 关系曲线) )。 当当=0=0和和=-1=-1时的疲劳时的疲劳 强度分别为强度分别为0 0 和 和-1 -1，连 ，连 接接BCBC并延长至并延长至A A、D D。 拉）拉）( max （压）（压） min 1 1 非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图 0 （拉拉） min f y D A ),(11 B ),(ooC 疲疲劳劳破破坏坏。 次次时时，将将发发生生环环达达到到 则则这这组组应应力力循循或或上上方方， 上上的的点点落落在在直直线线 当当坐坐标标为为 N ABCD ),( minmax 拉）拉）( max （压）（压） min 1 1 非焊接结构的疲劳图

10、非焊接结构的疲劳图 0 （拉拉） min f y D A ),(11 B ),(ooC )122( minmax o k ABCDABCD直线方程为直线方程为： 由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材，由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材， 疲劳强度与最大应力、应力比、循环次数和缺口效应疲劳强度与最大应力、应力比、循环次数和缺口效应 （构造类型的应力集中情况）有关。（构造类型的应力集中情况）有关。 )132()1 ( max o k max min 1 1 , o k 式式中中： 拉拉）( max （压压） min 1 1 非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图 0 （拉拉） min f

11、y D A ),(11 B ),(ooC K-与构造形式有关的系数与构造形式有关的系数,由试验确定由试验确定. 焊接结构的焊缝焊接结构的焊缝( (包括其附近的主体金属包括其附近的主体金属) )因容易因容易 产生缺陷，常是疲劳破坏可能产生裂源的主要部位，产生缺陷，常是疲劳破坏可能产生裂源的主要部位， 而这些部位一般又存在着数值可高达钢材屈服点而这些部位一般又存在着数值可高达钢材屈服点f fy y的的 残余拉应力，它改变了该部位的实际应力状态，而与残余拉应力，它改变了该部位的实际应力状态，而与 名义应力有很大差别。名义应力有很大差别。 二、对于焊接结构对于焊接结构 图11-3残余应力对焊接构件应力

12、波动和循环的影响 如图如图 ( a)所示焊接工字形截面，其翼缘的残余应力分布简化所示焊接工字形截面，其翼缘的残余应力分布简化 图形如图图形如图 ( b)的几条直线，在焊缝处的的几条直线，在焊缝处的=fY。若此时在翼缘上。若此时在翼缘上 施加一循环荷载施加一循环荷载(现设为脉冲拉应力循环荷载，图现设为脉冲拉应力循环荷载，图 ( f )为其名义为其名义 循环应力谱，其名义最大应力、名义最小应力和应力幅分别为循环应力谱，其名义最大应力、名义最小应力和应力幅分别为 max=、min=0和和=max一一min，图，图(C)为其应力图形为其应力图形)，当，当 拉应力逐渐均匀增加拉应力逐渐均匀增加(图图c)

13、时，原来应力已达时，原来应力已达fy部位将不再增加，部位将不再增加， 故所加应力只能由其余部分承受，应力叠加后的分布图形如图故所加应力只能由其余部分承受，应力叠加后的分布图形如图 ( d)所示，焊缝附近的应力高峰仍为所示，焊缝附近的应力高峰仍为fy，仅塑性区有所扩大。此，仅塑性区有所扩大。此 加荷阶段塑性区的应力循环谱如图加荷阶段塑性区的应力循环谱如图 (f)中纵坐标为中纵坐标为fy的起始水平的起始水平 虚线所示。在随后的卸荷阶段，截面应力全部按弹性虚线所示。在随后的卸荷阶段，截面应力全部按弹性 规律下降，即在图规律下降，即在图 ( d )所示基础上逐渐均匀降低所示基础上逐渐均匀降低，其应力分

14、，其应力分 布图形如图布图形如图 (e)所示，所示， 已进入塑性的部位的应力循环谱则为图已进入塑性的部位的应力循环谱则为图 (f)中的第一个虚线下降中的第一个虚线下降 段。随着时间的增加，尔后的应力分布图形即在图段。随着时间的增加，尔后的应力分布图形即在图 ( e)中的实线中的实线 和虚线之间连续变动，凡实际应力达到和虚线之间连续变动，凡实际应力达到fY的部位，其应力循环谱的部位，其应力循环谱 则显示为如图则显示为如图 (f)中的虚线应力谱，其高峰应力均为中的虚线应力谱，其高峰应力均为fY。由此可。由此可 见，在反复荷载作用下，不论何种形式的应力谱见，在反复荷载作用下，不论何种形式的应力谱(参

15、见参见钢结构钢结构 图图3-1)，由于残余拉应力的影响，凡是拉应力达到，由于残余拉应力的影响，凡是拉应力达到fy的部位，其的部位，其 实际的应力循环都是由实际最大应力实际的应力循环都是由实际最大应力max=fy下降到下降到min =fy一一 （即实际应力比为（即实际应力比为=(fY一一)/ fy)然后再升至然后再升至fY的循环。因的循环。因 此，也可以认为，不论哪种形式的应力循环，只要它们的应力幅此，也可以认为，不论哪种形式的应力循环，只要它们的应力幅 相等，不论其名义应力比相等，不论其名义应力比和名义最大应力和名义最大应力max如何，对构件如何，对构件 及其连接的疲劳效应是相同的。及其连接的

16、疲劳效应是相同的。 上述关于应力幅的观点已为众多的试验所证实。上述关于应力幅的观点已为众多的试验所证实。 根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅 与相应的致损循环次数与相应的致损循环次数N的关系曲线，按试验数据回的关系曲线，按试验数据回 归的归的-N-N曲线为平均曲线曲线为平均曲线( (图图a)a)，取对数坐标，取对数坐标( (图图b)b)。 )142()lg(lg1 bN )152(10: 1 1 CN b 即即 式中：式中：-直线对纵坐标的斜率；直线对纵坐标的斜率； b b1 1-直线在横轴坐标上的截距；直线在横轴坐标上的截距； N-循环次数。循环次数

17、。 -N-N曲线曲线 (a) 0 N (b) 0 Nlg N=5104N=5X106 lg . . . . . . . . . . . . b b1 1 考虑试验数据的离散性，取平均值减去考虑试验数据的离散性，取平均值减去2 2倍倍lgNlgN的的 标准差标准差 s s 作为疲劳强度下限，当作为疲劳强度下限，当lglg为正态分布为正态分布 时，保证率为时，保证率为97.7%97.7%。下限值的直线方程为：下限值的直线方程为： )lg(2)lg(lg 21 bsbN 此时的此时的即为容许应力幅：即为容许应力幅： )172( 1 N C 式中：系数式中：系数、c-c-根据钢结构根据钢结构 设计规范

18、设计规范“疲劳计算的构件和疲劳计算的构件和 连接分类连接分类”查表得到。查表得到。 2S 2S 2S 2S (b) 0 Nlg N=5104N=5X106 lg . . . . . . . . . . . . b b1 1 )162(10: 2 CN b 即即 对不同的构件和连接类型，由于试验数据回归的直线方程对不同的构件和连接类型，由于试验数据回归的直线方程 各异，其斜率也不尽相同。为了设计方便，规范将各类型的构件各异，其斜率也不尽相同。为了设计方便，规范将各类型的构件 和连接，按连接方式、受力特点和疲劳容许应力幅，并适当照顾和连接，按连接方式、受力特点和疲劳容许应力幅，并适当照顾 n曲线族

19、的等间隔设置，归纳划分为曲线族的等间隔设置，归纳划分为8类（图类（图2.5.5）。各）。各 类直线斜率的倒数取整数，其中类直线斜率的倒数取整数，其中1、2类的类的为为4，38类的类的 取为取为3。从每类直线与横坐标的截距。从每类直线与横坐标的截距lgC中可求出中可求出C。各类的。各类的 和和C见表见表2.5.1，构件和连接的分类见附录，构件和连接的分类见附录7。 图2.5.5 各类构件和连接的n双对数曲线 规范将构件和连接的种类分为规范将构件和连接的种类分为 8类，第类，第1类为轧制的型类为轧制的型 钢（残余应力小）疲劳强度最高；第钢（残余应力小）疲劳强度最高；第8类为角焊缝应力集中最类为角焊

20、缝应力集中最 严重疲劳强度最低。严重疲劳强度最低。 详见钢结构设计规范详见钢结构设计规范“疲劳计算的构件疲劳计算的构件 和连接分类（附录和连接分类（附录E）”。 1 N C 焊接结构验算公式焊接结构验算公式: : 三、常幅疲劳验算公式三、常幅疲劳验算公式 式中：式中：-计算部位的应力幅；计算部位的应力幅； 对于焊接部位对于焊接部位: =: =max max- -min min； ； 对于其他部位：对于其他部位：=max max-0.7 -0.7min min( (计算应力幅）。 计算应力幅）。 max max、 min min- -计算部位每次应力循环中的最大拉应力和计算部位每次应力循环中的最

21、大拉应力和 最小拉应力或压应力（取负值）。最小拉应力或压应力（取负值）。 常幅疲劳的统一校核准则为：常幅疲劳的统一校核准则为： 1 N C 说明：说明： 1）由于疲劳问题的复杂性，现阶段对钢材发生疲劳破坏尚由于疲劳问题的复杂性，现阶段对钢材发生疲劳破坏尚 处于进一步研究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成处于进一步研究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成 熟，目前尚没有条件采用以概率理论为基础的极限状态设计熟，目前尚没有条件采用以概率理论为基础的极限状态设计 法，故仍然采用容许应力设计法幅的计算方法。进行内力计法，故仍然采用容许应力设计法幅的计算方法。进行内力计 算时，应采用荷载的标准值。

22、算时，应采用荷载的标准值。 2）由于来源于试验，确定容许应力幅的试验中自动包括）由于来源于试验，确定容许应力幅的试验中自动包括 了动力作用，已考虑动力效应，故内力计算中不再考虑动了动力作用，已考虑动力效应，故内力计算中不再考虑动 力系数，即不再乘以动力系数。力系数，即不再乘以动力系数。 3 3）焊接部位的疲劳强度与钢材的静力强度焊接部位的疲劳强度与钢材的静力强度(屈服点屈服点fy)基本无基本无 关。公式关。公式(2.5.4)中忽略了钢材静力强度对疲劳强度的影响，认为中忽略了钢材静力强度对疲劳强度的影响，认为 所有连接形式的容许应力幅都与钢材的静力强度无关。国内外所有连接形式的容许应力幅都与钢材

23、的静力强度无关。国内外 的试验均证明，除个别在疲劳计算中不起控制作用的类别的疲的试验均证明，除个别在疲劳计算中不起控制作用的类别的疲 劳强度有随钢材的强度提高而稍有增加外，大多数焊接连接类劳强度有随钢材的强度提高而稍有增加外，大多数焊接连接类 别的疲劳强度均不受钢材静力强度的影响，为简化表达式，在别的疲劳强度均不受钢材静力强度的影响，为简化表达式，在 进行回归验算时，忽略了这些差异的影响进行回归验算时，忽略了这些差异的影响。 4）对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部缺陷不对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部缺陷不 易开展，则不会发生疲劳破坏，不必进行疲劳计算。理论和试验易开展，则不

24、会发生疲劳破坏，不必进行疲劳计算。理论和试验 均证明，只要在构件和连接中存在高达屈服点的残余拉应力，即均证明，只要在构件和连接中存在高达屈服点的残余拉应力，即 使在完全的循环压应力作用下，当其幅值超过容许应力幅时也会使在完全的循环压应力作用下，当其幅值超过容许应力幅时也会 产生裂纹，但裂纹产生同时，残余拉应力会获得充分的释放，此产生裂纹，但裂纹产生同时，残余拉应力会获得充分的释放，此 后在循环压应力环境下，裂纹会自动停止，不继续扩展。所以规后在循环压应力环境下，裂纹会自动停止，不继续扩展。所以规 范规定，在应力循环中不出现拉应力的部位可不必计算疲劳。例范规定，在应力循环中不出现拉应力的部位可不

25、必计算疲劳。例 如当轨道和轮压偏心很小，在梁的平面外不出现弯曲应力时，即如当轨道和轮压偏心很小，在梁的平面外不出现弯曲应力时，即 使焊接吊车梁的受压翼缘部位（包括焊缝及其附近的腹板）出现使焊接吊车梁的受压翼缘部位（包括焊缝及其附近的腹板）出现 了裂纹，也不会因此而丧失承载力。了裂纹，也不会因此而丧失承载力。 （二）、变幅疲劳的一般计算方法（二）、变幅疲劳的一般计算方法 实际结构中作用的交变荷载一般不是常幅循环荷载，而是变实际结构中作用的交变荷载一般不是常幅循环荷载，而是变 幅随机荷载，例如吊车梁和桥梁的荷载。显然变幅疲劳的计算比幅随机荷载，例如吊车梁和桥梁的荷载。显然变幅疲劳的计算比 常幅疲劳

26、的计算复杂得多。如果能够预测出结构在使用寿命期间常幅疲劳的计算复杂得多。如果能够预测出结构在使用寿命期间 各级应力幅水平所占频次百分比以及预期寿命（总频次）各级应力幅水平所占频次百分比以及预期寿命（总频次）ni所所 构成的设计应力谱，则可根据构成的设计应力谱，则可根据Miner线性累积损伤准则，将变幅线性累积损伤准则，将变幅 应力幅折算为常幅等效应力幅应力幅折算为常幅等效应力幅e，然后按常幅疲劳进行校核。，然后按常幅疲劳进行校核。 max min 0 t 计算公式为：计算公式为： 式中的式中的仍然根据构件或连接的类别，按公式仍然根据构件或连接的类别，按公式(2.5.4)计计 算，但式中的算，但

27、式中的n应以应力循环次数表示的结构预期寿命应以应力循环次数表示的结构预期寿命ni代替。代替。 设某个构件或连接的设计应力谱由若干个不同应力幅水平设某个构件或连接的设计应力谱由若干个不同应力幅水平 i的常幅循环应力组成，各应力幅水平的常幅循环应力组成，各应力幅水平i所对应的循环次数为所对应的循环次数为 ni，相对的疲劳寿命为，相对的疲劳寿命为Ni，Miner的线性累积损伤准则为：的线性累积损伤准则为： e 图 2.5.6 变幅疲 劳的疲 劳曲线 假设构件或连接类别相同的变幅疲劳和常幅疲劳具有相同假设构件或连接类别相同的变幅疲劳和常幅疲劳具有相同 的疲劳曲线，如图的疲劳曲线，如图2.5.6所示，该图给出了具有三个应力幅水平所示，该图给出了具有三个应力幅水平 的变幅疲劳的例子。与常幅疲劳相同，每一个应力幅水平均可的变幅疲劳的例子。与常幅疲劳相同，每一个应力幅水平均可 列出与公式列出与公式(2.5.3)相同的公式：相同的公式： 将将