空间直角坐标系

1、空间直角坐标系教学目标：1知识与技能 通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性 了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程 感受类比思想在探究新知识过程中的作用2过程与方法结合具体问题引入，诱导学生探究类比学习，循序渐进3情感态度与价值观通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法.通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间.教学重点：本课关键是 “空间直角坐标系的理解”.教学难点：“通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标”。教学过程一 创设情境，引入新课

2、思考一个问题：黑板平面内停留着一只蜜蜂，问如何确定它的位置？由此激发学生对平面坐标系建立（定位）的意识. 在此讲明平面内的点与二元数组的一一对应.具体到点坐标的确定（根据点在轴、轴射影与原点之间的距离）.设问：当蜜蜂飞离黑板所在平面，那它的位置在现有的基础上如何确定？（引出空间直角坐标系）二 新课讲授1对空间右手直角坐标系（环境）的认识 构成的元素：以点（原点）、线（、轴）、面平面、平面、平面）角度阐述. 对三轴之间夹角和单位长度的规定，消除学生对以往平面直角坐标系中单位长度横纵轴一致的固有认识，同时结合之前“直观图画法”的说明，达成共识，体现自然科学知识的规律性.2例题讲解例1在空间直角坐标

3、系中，作出点先让学生自行作图，同桌，前后桌可以交流，讨论.教师巡视，参与到学生的分析和讨论中，适当的点拨和引导有困难的学生.之后师生一起交流，明确这个作图问题的操作步骤和体现成图的直观性（即通过从原点出发沿轴平移的手段或构造一个长方体（为例2埋下伏笔）.通过这个问题的解决，使学生感受在新的环境“空间直角坐标系”中掌握确定最基本的图形一个点的位置的方法.让学生尝到成功的喜悦，增强学生的学习信心，激发学生进一步学习的欲望，使学生主动参与到下面的教学探究活动中.例2如图已知长方体的边长为，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体每个顶点的坐标. 先让

4、学生根据题意作出长方体，再建立空间直角坐标系，确定各顶点坐标，最后把顶点的坐标改为，这样把问题较一般化，使学生在解决的过程中，得出在空间直角坐标系中特殊点点（原点）线（坐标轴）上的点面平面、平面、平面）内的点坐标的一般规律.以此加深学生对空间直角坐标系中确定点的坐标的理解和掌握.例3（1）在空间直角坐标系中，画出不共线的3个点、，使得这三个点的坐标都满足，并画出图形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.对与（1），师生经过交流达成共识：简便起见，取三点为、.对于（2）让学生之间讨论，发表意见后师生一起交流探讨，由对这3个例题的交流、讨论和解决基本上完成了教学任务，学生的头脑中已建立了一定的利用空间直角坐标系解决一些空间问题的意识，思维较上课前已有一定的变化（对三维空间的感受），而时间尚有余，所以补充一下对称的问题.补充：求点关于平面、平面及原点的对称点.通过对这个具体问题的解决，再让学生刻画关于点（原点）、线（坐标轴）、面平面、平面、平面）的对称点的一般规律.进一步培养学生对所学知识的归纳能力.三课堂小结选一位语言表达能力较强的学生作出对本节课所学知识和方法初步的小结.再由师生一起补充完善.（让学生结合着所讲例题）知识：空间直角坐标系、空间点的坐标的确定