2013年中考数学模拟试题1

1、2013年中考数学模拟试题1（详细的答案）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上第13小题每题3分，第412小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分，满分45分12013的相反数A2013 B2013 C013 D2如图，已知ABCD，OM是BOF的平分线，270，则1的度数为A100B125C130D1403.下列运算正确的是 A B C D4. 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若APD=60，则CD的长为ABCD1第5题图第4题图第2题图5如图，在矩形

2、ABCD中，AB6，BC8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为A1B2C3D4 6“沃尔玛”超市购进一批面粉，面粉的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，那么这6袋面粉重量的平均数和极差分别是A0，1.5B29.5，1C 30，1.5D30.5，07随着2013年“空气污染、地沟油”等事件的曝光，绿色环保，健康生活成为时尚。关于甲醛污染问题也一直困扰人们。我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，

3、将0.000 075用科学记数法表示为A0.75104B7.5104C7.5105D751068如图，华华居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上华华由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长与行走的路程之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是ABCD第8题图9.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是() A、B、 C、D、第9题图10如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB2DE，E18，则AOC的度数为（ ）A54 B36 C72 D18第12题图第11题图第10题图11如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)

4、，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是ABCD12如图，在ABC中，已知A90，ABAC2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是A1BC1D2二、填空题：本题共5小题，满分20分13.分解因式：18a2am2= 14.若代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是_15.关于的方程有实数根则的取值范围是 16.不等式组的解集是 17.如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠小猫经过的最短路程是 m（结果不取近似值）三、解答题（本大题共7小

5、题，共55分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.解方程：xx312x6=1219（6分）先化简，再求值，其中20在ABC中，B=2C，ADBC，垂足为点D，点E为BC的中点，求证AB=2DE第19题图2l. 某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1（1）表中m= ，n= ；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计

6、该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人22学校数学兴趣小组决定测量手机发射塔DC的高度（如图）。在广场A处用测角仪测得塔顶D的仰角是45，沿AC方向前进15米在B处测得塔顶D的仰角是60，测角仪高1.5米。求塔高DC（保留3个有效数字）（ ）第22题图23（7分）我校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下246810120第一组第二组第三组组别6539911训练前训练后训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图10%50%20%20%增加8个增加6个增加5个个数没有变化(第23题)平均成绩（个）求训练后第一组

7、平均成绩比训练前增长的百分数；小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多”你同意小明的观点吗？请说明理由；你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点24已知AB是的直径，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E求证：CD是的切线；(3)若=，的半径为41，CG=80，求的值 第24题图25、(2011沈阳)如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，3)，对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D(1)求抛物线的函数表达式

8、；(2)求直线BC的函数表达式；(3)点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标温馨提示：考生可以根据第(3)问的题意，在图中补出图形，以便作答第25题图参考答案题号123456789101112答案BDCBDCCACABA13. 14.且 15.16.解答：解：，由得，x8，由得，x3，故此不等式组的解集为：3x8故答案为：3x817.18.分析：观察可得最简公分母是2（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解答：解：方

9、程的两边同乘2（x3），得2x1=x3，解得x=2检验：当x=2时，2（x3）=100原方程的解为：x=219.解：原式= = =当时，原式= =20.证明：找到AB的中点F，连接FD，FE，ADBC，ADB90，在RtABD，FD是斜边上的中线，FDFBFAAB，BFDB2C点F，E分别为AB，BC的中点，FEAC，1CFDB2CFDB21FDB1+212FDEDEDAB21、考点：频数（率）分布表；用样本估计总体。分析：（1）由频率分布图可看出艺术类的频数22，频率是0.11，由频率=频数数据总数计算，可得到总数；根据频数的总和为200，可求出m的值。（1）m=84，n=0.33；（2）频

10、数分布表中可以直接看出答案；（3）用样本估计整体：用整体样本的百分比即可解答：解：（1）学生总数：220.11=200，m=200226628=84，n=66200=0.33，（2）从频数分布表中可以看出：最喜爱阅读文学类读物的学生最多84人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少22人（3）12000.33=396（人）22解：设DG=x米，由题意EG=x米，则FG=（x-15）米 在RtDFG中 tan60 =35.49 塔高DC=35.49+1.5 =36.99 37.0 23.解：训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是67%不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加810%+620%+52

11、0%+050%=3（个）（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大24解答：连结OC OAC=OCA AC平分BAC DAC=OAC OCA=DAC ADOC ADCD OCCD CD是的切线 连结BC，延长AC交BE的延长线于M ADDE BEDE ADBE M=DAC DAC=BAM BAM=M BA=BM AB是直径 ACB=90 AC=MC 又 M=DAC D=CEM AC=MC DC=EC （若用平行线分线段成比例定理证明，正确得分） DAC=BCE ADC=CEB ADCCEB 25解：(1)抛物线的对称轴为直线x=1，b=2抛物线与y轴交于点C(0，3)，c=3，抛物线的函数表达式为y=x22x3；(2)抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x22x3=0x1=1，x2=3A点在B点左侧，A(1，0)，B(3，0)设过点B(3，0)、C(0，3)的直线的函数表达式为y=kx+m，则，直线BC的函数表达式为y=x3；(