应用光学(第六章)

1、1 第六章第六章 辐射度学和光度学基础辐射度学和光度学基础 2 波长为波长为400760nmnm范围内的电磁波称为范围内的电磁波称为 “可见光可见光” 研究可见光的测试、计量和计算称为研究可见光的测试、计量和计算称为 “光度学光度学” 研究电磁波辐射的测试、计量和计算的研究电磁波辐射的测试、计量和计算的 学科称为学科称为“辐射度学辐射度学” 3 辐射度学辐射度学 通过电磁光谱来处理辐射能的测量。通过电磁光谱来处理辐射能的测量。 辐射度学主要研究频率为辐射度学主要研究频率为31011 31016Hz 的光辐射，对应于的光辐射，对应于0.011000m微米的波长。微米的波长。 波段范围包括红外、可

2、见光、波段范围包括红外、可见光、紫外线紫外线。 4 光光度学度学 与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知 的光，即可见光，波长范围为的光，即可见光，波长范围为380 780nm(纳米纳米)。 波长波长450nm对应于蓝色，对应于蓝色，540nm对应于绿对应于绿 色，色，659nm对应于红色。对应于红色。 5 立体角的定义：立体角的定义： 一个任意形状的一个任意形状的 封闭锥面所包含封闭锥面所包含 的空间称为立体的空间称为立体 角，用角，用表示。表示。 6 立体角定义图立体角定义图 7 O r S 以锥体顶点为球以锥体顶点为球 心，任意心，任意r r为半径作为半

3、径作 一球面，此锥体在球一球面，此锥体在球 面上的截面为面上的截面为S S，则，则 立体角表示为立体角表示为 2 r S 8 4 4 2 2 r r 9 立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空 间，间，2角度覆盖整个单位圆。角度覆盖整个单位圆。 在三维空间，在三维空间， 4的球面度立体角覆盖整个单位的球面度立体角覆盖整个单位 球面。球面。 从一个球面上去处从一个球面上去处1球面度球面度立体角的圆锥立体角的圆锥 10 计算微元立体角的几何关系计算微元立体角的几何关系 11 第二节第二节 辐射度学中的基本量辐射度学中的基本量 一、辐射通量一、辐射通量 辐射

4、通量的定义：辐射通量的定义： 单位时间内辐射体所辐射的总能量，用单位时间内辐射体所辐射的总能量，用e表示；表示； 其计量单位用功率单位其计量单位用功率单位瓦特瓦特。 表示了一个辐射体辐射的强弱表示了一个辐射体辐射的强弱 辐射通量就是辐射体的辐射功率辐射通量就是辐射体的辐射功率 用辐射通量的用辐射通量的光谱密集度光谱密集度来表示辐射体的辐射来表示辐射体的辐射 通量按通量按波长分布波长分布的特性的特性 12 d d lim e 0 dd e d ee 0 13 其他表示其他表示 面积元面积元ds的辐射通量的辐射通量： 单位时间内面积元单位时间内面积元ds辐射出辐射出 来的所有波长的光能量。来的所有

5、波长的光能量。 分布函数（谱辐射通量密度）分布函数（谱辐射通量密度）： 在单位时间内通过光源面积元的某一波长附在单位时间内通过光源面积元的某一波长附 近的单位波长间隔内的光能量。用近的单位波长间隔内的光能量。用e()表示，表示， 是波长的函数。是波长的函数。 14 其他表示其他表示 总辐射通量：总辐射通量： 从光源面积元从光源面积元ds辐射出来的波长在辐射出来的波长在 +d 间的辐射通量为：间的辐射通量为： 从光源面积元从光源面积元ds发出的各种波长光的总发出的各种波长光的总 辐射通量为：辐射通量为： ded d , 0 de 15 二、辐射强度二、辐射强度 辐射体在不同方向上的辐射特性用在给

6、定方辐射体在不同方向上的辐射特性用在给定方 向上取立体角向上取立体角d，在，在d范围内的辐射通量范围内的辐射通量 为为de。 把把de与与d之比称为辐射体在该方向上的之比称为辐射体在该方向上的 “辐射强度辐射强度”，Ie表示表示 d d I e e 16 单位立体角内发出的辐射通量单位立体角内发出的辐射通量 辐射强度的单位为辐射强度的单位为瓦每球面度（瓦每球面度（W/sr）。 均匀点光源均匀点光源 4 e e I 17 三、辐（射）出射度、辐（射）照度三、辐（射）出射度、辐（射）照度 辐射强度不能表示辐射体表面不同位置的辐射特性辐射强度不能表示辐射体表面不同位置的辐射特性 表示辐射体表面上任意

7、一点表示辐射体表面上任意一点A处的辐射强弱：处的辐射强弱： 假定假定dS微面辐射出的辐射通量为微面辐射出的辐射通量为de，则，则A点的辐点的辐 （射）出射度为（射）出射度为 Me称为称为“辐（射）出射度辐（射）出射度”， 单位为单位为瓦每平方米（瓦每平方米（W/m2） dS d M e e 18 某点单位面积内发出的辐射通量某点单位面积内发出的辐射通量 dS e d dS d M e e 单位为单位为瓦每平方米（瓦每平方米（W/m2） 19 如果某一物体表面被其它辐射体照射如果某一物体表面被其它辐射体照射 即为了表示即为了表示A点被照射的强弱，假定物体所点被照射的强弱，假定物体所 接受的辐射通

8、量为接受的辐射通量为de， ，把 把dS接受的接受的de与与dS 之比称为之比称为“辐（射）照度辐（射）照度”，符号为，符号为Ee，即，即 辐（射）照度与辐（射）辐（射）照度与辐（射） 出射度的单位一样，出射度的单位一样， 也为也为瓦每平方米（瓦每平方米（W/m2） dS d E e e 20 四、辐（射）亮度四、辐（射）亮度 用辐（射）亮度来表示用辐（射）亮度来表示 辐射体表面不同位置和辐射体表面不同位置和 不同方向上的辐射特性不同方向上的辐射特性 dS在在AO垂直方向上的投影面积为垂直方向上的投影面积为dSn cosdSdS n 21 若在若在AO方向上的辐射强度为方向上的辐射强度为Ie，

9、把，把Ie与与dSn之比之比 称为称为“辐辐 （射）亮度（射）亮度”，符号为，符号为Le 辐辐 （射）亮度代表了辐射体不同位置和不同方（射）亮度代表了辐射体不同位置和不同方 向上的辐射特性。向上的辐射特性。 单位为单位为瓦每球面度平方米（瓦每球面度平方米（W/（sr.m2）。 n e e dS I L 22 可见光可见光 光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域。光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域。 这个区域从这个区域从400纳米到纳米到760纳米。纳米。 人眼观察辐射体时，其视觉强弱与辐射波长和辐射人眼观察辐射体时，其视觉强弱与辐射波长和辐射 强度（某一方向）有关强度（某一方向）有关 在可

10、见光中不同波长的光所引起的视觉效应的灵敏度是在可见光中不同波长的光所引起的视觉效应的灵敏度是 不相同的。不相同的。 在光度学中，为了表示这种差别，定义在光度学中，为了表示这种差别，定义V ()为为“视见函视见函 数数”（光谱光视效率）。（光谱光视效率）。 第三节第三节 人眼的视见函数人眼的视见函数 23 视见函数视见函数 把人眼对把人眼对黄光黄光的视觉灵敏度作为基准，其它色的视觉灵敏度作为基准，其它色 光的视觉灵敏度与黄光的视觉灵敏度相比，得光的视觉灵敏度与黄光的视觉灵敏度相比，得 出各种色光的相对视觉灵敏度，称为视见函数，出各种色光的相对视觉灵敏度，称为视见函数， 用用V()表示。表示。 把

11、人眼最灵敏波长（把人眼最灵敏波长（=555nm）的视见函数规定）的视见函数规定 为为1，即，即V(555)=1 V()1 不同人在不同观察条件下的视觉函数略有差别不同人在不同观察条件下的视觉函数略有差别 24 400450500550600650700 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 /nm V() 25 视见函数是表征人眼对不同波长光平均相对视见函数是表征人眼对不同波长光平均相对 灵敏度的函数，又称视觉灵敏度灵敏度的函数，又称视觉灵敏度 2 1 2 1 e e V V 即：即： ConstVV ee 2211 它与辐射通量的关系它与辐射通量的关系 ： 26 第四节第四节 光度

12、学中的基本量光度学中的基本量 一、发光强度和光通量一、发光强度和光通量 发光强度是光度学中发光强度是光度学中最基本量最基本量之一，与辐射度学中之一，与辐射度学中 的辐射强度相对应。的辐射强度相对应。 辐射体的辐射波长为辐射体的辐射波长为的单色光，在眼睛观察的方的单色光，在眼睛观察的方 向上的辐射强度为向上的辐射强度为Ie，眼瞳孔对辐射体所张的立体角，眼瞳孔对辐射体所张的立体角 为为d d，则眼睛接受到的辐射通量为，则眼睛接受到的辐射通量为 眼睛的视觉强度与辐射通量眼睛的视觉强度与辐射通量d de e和视见函数和视见函数V(V() )成成 正比正比 这就表示该辐射所产生的这就表示该辐射所产生的视

13、觉强度（视觉强度（ d d）。 dId ee e d)(VCd 27 d是按人眼视觉强度来度量的辐射通量，是按人眼视觉强度来度量的辐射通量， 称为称为“光通量光通量”。 C为单位换算常数，由为单位换算常数，由d和和de所采用的单所采用的单 位决定。位决定。 光通量是描述客观辐射通量所引起的人眼视光通量是描述客观辐射通量所引起的人眼视 觉强弱的物理量觉强弱的物理量 光通量的单位是光通量的单位是流明（流明（lm） 一只一只40W白炽灯的全部辐射的光通量为白炽灯的全部辐射的光通量为 500lm，而，而40W的荧光灯的全部辐射约为的荧光灯的全部辐射约为 2300lm 28 发光强度与辐射强度相对应。它

14、表示在指定方发光强度与辐射强度相对应。它表示在指定方 向上光源发光的强弱，即向上光源发光的强弱，即单位立体角内发出的单位立体角内发出的 光通量光通量 e d)(VCd d d I e e I)(VC d d )(VCI 发光强度的单位为发光强度的单位为坎（德拉）（坎（德拉）（cd） 对于均匀点光源对于均匀点光源 4 I 29 1cd（坎德拉）（坎德拉）代表发光体发出的电磁波频率代表发光体发出的电磁波频率 为为540X1012Hz的单色辐射（波长为的单色辐射（波长为555nm），）， 且在此方向上的辐射强度为（且在此方向上的辐射强度为（1/683）W/sr。 1坎德拉等于光源在坎德拉等于光源在1

15、个立体弧度内产生个立体弧度内产生1流明流明 的光通量的光通量 坎德拉是光度学中最基本的单位，也是国际基坎德拉是光度学中最基本的单位，也是国际基 本计量单位之一。本计量单位之一。 光通量光通量 光通量光通量d的单位为流明（的单位为流明（lm） 1lm表示在某一方向上的发光强度为表示在某一方向上的发光强度为1cd的发光的发光 体在单位立体角内的通光量，即体在单位立体角内的通光量，即 dId srcdlm11 30 由坎德拉及发光强度的定义可知：由坎德拉及发光强度的定义可知： cdIsrwI，V e 1,/)683/1 (1555 e e I)(VC d d )(VCI wsrcdC/ ).(683

16、 31 用符号用符号K ( )来表示系数来表示系数CV( )，即，即 K ( )称为称为 波长的波长的“光谱光视效能光谱光视效能”,其单位是其单位是 （cdsr）/W或或lm/W 其最大值为其最大值为Km，称为，称为“最大光谱光视效能最大光谱光视效能” 上面的公式中辐射通量上面的公式中辐射通量de以瓦（以瓦（W）为单位）为单位， 光通量光通量d以流明（以流明（lm）为单位）为单位 )(V)(VC)(K683 W/ )srcd(K m 683 e dKd 32 在实际应用中，辐射体都有一定的波长范围，在实际应用中，辐射体都有一定的波长范围， 所以光通量与辐射通量的关系就有所以光通量与辐射通量的关

17、系就有 用用K来表示发光体的发光特性来表示发光体的发光特性 注意：注意：K和和K( )是不同的。是不同的。 K称为发光体称为发光体“光视效能光视效能”，其单位为流明每，其单位为流明每 瓦（瓦（lm/W）其物理意义是辐射体消耗）其物理意义是辐射体消耗1W功率功率 所发出的流明数所发出的流明数 K ( )称为称为 波长的波长的“光谱光视函数光谱光视函数” dKdKd ee 000 0 0 d dK K e e e 33 二、光出射度和光照度二、光出射度和光照度 用光出射度用光出射度M来表示来表示A点处的发光强弱点处的发光强弱 指发光表面单位面积内所发出的光通量，它指发光表面单位面积内所发出的光通量

18、，它 与辐（射）出射度相对应与辐（射）出射度相对应 当发光表面均匀发光时，其光出射度为当发光表面均匀发光时，其光出射度为 反之，当某一表面被发光体照明，用光照度反之，当某一表面被发光体照明，用光照度E 来表示被照明表面来表示被照明表面A处的照明强弱处的照明强弱 在均匀照明情况下在均匀照明情况下 dS d M dS d E S E S M 34 光照度表示被照明的表面单位面积上光照度表示被照明的表面单位面积上 所接收的光通量。所接收的光通量。 它与辐射度学中的辐（射）照度相对它与辐射度学中的辐（射）照度相对 应。应。 它们的单位为它们的单位为勒克斯（勒克斯（lx）。 1lx等于等于1m2面积上发出或接收面积上发出或接收1lm的的 光能量，即：光能量，即： 2 /11mlmlx 35 三、光亮度三、光亮度 前面所讲的概念并不能表前面所讲的概念并不能表 示发光面不同方向的发光示发光面不同方向的发光 特性。特性。 用光亮度来表示发光表面用光亮度来表示发光表面 不同位置和不同方向的发不同位置和不同方向的发 光特性。光特性。 在该方向上单位投影面积在该方向上单位投影面积 的发光强度。的发光强度。 cosdS I dS I L n 36 L表示发光面上表示发光