土木工程力学基础 直梁弯曲弯曲内力PPT学习教案

1、会计学1 土木工程力学基础土木工程力学基础 直梁弯曲弯曲内力直梁弯曲弯曲内力 2021-7-18 第1页/共39页 2021-7-18 第2页/共39页 2021-7-18 房屋建筑中的混凝土梁房屋建筑中的混凝土梁 第3页/共39页 2021-7-18 景观过道中的竹梁景观过道中的竹梁 第4页/共39页 2021-7-18 木结构中的梁构件木结构中的梁构件 第5页/共39页 2021-7-18 工业厂房中的钢梁工业厂房中的钢梁 第6页/共39页 2021-7-18 1.1.简支梁简支梁 一端为固定铰支座，一端为固定铰支座， 另一端为可动铰支座另一端为可动铰支座 。 第7页/共39页 2021-

2、7-18 2.2.外伸梁外伸梁 简支梁的一端或两端简支梁的一端或两端 伸出支座之外的梁伸出支座之外的梁, , 第8页/共39页 2021-7-18 3.3.悬臂梁悬臂梁 一端为固定端，一端为固定端， 另一端为自由端的梁。另一端为自由端的梁。 第9页/共39页 2021-7-18 第10页/共39页 2021-7-18 0 y F0QRA A RQ 0 O M 0MaRA aRM A 第11页/共39页 2021-7-18 第12页/共39页 2021-7-18 第13页/共39页 2021-7-18 解：（解：（1）计算支座反力）计算支座反力 kN2 .29 6 25 21 PP RA kN8

3、 .20 6 41 21 PP RB 第14页/共39页 2021-7-18 解：（解：（2）计算截面内力）计算截面内力 1 Q 0 y F0 11 QPRA kN2 . 4252 .29 11 PRQ A 0 1 M023 11 MPRA kNmPRM A 6 .3722532 .2923 11 、 、 所得所得Q1、M1为正值，表示为正值，表示Q1、M1 方向与实际方向相同。方向与实际方向相同。 Q1、M1实际方向按剪力和弯矩的符号规定均为正。实际方向按剪力和弯矩的符号规定均为正。 第15页/共39页 2021-7-18 第16页/共39页 2021-7-18 第17页/共39页 2021

4、-7-18 )(xQQ )(xMM 剪力方程剪力方程 弯矩方程弯矩方程 第18页/共39页 2021-7-18 第19页/共39页 2021-7-18 第20页/共39页 2021-7-18 剪力方程：剪力方程：Q=P 弯矩方程弯矩方程: M=-Px 由 x=0, M=0 x=l, M=-Pl 根据弯矩方程根据弯矩方程M=-Px，各，各 横截面的弯矩沿轴线呈直横截面的弯矩沿轴线呈直 线变化，故可由弯矩方程线变化，故可由弯矩方程 确定两点：确定两点： PlM max 第21页/共39页 2021-7-18 第22页/共39页 2021-7-18 解：（解：（1）计算支座反力）计算支座反力 qlR

5、R BA 2 1 （2）列剪力方程和弯矩方程）列剪力方程和弯矩方程 qxqlqxRxQ A 2 1 )( (0 xl ) 22 2 1 2 1 2 1 )(qxqlxqxxRxM A (0 x l ) （3）绘剪力图和弯矩图）绘剪力图和弯矩图 qlQx 2 1 , 0qlQlx 2 1 , 0, 0Mx 2 8 1 , 2 1 qlMlx 0,Mlx 第23页/共39页 2021-7-18 第24页/共39页 2021-7-18 解：（解：（1）计算支座反力）计算支座反力 kNRA8 （2）作剪力图）作剪力图 AB段：梁上无荷载，段：梁上无荷载，Q图为一条水平线，图为一条水平线， BC段：梁上

6、无荷载，段：梁上无荷载，Q图为一条水平线，图为一条水平线， kNRQ AA 8 右 kNPRQ AB 12208 右 kNRc20 第25页/共39页 2021-7-18 AB段：段：q=0, Q=常数常数0， M图为一条下斜直线。图为一条下斜直线。 BC段：段：q=0, Q=常数常数0， M图为一条上斜直线。图为一条上斜直线。 CB段：段：q=常数常数0， M图为一条下凸的抛物线。图为一条下凸的抛物线。 0 A M kNmRM AB 16282 kNmM B 16 kNmPRM AC 824 kNmM C 8 0 D M 第26页/共39页 2021-7-18 第27页/共39页 2021-

7、7-18 第28页/共39页 2021-7-18 第29页/共39页 2021-7-18 例例5.5.用叠加法作图所示外伸梁的用叠加法作图所示外伸梁的 M M 图。图。 解：解：1 1）先）先分解荷载分解荷载为为P1P1、P2P2单独作用情况；单独作用情况； 2 2）分别作出各）分别作出各荷载单独作用下梁的弯矩图荷载单独作用下梁的弯矩图； 3 3）叠加叠加各控制截面各弯矩图上的纵坐标得梁的弯矩图。各控制截面各弯矩图上的纵坐标得梁的弯矩图。 75Nm 第30页/共39页 2021-7-18 第31页/共39页 2021-7-18 P l ab P l a A,. P l b P l ab B;. PP l ab C 2 1 ;. P l a P l ab D;. 第32页/共39页 2021-7-