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文档简介
1、会计学1 双曲线及其标准方程二双曲线及其标准方程二 上一节上一节, ,我们学习了双曲线的定义及推导出了双曲我们学习了双曲线的定义及推导出了双曲 线的标准方程线的标准方程, ,这一节我们一起来体会这些知识的运用这一节我们一起来体会这些知识的运用 . . 复习回顾复习回顾 第1页/共10页 第2页/共10页 第3页/共10页 第4页/共10页 例例2.2.已知已知A,BA,B两地相距两地相距800800m, ,在在A A地听到炮弹爆炸声的时间地听到炮弹爆炸声的时间 比在比在B B地晚地晚2 2s, ,且声速为且声速为340340m/ /s, ,求炮弹爆炸点的轨迹方程求炮弹爆炸点的轨迹方程 . .
2、分析分析: :由声速及在由声速及在A A地听到炮弹爆炸声的时间比在地听到炮弹爆炸声的时间比在B B地晚地晚 2 2s，可知，可知A A地与爆炸点的距离比地与爆炸点的距离比B B地与爆炸点的距离远地与爆炸点的距离远 680680m. .因为因为|AB|680|AB|680m, ,所以所以爆炸点的轨迹是以爆炸点的轨迹是以A A、B B为为 焦点的在靠近焦点的在靠近B B处的双曲线的一支上处的双曲线的一支上. . 解解: :如图所示，建立直角坐角系如图所示，建立直角坐角系xO Oy, ,使使A、B两点在两点在x x轴轴 上，并且点上，并且点O与线段与线段AB的中点重合的中点重合 设爆炸点设爆炸点P的
3、坐标为的坐标为( (x, ,y) )， 则则3402680PAPB 即即 2a=680，a=340 800AB 8006800 ,0PAPBx 1(0) 11560044400 xy x 2222 2800,400,44400ccbca 222222 x y o P BA 因此炮弹爆炸点的轨迹方程因此炮弹爆炸点的轨迹方程 为为 第5页/共10页 答答: :再增设一个观测点再增设一个观测点C C，利用，利用B B、C C（或（或A A、C C）两处测得）两处测得 的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解 这两个方程组成的方程组，就能确定这两个方程组成的方程组，就能确定. .这是双曲线的一这是双曲线的一 个重要应用个重要应用. . 第6页/共10页 几何画板
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