2021年整理二项式定理习题含答案_第1页
2021年整理二项式定理习题含答案_第2页
2021年整理二项式定理习题含答案_第3页
2021年整理二项式定理习题含答案_第4页
2021年整理二项式定理习题含答案_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、二项式定理(习题含答案)(推荐完整)二项式走理(习题含答案)(推荐主整)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对 文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(二项式定理(习题含答案)(推荐 完整)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是 我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以 下为二项式定理(习题含答案)(推荐完整)的全部内容。二项式定理(习题含答案)(推荐完整)二顶式定理(习题含答案)(推荐完

2、整)编辑整理:张嬉雒老师尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文 库,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是我们任 然希望 二项式定理(习题含答案)(推荐完整)这篇文档能够给您的工作和学习带 来便利。同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区,这将是我们进 步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉 快 业绩进步,以下为二项式定理(习题含答案)(推荐完整)这篇文档的全部 内容.二项式定理(习题含答案)(推荐完整)二项式定理一、求展开式中特定项1、在(仮+事

3、严的展开式中,X的幕指数是整数的共有()A. 4项B. 5项C. 6项D. 7项【答案】C【解析】7;+广验依严1广訂r = 0,1,2.30,若要是幕指数是整数,所以r = 0, 6J2, 18, 24, 30,所以共 6 项,故选 C.3、若(a-2+1/展开式中的常数项为.(用数字作答)【答案】10【解】由题意得,令21,可得展示式中各项的系数的和为32,所以2 =32,解得 =5, 所以X+A)展开式的通项为7;+I=C,0-5当厂=2时,常数项为C; = 10,A4、二项式(斎_争的展开式中的常数项为.【答案】112S【解析】由二项式通项可得,Tr+1 = C;(V)(-)r = (

4、-2)rCx (r=0, 1, 8),显然当厂=2x时,人=112,故二项式展开式中的常数项为门2。5、(2-丄)(1-3x)4的展开式中常数项等于【答案】14【解析】因为(2-丄)(1-3羽4中(1-3C1的展开式通项为C;(-3x)r,当第一项取2时,C=l, 此时的展开式中常数为2;当第一项取丄时,C;(-3a) = -12,此时的展开式中常数为12; 所以原式的展开式中常数项等于14,故应填14.【答案】=-332(疋+2)的展开式中常数项是二项式定理(习题含答案)(推荐完整)332a=Josin x -1 + 2 cos2 jrZv = (sin x + cos= (-cos x 4

5、- sin a) =271的展开式的通项为:严0r =(-l)r-26_rC所求常数项为 T = (-1)3 -26-3Ct 2 + (-1)5 -26-sCl = -332 .二、求特定项系数或系数和了、a-丽的展开式中尤2项的系数是()A. 56B. -56C. 28D. -28【答案】A【解析】由通式Cr(-42yY ,令厂=2,贝IJ展开式中d戶页的系数是C;(-V2)2=568、在x (1+x) &的展开式中,含/项的系数是.【答案】15【解】(1 + A)6的通项Tr+i = C:V ,令,=2可得C;=15则x(l + x)6中疋的系数为15。9、在(1-x)6.(2-x)的展开

6、式中含/的项的系数是.【答案】-55【解析】(1-卅.(27)的展开式中疋项由2Cl(-x)3和(_x).C:(-x)2两部分组成,所以Y的项 的系数为-2CC: =-55 .似 已知n = -dx,那么(A-r展开式中含项的系数为XX【答案】135【解析】根据题意,H = ff-t/A = lnxlf=6,则(幼中,由二项式定理的通项公式XX7;+1= Ctan-Tbr,可设含项的项是7;+1 = Ck(-3)f,可知厂=2,所以系数为C:x9 = 135 .1 1 v 已知(l+x)=绻+q (l-X)+“2 (1 - X),+. + 细(1-_),则 “8 等于()A. 一5B. 5 C

7、. 90D. 180【答案】D因为(l + x),0=(-2 + l-x),0?所以心等于(-2)=45x4 = 180.选 口 .二项式定理(习题含答案)(推荐完整)12、在二项式(疔-卜)”的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,贝IJx;展开式中的第4项=9【答案】8, 一7庐.【解析】由二项式定理展开通项公式:产由题意得,当且仅当心4时,C,;取最大值, =8,第4项为背1 3 如果(1 -2x)7 = a0 + ax + a2x2 + + y7 ,那么q +q + + 的值等于()(A)-1(B) -2(C)0(D) 2【答案】A【解析】令 X = 1 ,代入二项式(1-2兀)7 =

8、a0+ax + a2x2 + + %,,得(1-2)7 = ay + a +a2 + + 均=-1 , 令 X = 0,代入二项式(1一2兀)7 =5 + ax + a2x2 + + t/7x7 ,得(1 -0)丁 = = 1 ,所以 1 + q + + + =-1, 即q +6 + + =-2 ,故选A.14、(V-2)7展开式中所有项的系数的和为【答案】一1解:把xh代入二项式,可得(巫-2) 7 = -1,15、(x-2) (x-1) 5的展开式中所有项的系数和等于【答案】0解:在(x-2) (x-1)5 的展开式中,令 xh,即(1-2) (1-1) 5=0,所以展开式中所有项的系数和

9、等于0.16、在(丄-3)”(,疋“)的展开式中,所有项的系数和为-32,则丄的系数等于.yJXX【答案】-270【解析】当*1时,(-2/=-32,解得” =5,那么含+的项就是x| -L fx(-3)3 =-2701,所以系数是-270.二项式定理(习题含答案)(推荐完整)17 设 k = ( (sinx-cosx)dx , 若=n() + ax + a2x2 + . + 8x8, 则+ 4 + +=【答案】Oo【解析】由(sinx一cosx)dx = (-cosx一sinx)= (-cos兀一sin兀)一(一cos0一sin0) = 2 ,令x = 1得:(1 -2x1) = q + q

10、 +佝+逊,艮卩a。+d+ + “8 = 1再令x = 0得:(1-2x0)* =a + q xO + a? 0 + . + 导0 ,即()=1所以+ 4 +色 = 0 18、设(5x-7:)n的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,若M-N二240,则展开式中x的系数为,【答案】150丄解:由于(5x-齐)n的展开式的各项系数和M与变量X无关,故令xh,即可得到展开式 的各项系数和M二(5-1) n二4”.再由二项式系数和为 N二2”,且 M-N二240,可得 4 - 2”二240,即 220 - 2n - 240=0, 解得2=6,或215 (舍去),二4。1 - r-更)n的展开式的

11、通项公式为T”C;? (5x)? (-1) r? X 2二(-1)r?c4? 54-3rr令4- 2=1,解得 r二2,.展开式中 x 的系数为(-1) r? C4? 54-r=1X6X25=150,19 设(ix) = a。+ +cijx +他兀爲 贝U|q|1+|qj=【答案】255【解析】|q| + + | | + 闯=+a2 _3 +5+a6 一 5 +8 ,所以令 X = 1 ,得至|J 2S = G() “3 + “4 么5 +rJt 以 + + + 心=2 - a = 1或,古攵选 B.24 v 设(1 + x) + (1 + x),+ (1 + x) + + (1 + x)n =n0 + axx + a2x2 + + anxn、 当 5 + q + 勺 + + 5 = 254 时,等于()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C.【解析】令x = l,二项式定理(习题含答案)(推荐完整)则可得24-22 + 23+- + 2n=- = 2w+,-2 = 254=w4-l = 8=n = 7 ,故选 C.2-1四、其他相关问题25、20152015除以8的余数为()【答案】7【解析】试题分析:先将幕利用二项式表示,使其底数用8的倍数表示,利用二项

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论