从问题到方程1

1、曹集中心学校“三交流一反馈”教学模式设计（初中部）学科七数主备人张慧执教者授 课 时 间课题4.1 从问题到方程（ 1）课型新授课 时教 学 目 标. 1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体 验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学 要点教学重点探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述教学难点分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关 系。教学法指导教具准备集体智慧个性设计教学后记【预

2、习交流】1一头半岁的鲸鱼体重 22 吨， 90 天后体重为 30.1 吨，如果设鲸鱼体重 平均每天增加 x 吨，那么可得方程 2据资料，海拔每升高 100 米，气温下降 0.6现测得某山脚下的气 温 15.2，山顶的气温为 12.4 如果设这座山高为 x 米，那么可得 方程 3自来水公司的收费标准是： 5 吨内 1.5元/吨（含 5吨），超过 5 吨的部 分为 2 元 /吨，小明家某月共付费 16 元，设小明家这月用 x 吨水，那 么可得方程 4某长方形足球场的周长为340 米，长比宽多 20 米如果设这个足球场的宽为 x 米，那么可得方程 5七（ 6）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一

3、组22 人，第二组 23 人，根据活动内容的要求， 需要将第一组的人数调整为第二组的 2 倍，应从第二组调多少人到第一组去？6国庆 60 周年首都阅兵共有 56 个方队梯队组成，其中徒步方队 14 个， 装备方队 30 个，空中梯队 12 个（1）徒步方队中水兵方队的总人数为 352人其中领队为 2 人，其余 人 排 成 14 排 ， 若 设 每 排 为 x 人 ， 则 可 列 方 程（2）参加阅兵的装备共有 540 辆，每个装备方队的数量和排列都相同， 其中 2 辆为领队，其余每排为 4 辆，若设每个装备方队有 x 排（不含 领队），则可列方程 1（3）空中梯队中，国产第三代主力战机歼10

4、和歼 11 引人注目，这两种飞机共有 27 架参加阅兵，其中歼 10 飞机比歼 11 飞机多 3 架 ， 如 果 设 歼 11 飞 机 共 有 x 架 ， 那 么 可 列 方 程7（1）学校组织 216 名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接 送。已知一辆面包车可坐 16 人，设还需用 x 辆 40 座的客车，试用方 程表示这个实际问题中数量之间的相等关系 （ 2）学校组织 216 名师生参加某次活动，用若干辆面包车和客车进行 接送。已知一辆面包车能坐 16 人，一辆客车能坐 40 人，面包车和客 车共 9 辆车，正好都坐满。问用了多少辆客车？8（ 1）某师部共有两组士兵参加了国庆60

5、周年的阅兵式，第一组 116人，第二组 128 人，现在要重新分组，请问从第二组要调多少人到第 一组，才能使两组人数相同 ?如 果 设 从 第 二 组 要 调 x 人 到 第 一 组 ， 那 么 可 得 方 程（ 2）在国庆阅兵中，坦克方队共由18 辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多 1 辆， 第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦 克？【合作交流】问题一：100g（ 1 ）如图，天平右盘内的砝码质量 为 160g ，天平平衡时，你能说出食 盐的质量吗？ （ 2）已知右图中食盐的质量为 160g， 在天平的右盘中共放几个 20

6、g 的砝 码才可以使天平平衡呢？（ 3）已知右图中食盐的质量为 160g， 在天平的右盘内有一个 50g 的砝码， 那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？（ 4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为 200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？（ 5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为 200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质 量吗？问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2 分，负一场得 1分。（ 1）若该队全胜，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（2）若该队负了 2 场，共得

7、20分，请问该队胜了多少场？（3）若该队赛了 12 场，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（4）若得分规则改为：胜一场得 2分，平一场得 1分，负一场得 0 分。 该队赛了 14 场，负了 5场，共得 13 分，问这个队胜了几场？问题三：军军今年 5 岁，爸爸今年 32 岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 1 ？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？4【提升交流】你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童 年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚， 又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是 儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了 四年，也与世长辞了 ”【当堂反馈】 1一个长为 2 m 的长方形菜地的面积比 5m2 少 1m2，设 该菜地的宽为 x 米，则可得