2019年质数与合数教学设计.doc

1、质数与合数教学内容： 第 23 页的练习 4 第 1-5 题教学目标：1、 在数学活动中通过学生的主动参与，帮助他们理解质数与合数的意义。2、 让学生在概括数学概念的过程中，培养学生比较分类、抽象概括和判断推理能力。3、 学生在拼摆长方形或正方形逐步揭示质数与合数意义的过程中，体会数形结合的数学思想。教学重点： 理解质数与合数的意义。教学难点： 制作 100 以内质数表。教学准备： 课件，每小组 36 个小正方形，试验表格每小组一张。教学过程：一、 在用小正方形拼摆长正方形的过程中，体会每排个数与排数之间的关系。1、 谈话：同学们，老师这里有一些小正方形，从中选出 4 个，你能不能用它们摆出一

2、个长方形或者正方形。【指名学生摆】 看看他每排摆了几个， 摆了几排， 用一个算式怎么表示这种摆法？【学生：每排摆四个，摆了一排，用算式4 1 表示】 我可不可以写成14？【可以】2、 提问：你还有不同摆法吗？【每排摆两个，摆2 排】怎么表示？【22】3、 提问：我摆一个小正方形，怎么用式子表示这种摆法？【11】4、 谈话：接下来我们小组同学进行合作，从25 个小正方形中任选其中的几个摆出不同的长方形或正方形，再观察所摆图形填表。听明白了吗？5、 小组活动，教师进行行间巡视6、 谈话：交流一下，你摆长方形或正方形的情况？【教师按顺序填表】（1） 还有其它的摆法吗？（ 2）还有选其它个数的吗？7、

3、提问：如果我们用36 个小正方形摆，会出现那些情况？（课件出示）所用小正方形个数 种类（每排个数排数） 4 ： 1 4 2 21：11 2 ：129：193 3 15 ：1153518：118 2 9 3 6 24：124 2 12 384 636：1362 183124 966二、由形抽象到数，在动手操作的基础上归纳揭示质数、合数的意义。第一层：引导学生讨论，让学生在交流的过程中自我生成“质数与合数”的概念。1、 谈话：我们用不同个数的小正方形，摆出了不同的长正方形，请你把所用正方形的个数，根据摆法的不同进行分类，你打算怎样分呢？【学生 1：我把只有一种摆法的分成一类，把有多种摆法的分成一类

4、。 】你有什么想法？【学生 2：我把一种摆法的分一类， 两种摆法的分一类， 三种摆法的分一类】他们两个的分法，你同意谁的意见呢，说说理由？【学生 2：我同意他的意见】2、 提问：看来大家的意见都一样， 那我们就把只有一种摆法的个数分一类，有哪些数？【学生口述教师板书： 1 、 2、 5、 11、13】3、 提问：把有多种摆法的个数分成一类，有哪些数？【学生口述教师板书： 4、6、12、 9、 15、24、36】4、 引导：我们再来观察这些只有一种摆法的个数中，谁的摆法又比较特殊？【学生： 1】1 特殊在那儿？5、 提问：为什么用 2、 3、5、7 这些个数的小正方形就只能摆一种长方形，而用 4

5、、9、12、 24、36 这些个数的小正方形就能有多种摆法呢？【学生进行讨论】【学生 1：因为上面这些数只能被 1 和它本身整除。学生 2：因为上面这些数只有 1 和他本身两个因数。学生 3：因为只有 1 乘它本身等于这个数】6、 引导：象只有一种摆法的 2、3、5、7 这些数在数学上被称为质数；象这些数在数学上被称为合数， 那请你自己说说什么样的数是质数， 什么样的数是合数。【板书：只有 1 和它本身两个因数；除了 1 和它本身，还有别的因数】7、 置疑：研究到这里你心中还有什么疑问吗？【学生： 1 是质数还是合数？】8、 提问：对呀，那 1 是什么数？为什么？9、 引导：以前我们学过自然数

6、可以分成两类，一类是奇数，另一类是偶数，学了今天的新知识，我们还能给0 除外的自然数怎样分类？【学生自己分汇报】10、小结：今天这节课我们一起研究了质数与合数的知识。还有什么你不明白的问题吗？接下来我们做一些练习。第二层：在概念初步形成的基础上，通过练习及时巩固概念。1、基本练习：判断以下各数是质数还是合数：23214812、变式练习： 217835100032提问：你怎么知道它是合数？3、引出质数表：出示73、91、57、 79 这些数是质数还是合数？【引起学生的争论和思考】第三层：用筛选法制作百以内质数表，在制表的过程中进一步巩固质数、 合数的概念，同时学会用筛选的方法来找百以上的质数。1

7、、 谈话：要一下子就准确判断出这些数是质数还是合数还真不容易，要是有张质数表可查就方便了。2、 引导：这是从 1 开始 100 个自然数，讨论一下你打算怎样把它制成一张质数表。3、 学生汇报：先把 1 划掉因为它既不是质数也不是合数，再划掉所有 2 的倍数，【提问：怎么划？ 2 也一起划掉】然后把 5 的倍数划掉但要留下5，再然后找 3 的倍数划掉提问：剩下的数没有特征了我们怎么办呢？【用质数 7 去除，能整除就是合数划掉，不能整除的就是质数】4、 谈话：用我们说的方法小组合作划一划。5、 读读剩下的质数有哪些？2、 3、 5、 7、 11、13、 17、19、23、 29、31、37、41、 47、79、53、59、61、 67、71、73、 79、83、 89、976、 小结：我们能作百以内的质数表，那你会不会用同样的方法把二百以内的质数也都找出来呢？三、综合练习，与本单元所学的其它知识建立联系区分