河北省地区2015中考数学总复习第9讲不等式与不等式组课件

1、不等式与不等式组不等式与不等式组 第九讲 3解一元一次不等式的步骤及程序 除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向 改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似 4列不等式解应用题的一般步骤 (1)_审题_；(2)_设元_；(3)找出能够包含未知数的_不 等量关系_；(4)_列出不等式(组)_；(5)_解不等式(组)_ ；(6)在不等式的解中找出符合题意的未知数的值；(7)写出答 案 5解不等式组 一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数 轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集由 两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种 情况，其口诀为“同大取其大、同小取

2、其小、大小小大中间 夹、大大小小无处找(无解)” 1(2010河北)把不等式2x1.数轴表示如图所示： 5(2011河北)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器 材若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理 20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工 (1)问乙单独整理多少分钟完工？ (2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则 甲至少整理多少分钟才能完工？ (1)乙单独整理80分钟完工(2)甲至少整理25分钟完工 不等式的性质 【点评】将一个不等式两边同时加上(或减去)同一个数，不等号 方向肯定不变；将一个不等式两边同时乘(或除以)同一个不确定的 数，则需要进行分类讨论 Aab0 B

3、ab0 Cab0 D|a|b|0 解析：b0a，且|b|a|，ab0 一元一次不等式解法 【点评】整个解一元一次不等式的过程与解一元一 次方程极为相似，只是最后一步把系数化为1时，需要 看清未知数的系数是正数还是负数如果是正数，不 等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变 解：3x64x3，x3 去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括号，得4x29x 26，5x10，系数化为1，得x2，在数轴上表示为 一元一次不等式组的解法 【点评】求不等式组的解集，不管组成这个不 等式组的不等式有几个，都要先分别求解每一个 不等式，再利用口诀或利用数轴求出它们的公共 解集，还要确定其中的特殊解 解析：不等

4、式组的解集为1x5，所以解集在数轴上对应的 图形为线段 解：由，得x1，由，得x4，故此不等式组的解集为 1x4.在数轴上表示为 一元一次不等式的应用 【例4】(2013呼和浩特)某次知识竞赛共有20道题，每一题答 对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？ 【点评】利用列不等式解决实际问题，其关键是根 据题中的“超过”“不足”“大于”“小于”“不 低于”“不少于”等反映数量关系的词语，列出不 等式或不等式组，问题便迎刃而解 4(1)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他 现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到 他至少有300元设x个月后他至少有300元，则可以用于计 算所需要的月数x的不等式是(B) A30 x45300 B30 x45300 C30 x45300 D30 x45300 (2)(2013台州)在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出 胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一 轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？