混凝土结构设计原理习题之二含答案钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

1、混凝土结构设计原理习题集之二4钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有、和三种破坏形态。2 . 一配置HRB335级钢筋的单筋矩形截面梁，该梁所能承受的最大弯矩公式为若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩，则应或或。3 正截面受弯计算方法的基本假定是：、4在适筋梁破坏的三个阶段中，作为抗裂度计算的依据的是 ，作为变形和裂缝宽度验算的依据是_ _，作为承载力极限状态计算的依据是。5双筋矩形截面梁可以提高截面的 , 越多，截面的 越好。6. 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是 、。7. 提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配

2、筋率不宜 ,在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜 。&适筋梁的破坏始于 ，它的破坏属于 。超筋梁的破坏始于 ，它的破坏属于。9混凝土保护层的厚度主要与 有关、和所处的 等因素有关。10单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置。二、选择题：1混凝土保护层厚度是指 （）。A. 箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C.受力钢筋截面形心2适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后（）。A. 该梁即达到最大承载力而破坏B. 该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C. 该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降直到破坏D. 该梁承载

3、力略有提高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面，采用混凝土强度等级为 C20 ;受力钢筋为HRB335级，从截面尺寸和钢筋的布置方面分析，正确的应是（）。（D400N/mm2 ，因为4 双筋矩形截面正截面受弯承载力计算，受压钢筋设计强度规定不超过 （）。A.受压混凝土强度不够B结构延性C.混凝土受压边缘此时已达到混凝土的极限压应变5有二根条件相同的受弯构件，但正截面受拉区受拉钢筋的配筋率p不同，一根p大，另一根p小，设Mr是正截面开裂弯矩，M是正截面抗弯强度， 则p与MCr/Mu的关系是（）A. p 大的，Mr/Mu 大 Bp小的，Mr/

4、Mu大 C两者的Mr/Mu相同6 梁的截面有效高度是指（）。A. 梁截面受压区的外边缘至受拉钢筋合力重心的距离B. 梁的截面高度减去受拉钢筋的混凝土保护层厚度7.适筋梁裂缝宽度验算的依据是()。A.第一阶段末B.第二阶段C&界限相对受压区咼度是 （）。A.少筋与适筋的界限B.适筋与超筋的界限9. 少筋梁正截面抗弯破坏时，破坏弯矩是（）。A.小于开裂弯矩B等于开裂弯矩10梁式简支板内，分布钢筋宜布置在受力钢筋的（）A.外侧B.内侧C11.提高受弯构件正截面抗弯能力最有效的方法是（）.第二阶段末C .少筋与超筋的界限C .大于开裂弯矩。.随意。A.提高混凝土标号B.提高钢筋强度C.增加截面高度D.

5、增加截面宽度三、判断题1. 以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加。（）2. 超筋梁的受弯承载力与钢筋强度无关。（）3. 少筋梁正截面抗弯破坏时，破坏弯矩小于正常情况下的开裂弯矩。（）4. 在受弯构件中，验算最小配筋率时，A Aminminbh0。（）5. 在适筋范围内的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用是不明显的。（）6. xhf的T形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为b f的矩形截面，所以配筋率p也用 bf来表示，即 p=As / bf h0。（）7. 双筋矩形截面梁，其它条件相同时，截面的延性随纵向受压钢筋的配筋率的增大而降

6、低。（）四、简答题：1 .钢筋混凝土单筋矩形截面梁若配筋率不同，即p minV p, pmin V p pax,（1 ）它们破坏的原因和破坏的性质有何不同？（2 ）破坏时的钢筋应力情况如何？（3 ）破坏时混凝土的受压区高度是多少？（4）破坏时截面的极限弯矩 M多大？2.在什么情况下受弯构件正截面承载力计算应设计成双筋？3钢筋混凝土适筋梁从加载到破坏经历了哪几个阶段？如何划分受力阶段？各阶段正截面上应力的变化规律？每个阶段是哪种计算的依据？4 .如何理解在双筋矩形截面设计时取匚玩5在双筋矩形截面设计中，若受压钢筋截面面积As 已知，当x豹0时，应如何计算？当x2as时，又如何计算？6 在截面承载

7、力复核时如何判别两类T形截面？在截面设计时如何判别两类T形截面？7 何为等效矩形应力图？等效矩形应力图系数是如何确定的？&何为混凝土保护层？它的作用是什么？其大小与哪些因素有关？9 钢筋混凝土梁正截面的破坏形式有哪几种？哪些因素决定破坏形式？每一种破坏形式对应于哪一种破坏性质？画出三种破坏形式的M- f相关曲线.。10梁中一般配置哪几种钢筋？每一种钢筋的位置及作用是什么？画图示意。11.什么是适筋梁的配筋率？如何确定适筋梁的最大配筋率和最小配筋率？五、计算题：1 矩形截面梁，截面尺寸bx h=250mm 500mm承受弯矩设计值 M=160KNm,纵向受拉钢2 2筋 HRB400级(fy=36

8、0N/mm),混凝土强度等级为 C25 (f c=11.9N/mm , ft=1.27N/mm) 环境类别为一类，试求纵向受拉钢筋截面面积A。2 已知一钢筋混凝土现浇简支板，板厚h=80mm计算跨度lo=2m,承受均布活荷载 标准值qk=4kN/mm ,混凝土强度等级为 C20 ,采用HPB235级钢筋，永久荷载分项系数 y=1.2，可 变荷载分项系数 y=1.4，钢筋混凝土容重为 25KN/R?,环境类别为一类，求受拉钢筋截面面积As。3一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bMn=250mrX 500mm计算跨度为丨。=6m ,混凝土强度等级为 C30,纵向受拉钢筋采用 3C20的HRB40

9、0级钢筋，环境类别为一类，试求该 梁所能承受的均布荷载设计值(包括梁自重)。4. 已知截面尺寸 bx h=250mrx 500mm混凝土 C20,钢筋HRB335级，受拉钢筋为4B18 (A=1017m),构件处于正常工作环境，弯矩设计值M=109kN m构件安全等级为n级，验算该梁的正截面强度是否安全？)5. 已知梁的截面尺寸 bx h=250mm 500mm混凝土采用 C30,钢筋采用HRB40级，构件处 于正常工作环境，安全等级为n级， 承受弯矩设计值 M=300kN m计算需 配置的纵向受力 钢筋，选配钢筋并画出配筋图。6 某钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm500mm混凝土 C2Q钢

10、筋HRB335级,截 面承受的弯矩设计值 M=190kN m ,构件安全等级为n级，在梁的受压区配有2B20的受压钢筋，试计算该截面所需的受拉钢筋截面面积A。7.梁的截面尺寸为 250mnX500mm ,混凝土强度等级 C25,钢筋HRB335级，截面已 配置 受压钢筋2虫22 ,承受的弯矩设计值 M=175kNm ,构件处于室内正常工作环境，安全等级为n级，计算梁正截面所需的受拉钢筋面积。&已知某梁截面尺寸为 200mnX 500mm采用C20混凝土，HRB335级钢筋，截面配置 5B20 的受拉钢筋，2 B18的受压钢筋，构件处于正常工作环境，安全等级为II级，弯矩设计值M=180kN-m

11、 ,验算梁的正截面强度是否安全？9某楼面梁截面尺寸为 200mnX 500mm采用C20混凝土，HRB335级钢筋，受拉钢筋已配 3B22 ,受压区已配2B18,构件处于正常工作环境， 安全等级为II级，弯矩设计值 M=150kNm , 验算此梁的正截面承载力是否足够？10. 已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN m,梁的截面尺寸为 bx h=250mnX 600mm bf =1000mm b； = 90mm混凝土等级为 C20,钢筋采用 HRB335环境类别 为一类。求：受 拉钢筋截面面积 。11. 梁的截面尺寸如图 5-2所示，混凝土 C25 ,纵筋HRB335级钢筋，构件安全等级

12、为n级， 当M=250kN m,计算梁的正截面承载力所需纵筋。50020012. 某钢筋混凝土 T形截面梁，梁的截面尺寸为bxh=250mm2af4-1.7过大，过小4-1.8受拉钢筋达到屈服强度，塑性破坏，受压区边缘混凝土达到极限压应 变，脆性破坏4-1.9构件种类，环境4-1.10垂直于，内侧，构造二、 选择题：4-2.1 4-2.5 B，D, C, C, B4-2.6 4-2.11 A，B，B，A，B，B三、 判断题：4-3.1 4-2.7 V，V，V，X，V，X，X四、简答题:4-4.1答案:r m丄 有水二P破坏的原因钢筋屈服钢筋届服钢筋屈同时 压区混凝上彼压碎混氟匕被Ml破坏的性质

13、睢性破坏延性維坏延性碱坏临性被坏破坏时钢筋的应力込* G尸y混凝土的覺压区髙丿如X海加截血的极限砂矩A4%內“和银】-0.5昴）林 J 讯 10.4-4.2 答案：（1）当截面的弯矩设计值超过单筋适筋构件能够承受的最大弯矩设计值，而 截面尺寸、混凝土的强度等级和钢筋的种类不能改变。（2）构件在不同的荷载组合下，截面的弯矩可能变号。（3）由于构造上的原因（如连续梁的中间支座处纵筋能切断时），在截面的受 压区已经配置一定数量的受力钢筋。4-4.3答案：未裂阶段：从加载到混凝土开裂前。受压区混凝土应力分布为 直线，受拉区 混凝土应力分布前期为直线，后期为曲线；钢筋的应力较小。该 阶段末是抗 裂度计算

14、的依据。带裂缝工作阶段：从混凝土开裂至钢筋应力达到屈服强度。受压区混凝土应力 分布为曲线。一旦出现裂缝受拉区混凝土退出工作，裂缝截面处钢筋的应力出现突变，阶段末钢筋的应力达到屈服强度。该阶段是裂缝宽度及挠度变形计算的 依据。破坏阶段；从钢筋应力达到屈服强度至构件破坏。受压区混凝土应力曲线趋 于 丰满。钢筋的应力保持屈服强度不变。该阶段末是极限状态承载力计算的依据。4-4.4 答案：在双筋矩形截面设计时，有三个未知数 x、As、A s,用基本 公式求解无唯一解，为取得较为经济的设计，应按使钢筋用量（As+A s）为最 小的原则来确定配筋，取E b=?可以充分利用混凝土受压能力，使用钢量较少。4-

15、4.5答案：当xE bho时，说明受压钢筋面积不足， 按As未知重新 计算As和A。当x2a s时，取x=2a s，对As的合力点取矩求出 As 0 As=M/fy（ho-a s）4-4.6答案：在截面承载力复核时，若 fcb fh QfyA时，则为第一类T形 截面，反之为第 二类T形截面。在截面设计时，若MM =fcbf hf （h-0.5hf） 时，则为第一 类T形截面，反之为第二类T形截面。4-4.7 答案：受压区混凝土的压应力的合力 c以及合力的作用位置yc与混 凝土压应力分布 有关，在计算受弯构件的极限承载力 M时仅需知道c及yc就 足够了，因此， 在使用中为简化，可取等效矩形应力图

16、来代换压区混凝土应力 图。所谓等效，不但要求两个压应力的合力大小应该相等，而且要求两个压应 力 的合力的作用位置必须相同，受弯构件受压区混凝土等效矩形应力图形中的 系数可以根据这些条件求出。4-4.8答案：混凝土保护层是指受力钢筋的外边缘至混凝土截面外边缘的最 小距离。其作用是混凝土保护钢筋，防止钢筋锈蚀，满足钢筋与混凝土耐久性 的要求，并使钢筋可靠的锚固在混凝土内，发挥钢筋和混凝土共同工作的作用。混凝土保护层其大小与构件的类别、构件所处的环境及混凝土的强度等级有 关4-4.9答案：适筋梁破坏、超筋梁破坏、少筋梁破坏。配筋量以及混凝土的强 度等级决定梁正截面的破坏形式。适筋梁破坏属于延性破坏，

17、超筋梁破坏和少 筋梁破坏属于脆性破坏。4-4.10答案：（1）纵向受力钢筋用于承受弯矩，在梁的受拉区布置以 承担拉力，有时 由于弯矩较大，在梁的受压区亦布置钢筋，协助混凝土共同承 担压力。如图 M of超筋梁 适筋梁 少筋梁8（2）弯起钢筋一一是将纵向受拉钢筋弯起而成型的，用以承受弯起区段截面 剪力。如图、（3）架立钢筋一一设置在梁的受压区，和纵向受力钢筋平行，用于固定箍 筋 的正确位置，并能承受梁内因收缩和温度变化所产生的应力。如图（4）箍筋一一用以承受梁的剪力，能固定纵向钢筋为止，便于浇筑混凝土。如 图（5）纵向构造钢筋一一用以增强钢筋骨架的刚性，提高梁的抗扭能力，并承 受因温度变化和混凝

18、土收缩所产生的拉应力，抑制梁侧裂缝开展，俗称腰筋。4-4.1答案：4-4.1答案：适筋梁的配筋率是指受拉钢筋面积儿与混凝土有效面积 隔的比值,即 Ajbh称为配筋率*最大杞筋率的确定：由雄木公式可筍仁bgj产人7址小配筋率的确定：根据受弯构件的帔坏弯雉等与英开裂弯址确址的u五、计算题:4-5.1由已知条件Sir /t- 11/=.IVN/mmr /y-36UN/mmr % =1.0, aA = 0.385 #假设纵向側筋排 排，则/= 500-35 = 465mm.160xl0ti1.0xl.9x250x465J= 0.249a,ib =0J851+7=1 + 7|-2249 =()8542

19、2M4 =Ar A360x0.854x465査钢筋截面面积表*选用4 4 20 Gts= 1256mm ) 验算址小配筋率士q计=max j02%,0.45/! fy =045x).27/360 = 059% =0.2%A - p bh = 0,2% x 250x500 = 250mnr Amin r min営满圮要求，4-5.3由己知条件知九4b = 518.= 500-35 = 465mm , tz( = 1.(941250x465=max 口2%04 工/；/ =0.1S%JfA360x941y aLb= 10x143x250 = 9?6mm 口亦=360 x94lx(465-94J6/

20、2)=141 A7kNTmUM1 = -=严47“刑Nmp f LI6x64-5.4/y-300N/mmJt /=1160mm t A=22 1 mmJ, -0,550梁的有為度九=500 - 60 = 440 mm受压区高度“心= 2281x3OO _287 52mni ajb 200x440脸算适筋条件.r = 287.52nini &入=0550 x 440 = 242nm则此梁属于超筋构件4-5.5人=9”6NJrnmS /y=300N/mrnT 47s40miTif门伽=0”2%受压区高度10171.0x9.6x 250=127mm验算适筋条件x = 127 mm pnlih= 0.

21、2%梁的有效問度=500-40 = 460mm (亦H按例筋的实际篦加)截血的极限抵抗弯矩陆二為人Ax仇一刘2) =1 0x9.6x250x 127x(460-12 7/2)= 12(k9x 】09kNm正截面强度足够。4-5.梁的冇效知度 hti = 500 60 = 440mmM3OOxlOh、a & _-j -a J地-一()4331.0xI43x 250x4402=0.518x(1 A.5 x 0.518)二 0384, M300 xiO6 -0.384X143X250X4402aA 二_-二二 238mm -/：(九一 ：)360x(440-40)f14 3A 二行 厶方九 + Af

22、 238 + 0.518 x 250 x 440 = 250lmm: /v360选配钢筋：受拉钢筋帥20受压钢筋2如4 4-4.6/e-9.6N/min /y-3(W)N/mm /y-3(X)N/mm2f 仏-6(hnnb密;=0.550O梁的冇效高度叽二500-60二440mm(1) 与受用钢筋月：相应的受拉钢筋应】AA 5 f yl fy=62S mm2则 M严&(却 _4)$2叙300x (44(M0)=75.36x10. =75.36kNni(2) 耳受压混醱土相应的受拉钢筋/垃所状担的弯矩Mi=190-7536 = U4,64kN m = U4.64x|06N mmM,11464x1

23、炉= 0.308a =s ajh t.0x9,6x200x4402 = 1- J】-历二 1-V -2X0308 二0380 2a = 2 x 40 = 80mm则或-1认加久二1069mrn3）受拉钢筋截血总血积览仆几|+/1697mm4-5.7/-0.550, a=0.2%, J；-760mm?梁的冇效高度九=500-35 = 465mm愛爪K高度二 46 4651.75x10* -300x760x(465-5)11 9x250二 59mm骏算适筋条件x - 59mm 血-0.550 x 465 - 25工75mm H x 40mm* JA=1570mm21 /(=509rrn-().550, pin-0 2%梁的冇效髙度 叽=500 -60 = 440nun受压区高度验算适窗条件(1570 509)x3001,0x9.6x200-165.78mm2a = 2 x 40 = ROintn x = 1657Kmm 口 a 35 mm 梁的有效高度 九=500-35 = 465mm98,6mm验算适筋条件