[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学分类模拟题50

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学分类模拟题50教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学分类模拟题50教师公开招聘考试中学数学分类模拟题50一、单项选择题问题:1. “晓之以理，动之以情，持之以恒，导之以行”符合_规律A.智育过程B.心理辅导C.德育过程D.美育过程答案:C解析 有的班主任根据自己的经验将德育工作总结概括为“晓之以理、动之以情、持之以恒、导之以行”四句话，这是符合德育过程规律的故选C问题:2. 向量a=(-2，2，1)，b=(2，-1，-3)，则|2a+3b|=_ A B C D 答案:B解析 2a+3b=2(-2，2，1)+3(2，-

2、1，-3)=(2，1，-7)，所以问题:3. 已知，且，则=_ A B C D 答案:C解析 由得，又， 故选C 问题:4. 直线y=a(a为常数)与曲线y=tan x的相邻两交点间的距离为_ A B2 C D与a值有关 答案:C解析 利用图象知，直线y=a与曲线y=tan x的两相邻交点间的距离，就是曲线y=tan x的最小正周期，故选C问题:5. 给出下列三个命题： 函数与是同一函数； 若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称； 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x)，则f(x)为周期函数其中真

3、命题是_ A.B.C.D.答案:C解析 函数的定义域满足即cos x1，xk(kZ)，y=ln tan的定义域满足即2kx2k+(kZ)，两函数定义域不相同，不是同一函数；函数y=f(2x)反解得2x=f-1(y)，即所以y=f(2x)的反函数为所以正确；因为f(x)是奇函数，则f(-z)=-f(x)，又f(x)=f(2-x)，所以-f(-x)=f(2-x)，即f(x+2)=-f(z)，所以f(x+4)=-f(x+2)，f(x)=f(x+4)，所以f(x)的周期为4，故选C问题:6. 如图所示，BD1为正方体的体对角线，长度为M、N分别为线段AA1、BD1上的动点t=0s时，M与点A重合，N与

4、点B重合；经过5s后，M与点A1重合，N与点D1重合则下列图象能表示MN长度s与时间t的关系的是_ A B C D 答案:D解析 根据B可知N点到底面的距离等于M点到底面的距离，即MN一直在平行于底面的平面内，如图，过M点作面MEFG/底面ABCD，N点运动的轨迹的投影在EG上，即EG与BD1的交点为N，连接MN，在时，取最小值或5s时取最大值2cm，且时的图象关于对称，排除C项；s与t非线性关系，排除A项；求MN的导数可得所以答案选D 问题:7. 如果AB=BA，矩阵B就称为A的可交换矩阵设矩阵，则下列矩阵中与A可交换的矩阵B为_ A B C D 答案:D解析 将A项中的矩阵代入，ABBA将

5、B项中的矩阵代入，ABBA将C项中的矩阵代入，ABBA将D项中的矩阵代入，问题:8. 已知命题P：函数y=ax(a0)在R上单调递增；命题q：关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立；若pq为假，pq为真，则a的取值范围为_A.(-2，+)B.(-，-2)C.(-2，12，+)D.(1，2)答案:C解析 若函数y=ax(a0)在R上单调递增，则a1；关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，则0，即-2a2若pq为假，pq为真，则p，q一真一假：当p为真、q为假时，a的取值范围为2，+)；当q为真、p为假时，a的取值范围为(-2，1所以a的取值范围为(-2，12，+)问题:9.

6、 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角是锐角”时，假设正确的是_A.三角形三内角都是锐角B.三角形三内角至多有一个是锐角C.三角形三内角都不是锐角D.三角形三内角只有一个是锐角答案:C解析 反证法是一种首先假设某命题不成立，然后推理出明显矛盾的结果的论证方式假设应该是命题的否命题，即“假设三角形三内角都不是锐角”问题:10. 教育改革的核心是_A.内容改革B.方法改革C.课程改革D.途径改革答案:C解析 教育改革的核心是课程改革故选C二、填空题问题:1. 已知行列式，则=_答案:-1或2解析 将行列式第3列加至第1列，再把第1行的-1倍加至第3行，然后按第3行展开如下： ，所以=-1或

7、=2 问题:2. 已知集合M=x|-1x3，N=x|1x6，xZ，则MN=_答案:2，3解析 由题干可知，集合N=2，3，4，5，则MN=2，3问题:3. 已知奇函数y=f(x)的图象关于对称且周期为2，则f(1)+f(2)+f(9)+f(10)=_答案:0解析 因为y=f(x)为奇函数，则f(1)=-f(-1)，f(x)是周期为2的周期函数，则f(x)=f(x+2)，当x=-1时，f(-1)=f(1)，所以f(-1)=-f(-1)，即f(1)=f(-1)=0已知函数关于对称，则f(0)=f(1)=0，f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=f(8)=f(10)=0，f(1)=f(3)=f(5

8、)=f(7)=f(9)=0所以原式=0问题:4. 一纳米等于十亿分之一米，则60米=_纳米(用科学计数法表示)答案:61010解析本题主要考查科学计数法已知1nm=10-9m，则60m=60109nm=61010nm问题:5. 已知函数f(x)=x2-ax-b( xR，b0)，给出以下三个条件： (1)存在x0R，使得f(-x0)f(x0)； (2)f(3)=f(0)成立； (3)f(x)在区间-a，+上是增函数 若f(x)同时满足条件_和_(填入两个条件的编号)，则f(x)的一个可能的解析式为f(x)=_ 答案:(1)(2) x2-3x+1(或(1)(3) x2+2(x+1)，或(2)(3)

9、 x2+3x-9)解析 满足条件(1)(2)时，f(x)=x2-3x+1等；满足(1)(3)时，f(x)=x2+2x+1等；满足条件(2)(3)时，f(x)=x2+3x-9等三、计算题问题:1. 已知e是自然对数的底数，计算不定积分答案:解：令t=(t0)，则原不定积分可化为： edt2=2tedt=2tde=2(te-edt)=2(te-e)=2(t-1)e， 故原式= 问题:2. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知A-C=90，求C答案:解：由A-C=90得A=90+C，B=180-(A+C)=90-2C由及正弦定理得，而sinA=sin(90+C)=cosC，sinB=si

10、n(90-2C)=cos2C故有，又因为0C90，故有C+45=90-2C，得3C=45，即C=15在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，ABC=60 3. 证明：ABA1C；答案:证明：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，ABAA1在ABC中，AB=1，AC=，ABC=60，由正弦定理得ACB=30，BAC=90，即ABACAB平面ACC1A1，又A1C平面ACC1A1，ABA1C4. 求二面角A-A1C-B答案:证明：作ADA1C交A1C于D点，连结BD，由三垂线定理知BDA1C，ADB为二面角A-A1C-B的平面角 在RtAA1C中，在RtBAD中，ADB=arctan，即二面角A-A1C-B的大小为arctan 问题:5. 解方程组：答案:解：-，得3x-x=-6，x=-3,代入中，得-3-y=5，y=-8所以原方程组的解为问题:6. 已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10，求数列an的通项公式答案:解：设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an=2-n问题:7. 如图，直线y=kx将抛物线y=2x-x2与x轴所