基于MATLAB模糊工具箱的实例仿真分析 自动倒车

1、基于MA T L A B模糊逻辑工具箱的模糊控制系统仿真分析 汽车自动倒车系统MATLAB软件提供自动控制、信号处理、神经网络、模糊逻辑、小波分析、图象处理等诸多工具箱，功能强大应用广泛。本文是基于MATLAB的模糊逻辑工具箱(Fuzzy Logic)设计的模糊控制器和SIMULINK仿真进行的分析。1、 倒车系统模型分析汽车倒车过程如图1所示。由实际操作经验我们可以知道，对于车辆垂直泊车这一操作过程而言，驾驶员的驾驶操作步骤总结如下： （1）首先车辆驶进停车场，开始寻找合适的目标泊车位，当车辆探测到停车位后，将车位作为目标位置，进行倒车动作。此时，以目标车位的左后角点为坐标原点，以车道方向为

2、X轴，垂直车位方向为Y轴，建立坐标系，如图2所示； （2）开始泊车，此过程中主要是微调车辆前轮转角，当车辆的尾部接近停车空间的中部时，车辆便开始以较大的前轮转角泊车，直至车辆尾部到达停车空间的右侧。随着车辆与停车空间相对位置的变化，车辆的前轮转向也随之发生变化，车辆主轴的角度由0o左右开始逐渐增大，当接近于90o时，即车辆主轴与X轴正向垂直时，车辆前轮的转向变为0o，此后车辆进入下一阶段，准备垂直入库； （3）开始垂直泊车，理想情况下，此阶段驾驶员仅需扶正方向盘，保证车辆以稳定车速垂直泊车，直至车辆尾部接近停车空间的底部时，到达期望目标位置，停车，随即完成整个垂直泊车任务。 图1汽车倒车过程

3、图2汽车转向运动学模型示意图图2中对应参数定义如下： ：坐标系X轴正向与车辆主轴的夹角，或称车身航向角，取逆时针方向为正。 ：车辆前轮方向与车辆主轴夹角，或前轮转角，取顺时针方向为正。：车辆前后轮轴线中心坐标的间距，或称为轴距。：代表车辆运动速度，汽车倒车时为正，汽车前进时为负。：车辆前轮轴线中心坐标。：车辆后轮轴线中心坐标。该运动学模型的建立是在假设车辆的前轮速度恒定的条件下，汽车倒车过程中低速行驶的，车辆轮胎不需要产生侧向力，遵循阿克曼转向规律，此时可以用车辆的运动学模型代替动力学模型，运动学分析如下： （1）由于整个倒车过程中的速度很低，最高车速要求不超过3km/h，即v3km/h。在汽

4、车低速运动过程中，由于没有侧滑，这时后轴中心点在后轴轴向的速度为0，用方程式表达即为： （1）（2） 由于车辆前轮与后轮是通过轴杆连在一起的，根据几何关系，前轴中心点坐标与后轴中心点坐标的关系为： （2）对该式求导： （3）（3）与x轴夹角为，由此与的关系为 （4）（4）假设将低速运动中的车身看作是一个刚体，又由于后轮与车身运动方向一致，后轮轨迹在车身运动过程中能够完全体现车身的运动轨迹，所以可将后轮轴线中心坐标认为是车身运动坐标，车辆的运动轨迹可用来表示，为方便起见，用来表示。即车身轨迹变化的控制量为，直接控制输出量为前转向轮转角。综上所述，可得车辆其连续的运动学方程为如下： 其中，表示车身

5、的横摆角速度。此处可以假设倒车时车速是恒定的，为后面仿真需要，定义车速为3km/h。二、倒车系统控制器的设计分析2.1自动倒车系统的控制要求 自动倒车控制器的设计目标就是要实现在控制器的控制下，汽车能够无死区的倒车到目标位置，并且具有较高的控制精度，在倒车的同时能够成功避障。在实际的倒车中，自动倒车控制系统代替人控后，首先要估算一下车位的位置和车的相对位置，然后分析判断，确定一个行驶的路线进行倒车，当确认汽车完全进入车库后，倒车结束。基于模糊控制的汽车自动倒车系统的工作流程如图3所示。 图3 倒车系统仿真流程图 由此可得建立汽车倒车仿真模型需要的几个模块：模糊控制模、汽车模块、停比模块、动画显

6、小模块、定位模块等。汽车倒车系统的仿真模型如图4所示。 图4 汽车倒车仿真模型（1）汽车模型 汽车模型已在第一部分中分析，该汽车自动倒车系统有3个控制状态变量、，一个输出变量。（2）汽车的停比模块 汽车的停比模块同样采用的是用户自定义模块中的Fcn子模块。（3）汽车定位模块 汽车定位模块主要是利用了用户自定义模块中的Fcn模块来实现距离函数。 在这个模型中，near和far是2个状态反馈控制器，它们分别工作在2个不同的状态变量的时候，而模糊控制器在这里如同一个搅拌机使2个状态能够平滑地控制。其中，模块Truck kinematics为方程组表示的汽车系统模型，并经过了封装；Fuzzy cont

7、roller模块表示的是模糊控制器；Animation模块作为输出的动画显示模块。f()函数表达式为sqrt(x2+y2)，为现在位置到车库位置的距离，用于实现车辆的定位。2.2 Matlab模糊逻辑工具箱介绍 模糊逻辑工具箱(Fuzzy Logic Toolbox )位于仿模块库Simulink Library Browser)中。Matlab提供了两种仿真方式：命令行操作和图形用户界面(GUI )，两者均能方便地建立、编辑、观察、分析和设计模糊控制系统。这里介绍的是用简捷、直观的图形用户界面方式建立的模糊控制器，其一般由五个界面组成，如图5所示。 在FIS的GUI五个界面中，有三个是可以交

8、互编辑的，用户可以随时打开任一编辑器进行删改、编修、调试、观测和保存： （1）FIS Editor(模糊推理系统编辑器)：处理系统的高级问题，如定义输入、输出变量的个数、名称以及值域等； （2）Membership Function Editor(隶属函数编辑器)：定义与每个变量关联的隶属函数的类型等参数； （3）Ruler Editor(模糊规则编辑器)：编辑模糊规则表，确定系统的行为；剩下的两个界面属于只读工具： （4）Ruler Viewer(模糊规则观测窗)； （5）Surface Viewer(输出量曲面观测窗)；图5 GUI 界面2.3自动倒车系统模糊控制器的参数设计本系统设计的控

9、制器是三输入一输出的三维模糊控制器，输入为车体与停车位（目标位置）的距离、车身航向角和，输出为前轮转角。控制器输入输出隶属度函数依据前述汽车倒车系统模型分析进行确定，根据初始航向角与倒车初始位置极限坐标的关系，计算汽车具有不同的车身航向角时车身应该所处的区域与方向盘转角，结合专家经验来确定各个隶属度函数，并根据仿真情况进行修正。首先确定车身航向角和的模糊子集与隶属度函数。车身航向角的论域范围为-20o，120o，将其划分为5个模糊子集：=负，零，正小，正中，正大=N，Z，PS，PM，PB，其中， N表示车身航向角为负，隶属度函数为梯形：-20o，-20o，-5o，0o； Z表示车身航向角为零，

10、隶属度函数为三角形：-5o，0o，5o; PS表示车身航向角为正小，隶属度函数为三角形：0o，30o，70o; PM表示车身航向角为正中，隶属度函数为三角形：50o，70o，90o； PB表示车身航向角为正大，隶属度函数为梯形：80o，90o，120o， 120o； 其隶属度函数曲线如图6所示。 图6车身航向角的隶属度函数取值范围为-50o，150o，将其划分为5个模糊子集： =负大，负小，零，正小，正大=NB，NS，Z，PS，PB，其中， NB表示转向轮转角为负大，隶属度函数为三角形：-50o，-35o，-10o； NS表示转向轮转角为负小，隶属度函数为三角形：-25o，-10o，5o ；

11、Z表示转向轮转角为零，隶属度函数为三角形：-5o，0o，5o ； PS表示转向轮转角为正小，隶属度函数为三角形：0o，25o，55o； PB表示转向轮转角为正大，隶属度函数为三角形：40o，90o，150o 。 其隶属度函数曲线如图7所示。 图7 的隶属度函数根据前述倒车系统模型和现实情况可确定d=f（x，y）的模糊子集和隶属度函数。 d的取值范围为0，15000，划分为3个模糊子集： d=近，远=N，F，其中， N表示汽车车身距离目标位置很近，隶属度函数为三角形：0，5509 ； F表示汽车车身距离目标位置较远，隶属度函数为梯形：6308，15000；其隶属度函数的曲线分别见图8。 图8 车

12、身与目标位置的距离模糊控制器的输出为汽车转向轮转角，而自动倒车系统控制汽车倒车主要通过控制方向盘转动来实现，可以根据方向盘转角与转向轮转角的关系，得到方向盘的控制输出。取值范围为-34o，34o，将其划分为5个模糊子集： =负大，负小，零，正小，正大=NB，NS，Z，PS，PB，其中， NB表示转向轮转角为负大，隶属度函数为三角形：-50o，-34o，-10o； NS表示转向轮转角为负小，隶属度函数为三角形：-20o，-10o，0o ； Z表示转向轮转角为零，隶属度函数为三角形：-5o，0o，5o ； PS表示转向轮转角为正小，隶属度函数为三角形：0o，10o，20o； PB表示转向轮转角为正大，隶属度函数为三角形：10o，30o，50o 。 其隶属度函数曲线如图9所示。 图9转向轮转角的隶属度函数模糊规则编辑器： 如果distance 是远，则选择角度1， 如果di