几个开环与闭环自动控制系统的例子

1、2- 1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。图 P2-12-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。ih)图 P2-22-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。(1)求图(a)的Xc sXr S(2)求图(b)的Xc sXr S(3)求图(c)的X! S(4)求图(d)的互巴F s图 P2-32-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和 J l - +图 P2-4图 P2-52- 5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。绕组上，输出为电机角位移，求传递函数Ws设工作时电枢电流不变， 控制电压加在励磁s。ur

2、 s2- 6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机,原电机以恒定转速运行。试确定传递函数Uc sUr sW s，设不计发电机的电枢电感和电阻。图 P2-81/Hr2- 7 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。X1 s Xr sW1sW1 sW7sW8sXcsX 2 s s X i s s X 3 sX3 s X2 s Xc s W5 s W3 sXc s W4 s X3 s2-8试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。图 P2-72- 9 求如图P2-9所示系统的传递函数 W s 乞？ , W2 s Xc sXr sXN s图 P2

3、-92- 10 求如图P2-10所示系统的传递函数。图 P2-102- 11 求图P2-11所示系统的闭环传递函数。T”W图 P2-11图 P2-122-13 画出图P2-13所示结构图的信号流图，用梅逊公式求传递函数:W1 sXc sXr sW2 sXc sN s图 P2-132- 14 画出图P2-14所示系统的信号流图，并分别求出两个系统的传递函数Xd s , Xc2 sXr1 s X r2 Si卜图 P2-143- 1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK ss s 1求：（1 ）系统的单位阶跃响应及动态特性指标、tr、ts、；（2 ）输入量Xr （ t）=t时，系统的输出响应；（2

4、 ）输入量Xr（ t ）为单位脉冲函数时，系统的输出响应。3-2一单位反馈控制系统的开环传递函数为wk s ，其单位阶跃响应曲线如图s s 1P3-1所示，图中的Xm=， t m=。试确定系统参数 氐及 值。3-3一单位反馈控制系统的开环传递函数为2WK sn。已知系统的 Xr (t)=1( t)，s s 2 n误差时间函数为e t 1.4e 1.7t0.4e 3.73t，求系统的阻尼比、自然振荡角频率n、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。3-4已知单位反馈控制系统的开环传递函数为Wk sKk，试选择氐及值以满足下列指标。当Xr ( t ) =t时，系统的稳态误差e ()w；当

5、 Xr (t) =1 (t )时，系统的% 30% ts (5% o2，试画出以n为常n3- 5已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为WB s S 2 沱数、为变数时，系统特征方程式的根在S复平面上的分布轨迹。氐=1、Kk=3、K T2 ,系统要求的指标为：位置稳态误差 s 1 T2s 1% 2醴薪统JI Ini b皿=Ez Re图 P5-1(1 )写出其传递函数(2)绘出近似的对数相频特性图 P5-25- 8已知系统开环传递函数分别为(1)WK(S)6s(0.25s 1)(0.06s 1)(2)WK(s)75(0.2s 1)2s (0.025s 1)(0.006s 1)试绘制波德图，求相位裕量

6、及增益裕量，并判断闭环系统的稳定性。5- 9设单位反馈系统的开环传递函数为Wk (S) s(0.1s 1)(0.5s 1)当输入信号xr(t)为5rad/s的正弦信号时，求系统稳态误差。5- 10已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制系统的闭环频率特性，计算系统的谐振频率及谐振峰值。(1)Wk(s)s(s 2)2）Wk（S）叫5- 11单位反馈系统的开环传递函数为Wk(S)7s(0.087s 1)试用频域和时域关系求系统的超调量%及调节时间ts5- 12已知单位反馈系统的开环传递函数为Wk (s)10s(0.1s 1)(0.01s 1)作尼氏图，并求出谐振峰值和稳定裕量。和自然5- 13如图P

7、5-3所示为0型单位反馈系统的开环幅相频率特性，求该系统的阻尼比振荡角频率。图 P5-36- 1设一单位反馈系统其开环传递函数为4Ks s 2若使系统的稳态速度误差系数kv 20s 1，相位裕量不小于 50，增益裕量不小于10dB,试确定系统的串联校正装置。6- 2设一单位反馈系统，其开环传递函数为Wk SKs2 0.2s 1求系统的稳态加速度误差系数ka 10s 2和相位裕量不小于35时的串联校正装置。6- 3设一单位反馈系统，其开环传递函数为1Wk s 2s要求校正后的开环频率特性曲线与W 4dB的等M圆相切。切点频率p 3,，并且在高频段 200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。6-

8、4设一单位反馈系统，其开环传递函数为Wk s10s 0.2s 1 0.5s 1要求具有相位裕量等于 45及增益裕量等于6dB的性能指标，试分别采用串联引前校正和串 联迟后校正两种方法，确定校正装置。6 5设一随动系统，其开环传递函数为WK sKs 0.5s 1如要求系统的速度稳态误差为10%, M p 1.5，试确定串联校正装置的参数。6 6设一单位反馈系统，其开环传递函数为Wk ss 0.1s 1 0.00166s 1126要求校正后系统的相位裕量402，增益裕量等于10dB,穿越频率 c 1rad /s ,且开环增益保持不变，试确定串联迟后校正装置。6 7采用反馈校正后的系统结构如图 6

9、1所示，其中H( S)为校正装置,ep 0 ；稳态速度误差W2 s为校正对象。要求系统满足下列指标：稳态位置误差0.5% ； c 45。试确定反馈校正装置的参数，并求等效开环传递函数。W, s 200WK sWK s100.01s 1 0.1s 16- 8 一系统的结构图如题 6-7,要求系统的稳态速度误差系数kv 200 ,超调量 v 20%，调节时间ts 2S，试确定反馈校正装置的参数，并绘制校正前、后的波德图，写出校正后的等效开环传递函数。7- 1 一放大装置的非线性特性示于图7-1，求其描述函数。7- 2图7-2为变放大系数非线性特性，求其描述函数。图7-1图7-27- 3求图7-3所

10、示非线性环节的描述函数。7- 4图7-4给出几个非线性特性，分别写出其基准描述函数公式，并在复平面上大致画出其基准描述函数的负倒数特性。C I-b -a,Ia bci-d图7-3图7-47-5判断图7-5所示各系统是否稳定1 与 KnW(jRo）的交点是稳定工作点还是不稳定工作点图7-57- 6图7-6所示为继电器控制系统的结构图，其线性部分的传递函数为W(S)10(S 1)(0.5s 1)(0.1s 1)试确定自持振荡的频率和振幅。7- 7图7-7所示为一非线性系统，用描述函数法分析其稳定性。图7-7图7-67-8求下列方程的奇点，并确定奇点类型。（1）x（1 x2）x x0（2）x（0.5

11、 3x2）xxx207-9利用等斜线法画出下列方程的相平面图（1） x x x 0(2) x x x 07-10系统示于图7-8，设系统原始条件是静止状态，试绘制相轨迹。其系统输入为(1) Xr(t) A, Aee（2） xr （t） A Bt, A ee1，并且参数7-11图7-9为变增益非线性控制系统结构图，其中K 1, k 0.2, eo满足如下关系12 . KT 112、kKT试绘制输入量为（1）Xr (t)A,Aee（2）Xr (t)A Bt,Aee时，以e e为坐标的相轨迹。图7-8图7-9信息学院年研究生入学试题 自动控制原理.试题（B卷）答案I0 s I1 s、1. （10 分

12、）0 s R01UcC1sI1 s1r1R1R1_C1sC1s所以W sRi R|C1s 2Ro2. （10 分）令 Xr s 0N qXc s（5 分）w4WW.W5W1 WWWWW.W3W5 WW41 WWW（5 分）、（15 分）Wb10s s 1100.5s 1s 110s2 6s 10（3 分）Xc,103.16 , （2 分）1 e nt sin3t1 3.2e sin0.987t 18.190.95（2 分）J12arctg （5 分）系统根为R,2636 403 j,在左半平面,所以系统稳定（3 分） 三、（15分）WkK s2 2s3 s3 , R,2,30m 2, Zi,2

13、1 jn m 1（2 分） 渐进线1条 （1分） 入射角sr 180 极00018013513513590360135135同理sr2135（ 2分） 与虚轴交点，特方 s3 Ks2 2Ks 20（ 1分）3 s12K2 sK21 s22K 2K0 s2（2 分）K 1Ks220（2 分）所以当K 1时系统稳定，临界状态下的震荡频率为=、2（1 分）（4 分）四、（15分）KTs 1 s 1arctg T arctg（2 分）J T 1 j 1K J T 1 J 112T21 112T2 12T2 2K T 2J 2 212T21（2 分）之间关系时，P 0，Q 0（3 分）系统不稳，右侧有两根（1分）（2 分）临界稳定 （1分）当T 时，P 0, Q 0（3 分）稳定 （1分）五、（20分）100 10.1s2s(5 分)0.25s 1s 1100 0.25s 12s2 0.0