7.6-余角、补角zc[课堂优讲]

1、我们学习过哪些特殊的角？我们学习过哪些特殊的角？ 1课程章节课程章节 2课程章节课程章节 如果两个角的度数的和是如果两个角的度数的和是90o，那么这两个，那么这两个 角叫做互为余角，简称互余角叫做互为余角，简称互余. 其中一个角称为其中一个角称为 另一个角的余角另一个角的余角. 数学语言表示：数学语言表示： (1)若若+=90，则，则 与与互余互余. (2)若若 与与互余互余,则则+=90. 3课程章节课程章节 如果两个角的度数的和是如果两个角的度数的和是180o，那么这两个，那么这两个 角叫做互为补角角叫做互为补角, 简称简称互补互补. 其中一个角称为其中一个角称为 另一个角的另一个角的补角

2、补角. 数学语言表示：数学语言表示： (1)若若+=180，则，则 与与互补互补. (2)若若 与与互补互补,则则+=180. 4课程章节课程章节 60o 150o 45o135o (90-x) (180-x) 30o角的余角是角的余角是_、补角是、补角是_； 45o角的余角是角的余角是_、补角是、补角是_； 如果如果=xo，的余角是的余角是_o、 补角是补角是_o. 一、填空一、填空 5课程章节课程章节 二、判断下列说法是否正确二、判断下列说法是否正确,并说明理由：并说明理由： 互余的两个角都是锐角互余的两个角都是锐角.（ ） 若若1+2=180，则，则2是补角是补角.（ ） 如果如果1=3

3、5，2=55，那么两角互余，那么两角互余. （ ） 若若A+B+C=180，则，则A、B、C 三个角互补三个角互补.（ ） 一个锐角与一个钝角一定互为补角一个锐角与一个钝角一定互为补角.（ ） 6课程章节课程章节 1、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？ 3、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？ 能否都是钝角？为什么？能否都是钝角？为什么？ 2、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？ 7课程章节课程章节 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角

4、的余角的3倍，倍， 求这个角的度数求这个角的度数. 已知一个角的补角比它的余角的已知一个角的补角比它的余角的2倍大倍大35o， 求这个角的度数求这个角的度数. 8课程章节课程章节 ? D ? A ? C 动手操作动手操作 1、在图中画出CAD的余角 9课程章节课程章节 ? 2 ? 1 ? E ? B ? D ? A ? C 动手操作动手操作 1、在图中画出CAD的余角 问：问：1和和2有什么关系？有什么关系？ 同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等 10课程章节课程章节 若若1和和2都是都是3的余角，这个结论如何用符号语言表示呢？的余角，这个结论如何用符号语言表示呢？ 9031 90

5、32 21 （同角或等角的余角相等） 11课程章节课程章节 ? D ? A ? C 动手操作动手操作 1、在图中画出CAD的补角 12课程章节课程章节 动手操作动手操作 2、在图中画出CAD的补角 ? 2 ? 1 ? N ? M ? A ? C ? D 问：问：1和和2有什么关系？有什么关系？ 同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的补角相等 13课程章节课程章节 若若1和和2都是都是3的补角，这个结论如何用符号语言表示呢？的补角，这个结论如何用符号语言表示呢？ 18031 18032 21 （同角或等角的补角相等）（同角或等角的补角相等） 14课程章节课程章节 在研究角的度量时，往往需要比度更小的单在研究角的度量时，往往需要比度更小的单 位，这就是分和秒，把位，这就是分和秒，把1度的角分成度的角分成60等份，每等份，每 一份叫做一份叫做1分，记作分，记作1；再把；再把1分的角分成分的角分成60等份，等份， 每一份叫做每一份叫做1秒，记作秒，记作1 1=_ 1=_ 例题2：已知53 38求的余角与补角. 60 60 15课程章节课