七年级数学上册12展开与折叠(一)

1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 北师大版北师大版 七年级数学上册七年级数学上册 （第一课时）（第一课时） 1 下面图形中，哪些能围成一个正方体？下面图形中，哪些能围成一个正方体？ （1） （2）（3） 你有办法验证你的猜想吗？你有办法验证你的猜想吗？ 你有别的方法，也能判定一个平面图你有别的方法，也能判定一个平面图 形能否围成一个正方体吗？形能否围成一个正方体吗？ 活动一活动一 （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 2 活动二活动二 1 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开、将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展能展 成一个平面图形吗？成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？

2、你能得到哪些平面图形？ 2、思考，在展成平面图形的过程中，你一、思考，在展成平面图形的过程中，你一 共剪了几条棱？共剪了几条棱？ 与同伴进行交流与同伴进行交流. （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 3 （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 正方体正方体 的的1111种不同的种不同的 展开图展开图 4 （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？ 问题问题 5 第一类，第一类，1 1，4 4， 1 1型，共六种。型，共六种。 （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 6 第二类，

3、第二类，2 2，3 3，1 1型，共三种。型，共三种。 （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 7 第三类，第三类，2 2，2 2，2 2型，只有一种。型，只有一种。 第四类，第四类，3 3，3 3型，只有一种。型，只有一种。 （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 8 展开图巧记展开图巧记 v中间四个面，上、下各一面；中间四个面，上、下各一面； v中间三个面，一二隔河见；中间三个面，一二隔河见； v中间两个面，楼梯天天见；中间两个面，楼梯天天见； v中间没有面，三三连接一线。中间没有面，三三连接一线。 9 （）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面

4、沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面展成一个平面图形，你能得到下面 的些平面图形吗？的些平面图形吗？ 想一想，做一做想一想，做一做 10 （）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面展成一个平面图形，你能得到下面 的些平面图形吗？的些平面图形吗？ 想一想，做一做想一想，做一做 11 （）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做想一想，做一做 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再如图是一个正方体纸盒的展开图，想

5、一想，再 试一试面试一试面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ A BCDE F 12 正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”： 一线不过四，一线不过四， 田凹应弃之田凹应弃之; ; 相间、相间、“Z”Z”端是对面，端是对面， 间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。 总结规律：总结规律： 13 一线不过四一线不过四 14 田凹应弃之田凹应弃之 15 相间、相间、“Z”Z”端是对面端是对面 A B AB A A和和B B为相对的两个面为相对的两个面 16 间二、拐角是邻面间二、拐角是邻面 C C D D C C和和D D为相邻的两个面为相邻的两个面

6、17 如图16的图形都是正方体的展开图吗？ 图图1 1 图图2 2图图3 3 图图4 4图图5 5 图图6 6 是是是是是是 是是不是不是不是不是 18 下面图形都是正方体的展开图吗？ 图（1）图（2） 图（3） 图（4）图（5） 图（6） 不是不是 不是不是是是 不是不是不是不是不是不是 19 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的的6 6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3时时， 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。互为相反数。 20

7、下面是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面， F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个 面A、B、C在正方体中的位置吗？ BCD A EF 21 5 5 6 6 4 4 3 32 2 F FE E A AB BC C 1 祝祝 你你前前 程程似似 锦锦 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ (1)(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？方体的相对的两个面吗？ (2)(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形

8、，使它成为正方体的平面展开图吗？方形，使它成为正方体的平面展开图吗？ 考考你考考你 22 （）课堂小结）课堂小结 1 1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图 2 2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。 23 24 正方体正方体 长方体长方体 四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 想一想、折一折想一想、折一折 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？哪种几何体的表面能展开成下面的图形？ 26 （）布置作业）布置作业 1 1、课本习题课本习题1.4 中问题解决的第中问题解决的第1、2题。题。 2 2、思考题、思考题 A B A B (1)A(1)A与与B B两点沿着侧面的最短路线是什么

9、？两点沿着侧面的最短路线是什么？ 27 A B A B (2)A(2)A与与B B两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？ 28 （）创设情境）创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一 观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 29 （）创设情境）创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一 观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？ 30 如图，上面的图形分别是下面哪个立体如图，上面的图形分别是下面哪个立体 图形展开的形状？把它们用线连起来。图形展开的形状？把它们用线连起来。 考考你考考你 31 想一想想一想: : 下面几个图形是一些常见几下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，你能正确说出这些几何体的展开图，你能正